精品解析：2023-2024学年陕西省西安市灞桥区北师大版六年级下册期末测试数学试卷

（北师大版）2023~2024学年度第二学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共19分。） 1. 的倒数是（ ），0.2和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 【详解】0.2＝ 的倒数是，0.2和5互为倒数。 【点睛】本题主要考查了求倒数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 2. 在﹣5、﹢48、﹣9、7、0这五个数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边都带负号“﹣”，正数前边的正号“﹢”可以省略，0既不是正数也不是负数，据此分析。 【详解】在﹣5、﹢48、﹣9、7、0这五个数中，正数有﹢48、7，共2个，负数有﹣5、﹣9，共2个。 3. 若8x＝5y，则x∶y＝（ ）∶（ ），当y＝64时，x＝（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 8 ③. 40 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，x和8同时在比例的外项，y和5同时在比例的内项即可；将y＝64代入8x＝5y，根据等式的性质2，两边同时÷8，即可求出x的值。 【详解】8x＝5×64 解：8x＝320 8x÷8＝320÷8 x＝40 若8x＝5y，则x∶y＝5∶8，当y＝64时，x＝40。 4. 已知a÷b＝c（a、b、c均不为0），当c一定时，a和b成（ ）比例；当a一定时，c和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据分析可知，已知a÷b＝c（a、b、c均不为0），当c一定时，也就是比值一定，a和b成正比例；当a一定时，也就是乘积一定，c和b成反比例。 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。 5. 把一个体积是62.1m3的圆柱木块削成一个最大的圆锥。削去的体积是（ ）m3。 【答案】41.4 【解析】 【分析】根据题干，削成的体积最大的圆锥与原来圆柱的底面积和高都相同，即这个圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此可得削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），由此计算即可。 【详解】由分析可得： 62.1×（1－） ＝62.1× ＝41.4（m3） 综上所述：把一个体积是62.1m3的圆柱木块削成一个最大的圆锥。削去的体积是41.4m3。 【点睛】本题考查了同底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。 6. 油菜籽的出油率是35%，420kg油菜籽可榨油（ ）kg，要榨420kg油需要（ ）kg油菜籽。 【答案】 ①. 147 ②. 1200 【解析】 【分析】根据可知：油菜籽的质量×出油率＝油的质量，油的质量÷出油率＝油菜籽的质量。据此用420×35%可求出420kg油菜籽可榨出的油的质量，用420÷35%可求出要榨420kg油需要的油菜籽的质量。 【详解】420×35% ＝420×0.35 ＝147（kg） 420÷35% ＝420÷0.35 ＝1200（kg） 所以420kg油菜籽可榨油147kg，要榨420kg油需要1200kg油菜籽。 【点睛】解决此题关键是明确出油率的意义。各种百分率的实质就是一个数是另一个数的百分之几。 7. 我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是（ ）cm，宽应是（ ）cm。 【答案】 ①. 63 ②. 15 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1米＝100厘米，据此进行换算即可。 【详解】315×＝0.63（m）＝63（cm） 75×＝0.15（m）＝15（cm） 长应是63cm，宽应是15cm。 8. 一个圆柱的底面周长是25.12分米，侧面积是251.2平方分米。这个圆柱的高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 10 ②. 502.4 【解析】 【分析】根据圆柱的高＝侧面积÷底面周长，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱的体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】251.2÷25.12＝10（分米） 3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方分米） 这个圆柱的高是10分米，体积是502.4立方分米。 9. 8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分。平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分是（ ）分。 【答案】7.91 【解析】 【分析】我们可以用去掉一个最高分后的平均分乘7（因为去掉了一个最高分，剩下7个分数），然后减去去掉一个最高分和一个最低分后的平均分乘6（因为去掉了最高分和最低分，剩下6个分数）。这样，我们就可以得到最低分。 【详解】9.23×7－9.45×6 ＝64.61－56.7 ＝7.91（分） 所以这个运动员的最低分是7.91分。 10. 一筐苹果有90个，按人数分给幼儿园大班和小班的小朋友，大班有21人，小班有14人，大班分得苹果（ ）个，小班分得苹果（ ）个。 【答案】 ①. 54 ②. 36 【解析】 【分析】根据比的意义，先确定大班和小班的人数比；苹果总个数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘大班和小班对应份数即可。 【详解】21∶14＝3∶2 90÷（3＋2） ＝90÷5 ＝18（个） 18×3＝54（个） 18×2＝36（个） 大班分得苹果54个，小班分得苹果36个。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 11. 如果向东走1米，记作﹢1米，那么向西走5米，记作﹣5米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】根据分析可知，如果向东走1米，记作﹢1米，那么向西走5米，记作﹣5米。原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 一件商品打九折后现价是原价的10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十，据此分析。 【详解】一件商品打九折后现价是原价的90%，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，可以通过举反例的方法进行判断。 【详解】设圆柱1：底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50； 设圆柱2：底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50； 由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等， 所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的意义，用盐的质量∶水的质量，化简，再进行比较，即可判断解答。 【详解】100∶900 ＝（100÷100）∶（900÷100） ＝1∶9 把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶9。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比的意义以及比的性质是解答本题的关键。 15. 妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，小红比小明吃的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把整盒看作单位“1”，已知小明吃了整盒的，说明剩下了整盒的（1－），小红吃了剩下的，根据乘法的意义，用（1－）×即可求出小红吃了整盒的几分之几，再和小明吃的分率进行比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ 妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，小红和小明吃的一样多。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里，10分。） 16. 想要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择（　　） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映各部分与整体的关系。想了解校园各种树木占树木总量的百分比情况，应该选用扇形统计图。 【详解】由于扇形统计图能清晰的反映各部分与整体的关系，要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择扇形统计图。 故答案为：C 17. 分别从下面盒子里任意摸出1个球，在（ ）盒里摸到白球的可能性大。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从盒子里任意摸出1个球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 【详解】A．黑球5个，白球3个，黑球多白球少，摸到黑球的可能性大； B．黑球7个，白球1个，黑球多白球少，摸到黑球的可能性大； C．黑球1个，白71个，黑球少白球多，摸到白球的可能性大； D．黑球4个，白球4个，黑球和白球一样多，摸到白球和黑球的可能性一样大。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 18. 从18的因数中选出四个数组成比例，正确的是（ ）。 A. 1∶3＝6∶18 B. 2∶3＝4∶6 C. 1∶9＝18∶2 D. 3∶6＝2∶9 【答案】A 【解析】 【分析】先根据求一个数因数的方法，求出18的因数，再根据比例额基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此判断解答。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18。 A．1∶3＝6∶18； 1，3，6，18都是18的因数； 3×6＝18；1×18＝18；18＝18；1∶3＝6∶18正确； B．2∶3＝4∶6 4不是18的因数，2∶3＝4∶6不正确； C．1∶9＝18∶2 1，9，18，2都是18的因数； 1×2＝2；9×18＝162；2≠162，1∶9＝18∶2不正确； D．3∶6＝2∶9 3，6，2，9都是18的因数； 3×9＝27；6×2＝12；27≠12，3∶6＝2∶9不正确。 从18的因数中选出四个数组成比例，正确的是1∶3＝6∶18。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法以及比例的基本性质是解答本题的关键。 19. 把一个铁块完全浸没在一个底面半径是5分米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这个铁块的体积是（ ）立方分米。 A. 2355 B. 235.5 C. 23.55 D. 2.355 【答案】C 【解析】 【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，根据圆柱体积公式，圆锥形水槽底面积×水面上升的高度＝铁块的体积，注意单位的统一，据此列式计算。 【详解】3厘米＝0.3分米 3.14×52×0.3 ＝3.14×25×0.3 ＝23.55（立方分米） 这个铁块的体积是23.55立方分米。 故答案为：C 20. 蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是（　　）天。 A. 216 B. 150 C. 120 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】将蛇冬眠的时间看成单位“1”，熊的冬眠时间蛇的，根据分数乘法的意义，用180×列式求出熊冬眠时间，再把青蛙冬眠的时间看作单位“1”，单位“1”未知，用熊冬眠的时间除以即可求出青蛙冬眠的时间。 【详解】180×÷ ＝120÷ ＝120× ＝150（天） 所以青蛙冬眠的时间大约是150天。 故答案为：B 四、计算题。（27分） 21. 直接写出得数。 3.2÷0.8＝ 60%＋0.3＝ 120÷6＝ 20×70＝ 0×9.2＝ 【答案】；4；；0.9； 20；1400；；0 【解析】 【详解】略 22. 解方程。 0.3x－0.6＝1.8 40%x＋26＝84 12∶x＝ 【答案】x＝8；x＝145；x＝20 【解析】 【分析】方程两边同时加上0.6，两边再同时除以0.3； 方程两边同时减去26，两边再同时除以40%； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝12×，两边再同时乘2。 【详解】0.3x－0.6＝1.8 解：0.3x－0.6＋0.6＝1.8＋0.6 0.3x＝2.4 0.3x÷0.3＝2.4÷0.3 x＝8 40%x＋26＝84 解：40%x＋26－26＝84－26 40%x＝58 40%x÷40%＝58÷40% x＝145 12∶x＝∶ 解：x＝12× x＝10 2×x＝10×2 x＝20 23. 下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）8×4×12.5×0.25 （3） 【答案】（1）11；（2）100；（3） 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为×（13－1）进行简算； （2）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为8×12.5×（4×0.25）进行简算； （3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1） ＝×（13－1） ＝×12 ＝11 （2）8×4×12.5×0.25 ＝8×12.5×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 （3） ＝ ＝ ＝ 24. 计算下面图形的体积。 【答案】84.56立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，图中有2个立体图形：圆锥体、长方体，那么他们的体积之和即为整个图形的体积。圆锥体的体积：圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，将数值代入公式计算出结果即可。 【详解】圆锥体积＝底面积×高÷3＝πr2×3÷3 底面圆半径＝4÷2＝2（厘米） 3.14×22×3÷3 ＝3.14×4×3÷3 ＝12.56（立方厘米） 长方体的体积＝长×宽×高 ＝6×6×2 ＝36×2 ＝72（立方厘米） 12.56＋72＝84.56（立方厘米） 答：图形的体积是84.56立方厘米。 五、操作题。（14分） 25. 分别画出立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，分为两层，底层有三个小正方形，上层有一个小正方形，靠左对齐； 从上面看，分为两排，第一排有三个小正方形，第二排有一个小正方形，居中； 从左面看有两列，第一列有一个小正方形，第二列有两个小正方形，下对齐，据此画图即可。 【详解】略 26. 按要求画图。 （1）画出图形A按2∶1放大后的图形。 （2）画出图形B绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）面出图形C先向左平移5格，再向上平移6格后的图形。 （4）以直线m为对称轴，画出图形D的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点； （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】略 六、解决问题。（每小题5分，共25分。） 27. 某野营部队训练时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷，它的底面半径是3米，高是4米，帐篷里面的空间有多大？（帐篷的厚度忽略不计） 【答案】37.68立方米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方米） 答：帐篷里面的空间有37.68立方米。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28. 从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？ 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出广州到深圳的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】7.5÷＝7.5×2000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 150÷100＝1.5（小时） 答：1.5小时可以到达。 29. 芳芳家门口有一个圆形水池，水池的直径是2米，现在水池的周围要修一条0.5米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】3.925平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，水池的半径是（2÷2）米，也就是1米，则这个圆环的外圆半径是（1＋0.5）米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出小路的面积。 【详解】2÷2＝1（米） 1＋0.5＝1.5（米） 3.14×（1.52－12） ＝3.14×（2.25－1） ＝3.14×1.25 ＝3.925（平方米） 答：这条小路的面积是3.925平方米。 30. 压路机的滚简是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米。每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？ 【答案】37.68平方米 【解析】 【分析】首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高，再依条件即可列式解决问题。 【详解】80厘米＝0.8米 3.14×0.8×1.5×10 ＝2.512×1.5×10 ＝3.768×10 ＝37.68（平方米） 答：1分钟能压37.68平方米的路面。 【点睛】此题是圆柱侧面积的实际应用。本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。 31. 一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的25%，如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，这批儿童玩具共有多少个？ 【答案】600个 【解析】 【分析】如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，根据分数和比的关系，可知现在完成的个数占总个数的，把总个数看作单位“1”，210个占总个数的（－25%），根据分数除法的意义，用210÷（－25%）即可求出总个数。 【详解】210÷（－25%） ＝210÷（－） ＝210÷ ＝210× ＝600（个） 答：这批儿童玩具共有600个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （北师大版）2023~2024学年度第二学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共19分。） 1. 的倒数是（ ），0.2和（ ）互为倒数。 2. 在﹣5、﹢48、﹣9、7、0这五个数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 3. 若8x＝5y，则x∶y＝（ ）∶（ ），当y＝64时，x＝（ ）。 4. 已知a÷b＝c（a、b、c均不为0），当c一定时，a和b成（ ）比例；当a一定时，c和b成（ ）比例。 5. 把一个体积是62.1m3的圆柱木块削成一个最大的圆锥。削去的体积是（ ）m3。 6. 油菜籽的出油率是35%，420kg油菜籽可榨油（ ）kg，要榨420kg油需要（ ）kg油菜籽。 7. 我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是（ ）cm，宽应是（ ）cm。 8. 一个圆柱的底面周长是25.12分米，侧面积是251.2平方分米。这个圆柱的高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 9. 8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分。平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分是（ ）分。 10. 一筐苹果有90个，按人数分给幼儿园大班和小班的小朋友，大班有21人，小班有14人，大班分得苹果（ ）个，小班分得苹果（ ）个。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 11. 如果向东走1米，记作﹢1米，那么向西走5米，记作﹣5米。（ ） 12. 一件商品打九折后现价是原价的10%。（ ） 13. 体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。（ ） 14. 把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶10。（ ） 15. 妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，小红比小明吃的多。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里，10分。） 16. 想要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择（　　） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 17. 分别从下面盒子里任意摸出1个球，在（ ）盒里摸到白球的可能性大。 A. B. C. D. 18. 从18的因数中选出四个数组成比例，正确的是（ ）。 A. 1∶3＝6∶18 B. 2∶3＝4∶6 C. 1∶9＝18∶2 D. 3∶6＝2∶9 19. 把一个铁块完全浸没在一个底面半径是5分米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这个铁块的体积是（ ）立方分米。 A. 2355 B. 235.5 C. 23.55 D. 2.355 20. 蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是（　　）天。 A. 216 B. 150 C. 120 D. 96 四、计算题。（27分） 21. 直接写出得数。 3.2÷0.8＝ 60%＋0.3＝ 120÷6＝ 20×70＝ 0×9.2＝ 22. 解方程。 0.3x－0.6＝1.8 40%x＋26＝84 12∶x＝ 23. 下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）8×4×12.5×0.25 （3） 24. 计算下面图形的体积。 五、操作题。（14分） 25. 分别画出立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 26. 按要求画图。 （1）画出图形A按2∶1放大后的图形。 （2）画出图形B绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）面出图形C先向左平移5格，再向上平移6格后的图形。 （4）以直线m为对称轴，画出图形D的另一半。 六、解决问题。（每小题5分，共25分。） 27. 某野营部队训练时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷，它的底面半径是3米，高是4米，帐篷里面的空间有多大？（帐篷的厚度忽略不计） 28. 从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？ 29. 芳芳家门口有一个圆形水池，水池的直径是2米，现在水池的周围要修一条0.5米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 30. 压路机的滚简是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米。每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？ 31. 一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的25%，如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，这批儿童玩具共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $