精品解析：2022-2023学年江西省吉安市万安县人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023年江西省吉安市万安县小升初数学试卷 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷2021∶（ ）＝（ ）成＝1－（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 中国一直是稻谷产量大国，2022年全国稻谷产量达208495000吨。横线上的数读作（ ），改写为用“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 3. 在括号里填上合适的计量单位。 （1）一棵桂花树的高度一般在3～10（ ）之间； （2）江西省吉安市万安县总面积2051（ ）； （3）一头成年牛的体重大约在250～1200（ ）之间； （4）一台家用冰箱的容积是240（ ）。 4. 一个长方体的底面积是30cm2，高是10cm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 5. 一个等腰三角形一条边长5厘米，另一条边长10厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 6. 若x和y均为正整数，则在y∶5＝x∶1中，y和x成（ ）比例，y和x的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 两名男生和两名女生站成一排拍毕业照，一共有（ ）种站法；如果男女间隔排列，一共有（ ）种站法。 8. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。 9. 一款普通自行车车轮的直径是70厘米，前齿轮40个齿，后齿轮16个齿。车轮滚动一周能前进（ ）米；脚踏板蹬一圈，能前进（ ）米。（π取3.14） 10. 36名学生做游戏大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有（ ）名学生；如果这36名学生围成一个圆，每两名同学之间插一面红旗，一共要插（ ）面红旗。 二、判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5.分。） 11. 不相交的两条直线叫平行线。（ ） 12. 要记录6月份30天内的气温变化情况，用条形统计图最合适。（ ） 13. a（a、b不为0），则a＞b。（ ） 14. 有16枚一元硬币，其中1枚质量轻一些，用天平称3次就能找到这枚硬币。（ ） 15. 小红做抛硬币游戏，前10次都是正面朝上，再抛一次，一定还是正面朝上． （ ） 三、选择正确的答案，将相应的选项涂黑。（每题1分，共5分。） 16. 在一个小数的末尾添上两个“0”，这个小数的计数单位（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 17. 2023年7月1日是星期六，则2023年8月1日是（ ）。 A. 星期六 B. 星期日 C. 星期一 D. 星期二 18. “六一”儿童节，学校举行跳绳、踢毽活动。要求每人至少参加一项活动，结果全校同学参加了跳绳，的同学参加了踢毽。则参加了两项活动的同学一共占全校学生数的（ ）。 A. B. C. D. 19. 潜水艇在水下30m处记作﹣30m。如果它上浮5m，此时它位置可记作（ ）m。 A. ﹢5 B. ﹣5 C. ﹢25 D. ﹣25 20. 警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 0.12＝ 1.25×9×8＝ 10.2×6.9≈ 706＋299≈ 997÷53≈ 22. 下列各题怎样简便怎样算。 23. 求下列各式中x的值。 五、操作题。（3＋3＋2＋5＝13分） 24. 按要求在下面的方格中画图并完成填空。（每个小方格的边长表示1厘米。） （1）画出①号图形按2∶1放大后的图形，放大前图形面积是放大后图形面积的。 （2）②号图形中点O用数对表示是（ ），画出②号图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）以直线a为对称轴，画一个面积是10平方厘米的轴对称图形。 （4）求出③号图形的内角和，并想办法求出这个图形的面积。 六、解决问题。（26分） 25. 2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书室借了一本《百科全书》。回到家，聪聪就迫不及待看起来，第一天看了75页（如图所示），第二天看了全书的30%。两天一共看了多少页？ 26. 做一顶布帽子，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。做这顶帽子，最少要用多少布？ 27. 某商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份的价格比是涨了还是降了？变化幅度是百分之几？ 28. 如图是江西省行政地图，在这幅图上量得吉安市到南昌市的公路长4.3厘米。 （1）南昌市位于吉安市的（ ）偏（ ）（ ）方向。 （2）亮亮一家三口从吉安市开车去南昌市，出发时汽车油表显示油箱里的汽油还可以继续行驶200千米，不加油能到达南昌市吗？ 29. 数学阅读天地： 为节能减排、保护环境，国家出台新政策鼓励大家购买低碳、环保的新能源汽车。2023年最新新能源汽车补贴政策如下： ①对购置日期在2023年1月1日至2023年12月31日期间内的新能源汽车，免缴纳车辆购置税。 ②购置价10～20万元，政府再补贴1万元/辆；20万元以上的补贴2万元/辆。 小丽家在2023年3月15日喜提一辆购置价为16万元的新能源汽车。按照政策，她们家比购买同样价格的燃油汽车节省了多少钱？（提示：购买燃油汽车必须按照购置价的10%缴纳购置税，且无其它补贴。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年江西省吉安市万安县小升初数学试卷 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷2021∶（ ）＝（ ）成＝1－（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】35；14；30；七；；0.7 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系7÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是14÷20；根据比与分数的关系7∶10，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21∶30；7÷10＝0.7；根据成数的意义，就是七成；根据减法算式中各部分间的关系，。 【详解】14÷2021∶30＝七成＝1－＝0.7。 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2. 中国一直是稻谷产量大国，2022年全国稻谷产量达208495000吨。横线上的数读作（ ），改写为用“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 二亿零八百四十九万五千 ②. 20849.5万 ③. 2 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】208495000读作：二亿零八百四十九万五千 208495000＝20849.5万 208495000≈2亿 中国一直是稻谷产量大国，2022年全国稻谷产量达208495000吨。这个数数读作：二亿零八百四十九万五千，改写为用“万”作单位的数是20849.5万，省略亿后面的尾数约是2亿。 3. 在括号里填上合适的计量单位。 （1）一棵桂花树的高度一般在3～10（ ）之间； （2）江西省吉安市万安县总面积2051（ ）； （3）一头成年牛体重大约在250～1200（ ）之间； （4）一台家用冰箱的容积是240（ ）。 【答案】（1）米##m （2）平方千米## （3）千克##kg （4）升##L 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位； （1）书桌的高度大概是1米，桂花树的高度用米作单位比较合适； （2）边长是1米的正方形的面积是1平方米，边长是100米的正方形的面积是1公顷，1平方千米＝100公顷，一个县城的总面积用平方千米作单位比较合适； （3）一个回形针重约1克，2瓶矿泉水的重量约1千克，一头成年牛的体重用千克作单位比较合适； （4）一颗骰子的体积大约1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，一台家用冰箱的容积用升作单位比较合适。 【小问1详解】 一棵桂花树的高度一般在3～10米之间； 【小问2详解】 江西省吉安市万安县总面积2051平方千米； 【小问3详解】 一头成年牛的体重大约在250～1200千克之间； 【小问4详解】 一台家用冰箱的容积是240升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 4. 一个长方体的底面积是30cm2，高是10cm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】100 【解析】 【分析】已知圆锥与长方体等底等高，即圆锥的底面积是30cm2，高是10cm，根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出圆锥的体积。 【详解】×30×10＝100（cm3） 与它等底等高的圆锥的体积是100cm3。 5. 一个等腰三角形的一条边长5厘米，另一条边长10厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，那么第三条边是5厘米或10厘米，当是5厘米时，两边之和5加5得10厘米，与另一条边相等，这样的三个线段不能组成三角形，那么第三条边只能是10厘米，10与5的和15厘米大于另一条边，所以能组成三角形，即这个三角形的三条边长是5厘米、10厘米、10厘米，把三条边的长度相加，即可求出周长。 【详解】10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（厘米） 【点睛】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三条边来确定这个等腰三角形的第三条边，再求周长。 6. 若x和y均为正整数，则在y∶5＝x∶1中，y和x成（ ）比例，y和x的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. x ③. y 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例；为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。 【详解】y∶5＝x∶1 y÷x＝5，5是一定值，所以y和x成正比例； y和x的最大公因数是x，最小公倍数是y。 所以，若x和y均为正整数，则在y∶5＝x∶1中，y和x成正比例，y和x的最大公因数是x，最小公倍数是y。 【点睛】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量和求最大公因数以及最小公倍数的知识，要求学生能够掌握。 7. 两名男生和两名女生站成一排拍毕业照，一共有（ ）种站法；如果男女间隔排列，一共有（ ）种站法。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】（1）两名男生和两名女生分别用A、B、C、D表示，如果第一位固定1人，则有6种站法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB，一共4个人就有4次这样的情况；一共有（6×4）种站法； （2）如果男女间隔排列，可以分男、女、男、女或女、男、女、男两种情况；其中任何一个人站在第一位都有2种站法，4个人一共有（2×4）种站法。 【详解】（1）两名男生和两名女生分别用A、B、C、D表示，如果第一位固定1人，则有6种站法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB，一共有4次这样的情况；6×4＝24（种）。 （2）如果男女间隔排列，可以分男、女、男、女或女、男、女、男两种；如果男1站在第一位，则有2种情况：男1、女1、男2、女2或男1、女2、男2、女1，一共有4次这样的情况：2×4＝8（种）。 因此两名男生和两名女生站成一排拍毕业照，一共有24种站法；如果男女间隔排列，一共有8种站法。 8. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。 【答案】9 【解析】 【分析】把5镖看作5个抽屉，把41环看作41个元素，那么每个抽屉需要放41÷5＝8（个）…1（个），所以每个抽屉需要放8个元素，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：8＋1＝9（个），所以，张叔叔至少有一镖不低于9环；据此解答。 【详解】41÷5＝8（个）…1（个） 8＋1＝9（个） 张叔叔至少有一镖不低于9环。 9. 一款普通自行车车轮的直径是70厘米，前齿轮40个齿，后齿轮16个齿。车轮滚动一周能前进（ ）米；脚踏板蹬一圈，能前进（ ）米。（π取3.14） 【答案】 ①. 2.198 ②. 5.495 【解析】 【分析】根据圆周长＝圆周率×直径，代入数据直接计算车轮滚动一周能前进的距离；设脚踏板蹬一圈，能前进x米，根据前进距离×对应轮数＝总齿数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】3.14×70＝219.8（厘米） 219.8厘米＝2.198米 解：设脚踏板蹬一圈，能前进x米。 16x＝2.198×40 16x＝87.92 16x÷16＝8792÷16 x＝5.495 车轮滚动一周能前进2.198米；脚踏板蹬一圈，能前进5.495米。 10. 36名学生做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有（ ）名学生；如果这36名学生围成一个圆，每两名同学之间插一面红旗，一共要插（ ）面红旗。 【答案】 ①. 10 ②. 36 【解析】 【分析】（1）由于四个顶点都有人，根据方阵问题中“每边的人数＝四周的人数÷4＋1”求解。 （2）因为圆形是封闭图形，则间隔数＝棵数；这36名学生围成一个圆，即有36个间隔，每两名同学之间插一面红旗，即在每个间隔里插一面红旗，36个间隔要插36面红旗。 【详解】（1）36÷4＋1 ＝9＋1 ＝10（名） 每边各有10名学生。 （2）如果这36名学生围成一个圆，有36个间隔，每两名同学之间插一面红旗，一共要插36面红旗。 二、判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5.分。） 11. 不相交的两条直线叫平行线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】研究两条直线的位置关系通常要在同一平面内的前提条件下，否则无法判断两条直线的位置关系。根据平行的意义，在同一平面内不相交的两条直线互相平行，这两条不相交的直线叫做平行线。据此判断。 【详解】根据分析可知： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。原题缺少条件，说法错误。 故答案为：× 12. 要记录6月份30天内的气温变化情况，用条形统计图最合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】要记录6月份30天内的气温变化情况，用折线统计图最合适。原题干的说法是错误的。 故答案为：× 13. a（a、b不为0），则a＞b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设，分别求出a和b的值，再比较大小即可判断。 【详解】设 则① ② 因为，所以。原题干的说法是错误的。 故答案为：× 14. 有16枚一元硬币，其中1枚质量轻一些，用天平称3次就能找到这枚硬币。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀地分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，根据天平平衡的特征，不断识别，一直到找到次品为止。 【详解】把16枚硬币分成（5，5，6）三份， 第一次：取（5，5）两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量轻一些的一枚，在未取的6枚中，若不平衡；质量轻一些的那枚在天平上升的一端； 第二次：把6枚硬币分成（2，2，2）三份，把每份2枚的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那枚即为质量轻一些的，若天平秤不平衡，质量轻一些的那枚在天平上升的一端； 第三次：把天平秤较高端的2枚分别放在天平秤两端，较高端即为质量轻一些的那枚； 所以如果用天平称，至少称3次才可以保证找出这枚硬币。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 小红做抛硬币游戏，前10次都是正面朝上，再抛一次，一定还是正面朝上． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】硬币有正反两面，任意抛一次，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，与次数无关。 【解答】解：小乐抛一枚硬币，连续抛10次都是正面朝上，再抛一次可能是正面朝上，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握抛硬币问题。 三、选择正确的答案，将相应的选项涂黑。（每题1分，共5分。） 16. 在一个小数的末尾添上两个“0”，这个小数的计数单位（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但小数位数增加了两位，则它的计数单位缩小到原来的，据此判断即可。 【详解】如：2.1的末尾添上两个“0”变成2.100，2.1的计数单位是0.1，2.100的计数单位是0.001，由此可知，在小数的末尾添上两个0，这个小数的计数单位缩小到原数的。 故答案为：C 17. 2023年7月1日是星期六，则2023年8月1日是（ ）。 A. 星期六 B. 星期日 C. 星期一 D. 星期二 【答案】D 【解析】 【分析】7月是大月，大月有31天，用7月的天数除以一周的天数，得出有几周，还余几天，根据余数的情况即可得解。 【详解】31÷7＝4（周）……3（天） 星期六过3天是星期二。 2023年7月1日是星期六，则2023年8月1日是二。 故答案为：D 18. “六一”儿童节，学校举行跳绳、踢毽活动。要求每人至少参加一项活动，结果全校的同学参加了跳绳，的同学参加了踢毽。则参加了两项活动的同学一共占全校学生数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把全校的总人数看作单位“1”，用参加跳绳同学占总人数的分率加上参加踢毽同学占总人数的分率，再减去单位“1”，即可计算出参加了两项活动的同学一共占全校学生数的几分之几。 【详解】 参加了两项活动的同学一共占全校学生数的。 故答案为：A 19. 潜水艇在水下30m处记作﹣30m。如果它上浮5m，此时它的位置可记作（ ）m。 A. ﹢5 B. ﹣5 C. ﹢25 D. ﹣25 【答案】D 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。潜水艇在水下30m处记作﹣30m。如果它上浮5m，此时它的位置在30－5＝25（m），还是处于水下的位置，所以记作﹣25m。 【详解】30－5＝25（m） 此时它的位置可记作﹣25m。 故答案为：D 20. 警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】采用假设法进行讨论推理，根据题干“甲说：我不是主谋，丁说：甲是主谋”，那么甲和丁必定有一个人说了真话，从此入手即可展开讨论：假设丁说的是真话，如果能推理得出甲和乙和丙都说的假话，那么假设就成立，反之不成立。 【详解】假如丁说甲是主谋是真的，那么甲说我不是主谋就是假的，丙说：我不是主谋就是真的，与他们四人中只有一人说真话矛盾； 假如丁说甲是主谋是假的，那么甲说我不是主谋就是真的，丙说我不是主谋是假的，乙说丁是主谋也是假的，所以丙是主谋。 故答案为：C。 【点睛】本题考查逻辑推理，抓住甲和丁的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话，由此展开讨论是解决本题的关键。 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 0.12＝ 1.25×9×8＝ 10.2×6.9≈ 706＋299≈ 997÷53≈ 【答案】0.01；1；；90 ；70；1000；20 【解析】 22. 下列各题怎样简便怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的，再算除法，然后算加法。 （2）将2022转化成（2023－1），再利用乘法分配律计算。 （3）将其中一个分数变成，再利用乘法分配律计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 求下列各式中x的值。 【答案】x＝1.25；x＝29；x＝ 【解析】 【分析】x＋x＝3.25，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋1的和即可； （3x－7）×＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 2∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝2×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋x＝3.25 解：x＝3.25 x÷＝3.25÷ x＝3.25× x＝1.25 （3x－7）×＝16 解：（3x－7）×÷＝16÷ 3x－7＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 2∶＝x∶ 解：x＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、操作题。（3＋3＋2＋5＝13分） 24. 按要求在下面的方格中画图并完成填空。（每个小方格的边长表示1厘米。） （1）画出①号图形按2∶1放大后的图形，放大前图形面积是放大后图形面积的。 （2）②号图形中点O用数对表示是（ ），画出②号图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）以直线a为对称轴，画一个面积是10平方厘米的轴对称图形。 （4）求出③号图形的内角和，并想办法求出这个图形的面积。 【答案】（1）图见详解； （2）（17，10）；图见详解 （3）见详解 （4）540°；18平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图形放大的方法，画出①号图形按2∶1放大到原来的2倍后的图形，分别求出放大前图形面积和放大后图形面积，再求出放大前图形面积是放大后图形面积的几分之几，据此解答即可； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知②号图形中点O用数对表示是（17，10），根据图形旋转的方法，点O不动，画出②号图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形即可； （3）根据轴对称图形的画法，以直线a为对称轴，画一个底是10厘米，高是2厘米，面积是10平方厘米的三角形即可（画法不唯一）； （4）根据多边形内角和的公式，180°×（n－2），求出③号图形的内角和，然后把这个图形分成底是4厘米，高是1厘米的三角形、底是4厘米，高是2厘米的三角形、底是4厘米，高是2厘米的三角形、长是4厘米，宽是2厘米的长方形，然后求出这个图形的面积即可。 【详解】（1）画出①号图形按2∶1放大后的图形，如图： （3×2÷2）÷（6×4÷2） ＝3÷12 即放大前图形面积是放大后图形面积的。 （2）②号图形中点O用数对表示是（17，10），画出②号图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。如图： （3）以直线a为对称轴，画一个底是10厘米，高是2厘米，面积是10平方厘米的三角形即可，如图： （轴对称图形的画法不唯一） （4）（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 4×1÷2＋4×2÷2＋4×2÷2＋4×2 ＝2＋4＋4＋8 ＝18（平方厘米） 答：③号图形的内角和是540°，这个图形的面积是18平方厘米。 【点睛】本题考查了图形放大、数对表示位置、轴对称图形、旋转、多边形的内角和以及组合图形面积的计算等知识，结合题意分析解答即可。 六、解决问题。（26分） 25. 2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书室借了一本《百科全书》。回到家，聪聪就迫不及待看起来，第一天看了75页（如图所示），第二天看了全书的30%。两天一共看了多少页？ 【答案】165页 【解析】 【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天看的页数÷对应百分率＝全书页数，全书页数×第二天看的对应百分率＝第二天看的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天看的总页数，据此列式解答。 【详解】75÷25%×30%＋75 ＝75÷0.25×0.3＋75 ＝90＋75 ＝165（页） 答：一共看了165页。 26. 做一顶布帽子，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。做这顶帽子，最少要用多少布？ 【答案】1884平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，做一顶布帽子，实际是需要求表面积，表面积＝圆形面积＋圆环面积＋圆柱侧面积，圆形面积＝πr2，圆环面积＝大圆面积－小圆面积（大圆面积＝π大圆半径2），圆柱侧面积＝圆柱高×底面圆周长，将数值代入计算即可。 【详解】圆形的面积： 圆的半径：20÷2＝10（厘米） 圆形面积＝πr2＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆环面积： 大圆半径： 20÷2＋10 ＝10＋10 ＝20（厘米） 大圆面积＝πr2＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 圆环面积＝大圆面积－小圆面积 ＝1256－314 ＝942（平方厘米） 圆柱侧面积：S＝底面周长×高＝πd×10 ＝3.14×20×10 ＝62.8×10 ＝628（平方厘米） 布料面积＝圆形面积＋圆环面积＋圆柱侧面积 ＝314＋942＋628 ＝1256＋628 ＝1884（平方厘米） 答：最少要用1884平方厘米布。 27. 某商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份的价格比是涨了还是降了？变化幅度是百分之几？ 【答案】降了；4% 【解析】 【分析】将3月份的价格看成单位“1”，则4月份的价格是3月份的（1－20%）；再将4月份的价格看成单位“1”，则5月份是4月份的（1＋20%），也就是3月份的（1－20%）×（1＋20%），最后比较单位“1”与1×（1－20%）×（1＋20%）的大小即可得出结论。将单位“1”与1×（1－20%）×（1＋20%）求差即可得出变化幅度；据此解答。 【详解】设3月份的价格为单位“1”， 5月份的价格为： 1×（1—20%）×（1＋20%） ＝1×80%×120% ＝0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 所以降了 变化幅度是：1—0.96＝0.04＝4% 答：5月份的价格和3月份的价格比是降了，变化幅度是4%。 【点睛】本题考查求比一个数多（或少）百分之几的简单运用，解题时注意单位“1”的变化。 28. 如图是江西省行政地图，在这幅图上量得吉安市到南昌市的公路长4.3厘米。 （1）南昌市位于吉安市的（ ）偏（ ）（ ）方向。 （2）亮亮一家三口从吉安市开车去南昌市，出发时汽车油表显示油箱里的汽油还可以继续行驶200千米，不加油能到达南昌市吗？ 【答案】（1）北；东；30°； （2）不能 【解析】 【分析】（1）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，以吉安市为观测点，依据题意结合图示去解答； （2）利用实际距离＝图上距离÷比例尺计算出吉安市到南昌市的公路的实际距离，由此解答本题。 【详解】（1）南昌市位于吉安市的北偏东30°方向。 （2）4.3×5000000＝21500000（厘米） 21500000厘米＝215千米 215＞200 答：不加油不能到达南昌市。 【点睛】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 29. 数学阅读天地： 为节能减排、保护环境，国家出台新政策鼓励大家购买低碳、环保的新能源汽车。2023年最新新能源汽车补贴政策如下： ①对购置日期在2023年1月1日至2023年12月31日期间内的新能源汽车，免缴纳车辆购置税。 ②购置价10～20万元的，政府再补贴1万元/辆；20万元以上的补贴2万元/辆。 小丽家在2023年3月15日喜提一辆购置价为16万元的新能源汽车。按照政策，她们家比购买同样价格的燃油汽车节省了多少钱？（提示：购买燃油汽车必须按照购置价的10%缴纳购置税，且无其它补贴。） 【答案】2.6万元 【解析】 【分析】根据题意，小丽家的新能源汽车是16万元，在10万元到20万元之间，所以政府补贴1万元，免除10%的购置税，所以便宜了（16×10%＋1）万元。 详解】16×10%＋1 ＝1.6＋1 ＝2.6（万元） 答：她们家比购买同样价格的燃油汽车节省了2.6万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$