期末模拟练习（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

苏教版五年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（    ）。 A．16＝5＋11 B．32＝13＋19 C．120＝29＋91 2．下列各式中不属于等式的是（    ）。 A．18x＋5x＝23 B．5（a＋b）＝5a＋5b C．6x－x－2x D．6y－8＝40 3．《宋史司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中。众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活。下面图（    ）比较符合故事情节。 A． B． C． D． 4．老师让全班同学站成一排报数，先1、2、3、1、2、3…报数，最后一个学生报2，然后又1、2、3、4、1、2、3、4…报数，最后一个学生报3，这个班一共有学生（    ）名。（全班人数比40人多，比50人少） A．43 B．45 C．47 D．49 5．如果是假分数，是真分数，则（    ）。 A．a＝14 B．a＞14 C．a＜15 6．下面分数中，与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．用10以内的3个质数组成一个三位数，它既有因数3，又是5的倍数，这个三位数可能是( )或( )。24和36的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．“女生人数比男生人数少”，是把( )看作单位“1”；“女生人数是男生人数的( )，男生人数占全班人数的( )。 9．9和15的最大公因数是( ),最小公倍数是( )． 10．下图中涂色圆个数占圆总个数的。再涂2个圆，那么涂色圆个数是空白圆个数的。 11．一个分数的分子与分母的和是72，约分后得到的最简分数是，原来的分数是( )。 12．（填小数）。 13．李阿姨买了a千克西红柿，每千克1.75元，又花了8.5元买了b千克黄瓜，那么8.5÷b表示( )，她一共花了( )元。 14．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米． 15．有两根绳子，一根长16米，另一根长24米。现在要将它们剪成同样长的短绳，不能有剩余，每根短绳最长是( )米，一共可以剪成( )根。 16．如果a＋2是一个偶数，那么a是( )数，a＋1是( )数，5a是( )数。（填“偶”或“奇”） 17．一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 18．一个钟表的时针长10厘米，时针转动一周，时针的针尖走过的路程是( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 三、计算题 19．直接写出得数。              20．计算下面各题。 1－＋                            10－－ ＋＋＋                        －（＋） 21．用等式性质解下列方程。      x－＝1 四、作图题 22．操作题。 （1）以点O为圆心，先画一个直径为2厘米的圆再画一个半径是2厘米的圆。 （2）将你画的两个圆所组成的环形部分涂上阴影，求这个阴影部分的面积。 23．下图是一根3米长的彩带。在图中涂色表示米。 五、解答题 24．在“古诗词经典诵读打卡”活动中，笑笑今天积分90分，比昨天的2倍少54分，昨天获得多少分？（列方程解答） 25．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛。 （1）绕这个花坛走一圈走了多少米？ （2）如果要在花坛内按2∶3种上菊花和太阳花，种植太阳花的面积是多少平方米？ （3）要在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？ 26．果农准备将一批石榴进行分装。如果每8个装一盒，会剩下3个；如果每9个装一盒，也会剩下3个。这批石榴至少有多少个？ 27．笑笑家8月份的家庭生活用水中，做饭用水量约占，洗衣服用水量约占，洗澡用水量约占。 （1）做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几？ （2）这个月除做饭、洗衣服、洗澡之外，其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几？ 28．学校打算组织学生暑假到福建双鱼岛旅游，双鱼岛由东岛，西岛和中心岛组成，其中中心岛和双鱼岛近似圆形。 （1）乘船围绕中心岛行驶，路程接近314米，那么中心岛的面积大约是多少平方米？ （2）双鱼岛的半径大约是中心岛的16倍，那么乘船绕双鱼岛一周大约是多少米？（中间部分的空缺忽略不计） 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据质数含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小质数是2，据此解答。 【详解】A．16＝5＋11，16是大于2的偶数，5和11都是质数，符合哥德巴赫猜想； B．32＝13＋19，32是大于2的偶数，13和19都是质数，符合哥德巴赫猜想； C．120＝29＋91，120是大于2的偶数，29是质数，91不是质数，不符合哥德巴赫猜想。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是理解掌握质数的意义，熟记100以内的质数是解题关键。 2．C 【分析】根据等式的概念，左右两边相等的式子叫等式，据此可知C选项不属于等式，它只是含有未知数的式子。 【详解】据分析知，C选项不属于等式，它只是含有未知数的式子。 故答案选：C。 【点睛】掌握等式的概念，理解“两边相等”是解决此题的关键。 3．D 【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【详解】 由分析得：比较符合故事情节。 故答案为：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．C 【分析】根据题意，先1、2、3、1、2、3…报数，最后一个学生报2，即全班人数是3的倍数还少1人；然后又1、2、3、4、1、2、3、4…报数，最后一个学生报3，即全班人数是4的倍数还少1人； 先求出3和4的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50以内的倍数，最后减去1，就是这个班学生的总人数。 【详解】3×4＝12 12×4＝48 48－1＝47（名） 40＜47＜50 这个班一共有学生47名。 故答案为：C 5．A 【分析】 真分数：分子比分母小的分数； 假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。 【详解】如果是假分数，则a≥14，是真分数，则a＜15，所以a＝14。 故答案为：A 6．D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此把不是最简分数的分数化为最简分数，再进行比较，即可解答。 【详解】A。是最简分数，≠； B．是最简分数，≠； C．是最简分数，≠； D．＝＝，＝，所以＝。 与相等的是。 故答案为：D 7． 375 735 12 72 【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知，这个三位数可能是375或735。再根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】用10以内的3个质数组成一个三位数，它既有因数3，又是5的倍数，这个三位数可能是375或735。 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是 2×2×3 ＝4×3 ＝12 最小公倍数是 2×2×3×2×3 ＝4×3×2×3 ＝12×2×3 ＝24×3 ＝72 用10以内的3个质数组成一个三位数，它既有因数3，又是5的倍数，这个三位数可能是375或735。24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，3、5的倍数的特征及应用，求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。 8． 男生人数 【分析】“女生人数比男生人数少”，是把男生人数看作单位“1”，平均分成4份，女生是3份，3÷4＝即为女生是男生的几分之几；全班人数是3＋4＝7（份），4÷7＝即为男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】根据分析可知，“女生人数比男生人数少”，是把（男生人数）看作单位“1”；“女生人数是男生人数的（），男生人数占全班人数的（）。 【点睛】把男生人数看作单位“1”，把它平均分成4份，女生少1份，也就是占3份，分析出女生的份数是解答此题的关键。 9． 345 【详解】略 10．； 【分析】根据题意，涂色的圆个数有5个，圆总个数是12，用5÷12，求出涂色圆个数占圆总个数的几分之几；再涂2个圆，涂色的圆个数是7个，空白圆个数是5个，用7÷5，即可求出涂色圆个数是空白圆个数的几分之几，即可解答。 【详解】5÷12＝ 7÷5＝ 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。 11． 【分析】一个分数的分子与分母的和是72，约分后得到的最简分数是，可以把分母看为7份，分子看为2份，共7＋2＝9份。求出1份的数即可求出答案。 【详解】7＋2＝9，则1份为：72÷9＝8，原来的分子：8×2＝16，原来的分母：8×7＝56，所以原来的分数是。 【点睛】此题利用分数约分的逆向还原，关键求出一份的数量。 12．8；12；0.75 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可。 【详解】 所以，。 13． 黄瓜的单价 1.75a＋8.5 【分析】根据题意可知，8.5表示买黄瓜的总钱数，b表示黄瓜的数量，8.5÷b表示“总价÷数量”，则商表示黄瓜的单价；用1.75×a求出买西红柿的钱数，再与8.5相加即可。 【详解】8.5÷b表示黄瓜的单价； 1.75×a＋8.5＝1.75a＋8.5（元） 【点睛】明确总价、单价和数量之间的关系是解答本题的关键。 14．78.5 【详解】近似的长方形的周长比原来圆周长多的部分是长方形的两条宽，每条宽都等于半径．半径是：10÷2＝5（厘米）圆面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）． 15． 8 5 【分析】从“剪成同样长的短绳，不能有剩余，每根短绳最长”可知，短绳的长度是16和24的最大公因数。先将16和24分解质因数，16和24全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是16和24的最大公因数。再用16和24分别除以最大公因数，再相加，即可解答。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是2×2×2＝8。 16÷8＋24÷8 ＝2＋3 ＝5（根） 每根短绳最长是8米，一共可以剪成5根。 16． 偶 奇 偶 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 已知a＋2是一个偶数，根据“偶数＋偶数＝偶数”可知，a是偶数； 根据“偶数＋奇数＝奇数”可知，a＋1是奇数； 根据“奇数×偶数＝偶数”可知，5a是偶数。 【详解】如果a＋2是一个偶数，那么a是偶数，a＋1是奇数，5a是偶数。 17．/1 【分析】一个等腰三角形的两条边分别是分米和分米，所以这个等腰三角形的三条边可能是分米，分米和分米或分米、分米和分米，再把三条边相加即为等腰三角形的周长，据此解答。 【详解】 （分米） （分米） 这个三角形的周长是1分米或分米。 【点睛】解答本题的关键是先确定这个等腰三角形的三条边，再进行计算。 18． 62.8 314 【分析】 时针转动一周，针尖走过的路程相当于一个半径是10厘米的圆周长，扫过的面积是一个半径是10厘米的圆面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2， 代入数据即可求出圆的周长和圆的面积。 【详解】 2×3.14×10＝62.8（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 时针的针尖走过的路程是62.8厘米，时针扫过的面积是314平方厘米。 19．；；； 【详解】略 20．；9 2； 【分析】1－＋，先算减法，再算加法； 10－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算； －（＋），去括号，括号里的加号变减号，再从左往右依次计算。 【详解】1－＋ ＝＋ ＝ ＝ 10－－ ＝10－（＋） ＝10－1 ＝9 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －（＋） ＝－－ ＝－ ＝ 21．x＝；x＝1 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝ x－＝1 解：x－＋＝1＋ x＝1 22．（1）见详解 （2）见详解；9.42平方厘米 【分析】（1）先根据同圆中“半径＝直径÷2”求出半径，然后根据圆的画法，进行画圆即可。 （2）根据圆环面积的计算方法：大圆的面积减去小圆的面积解答。 【详解】（1）如图：2÷2＝1（厘米） 3.14×22－3.14×12 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方厘米） 答：这个阴影部分的面积是9.42平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆的画法及圆环面积的计算方法。 23．见详解 【分析】根据分数的意义，把3米长的彩带看作单位“1”，平均分成4份，每份表示3÷4＝米，即把其中的1份涂色表示米。 【详解】3÷4＝（米） 如图： 24．72分 【分析】昨天的积分×2－54＝今天的积分，设昨天的积分为x分，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设昨天的积分为x分。 2x－54＝90 2x－54＋54＝90＋54 2x＝144 2x÷2＝144÷2 x＝72 答：昨天获得72分。 【点睛】找出题目中的等量关系是解答本题的关键。 25．（1）18.84米 （2）16.956平方米 （3）21.98平方米 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 （2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按比例分配的方法解答即可。 （3）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】（1）2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（米） 答：绕这个花坛走一圈走了18.84米。 （2）3.14×32× ＝3.14×9× ＝ ＝16.956（平方米） 答：种植太阳花的面积是16.956平方米。 （3）3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条鹅卵石路的面积是21.98平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．75个 【分析】假设装8个一盒和装9个一盒正好合适，那么就是这批石榴的个数能被8和9整除，就是求8和9的的最小公倍数，并且石榴的个数最少，再加上3个就是这批石榴至少的个数。 【详解】[8，9]＝72 72＋3＝75（个） 答：这批石榴至少有75个。 27．（1）    （2） 【分析】（1）根据加法的意义，把做饭用水量、洗衣服用水量、洗澡用水量分别占总量的分率相加，即可求出做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几。 （2）把这个月的生活用水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的分率，即是其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几。 【详解】（1） 答：做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的。 （2） 答：其他生活用水量约占生活用水总量的。 28．（1）7850平方米； （2）5024米 【分析】（1）乘船围绕中心岛行驶的路程就是这个岛的周长，根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出中心岛的面积即可； （2）根据中心岛的半径，用乘法求出双鱼岛的半径，再根据圆的周长公式求出双鱼岛的周长，即是绕双鱼岛一周的长度。 【详解】（1）（米） （平方米） 答：中心岛的面积大约是7850平方米。 （2）（米） （米） 答：乘船绕双鱼岛一周大约是5024米。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$