2.3.3近似数 课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3.3 近似数 2.3 有理数的乘方 1．了解近似数的现实存在及意义. 2．能准确地按要求的精确度取一个数的近似数. 学习目标 课堂导入 先看一个例子. 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.” 这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.” 五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 知识点1 准确数和近似数 新知探究 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 例如，宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6 300 km，圆周率π约为3.14，这里都使用了近似数. 一个数与准确数相近，称这一个数为近似数. 例1 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)1小时有60分； (2)小林称得体重为38千克； (3) 1 m 等于100 cm； (4)一次数学测验中，有2人得99分； (5)某区在校中学生近75人； (6)教室里有50张课桌. 准确数 近似数 准确数 准确数 近似数 准确数 知识点1 准确数和近似数 新知探究 跟踪训练 1.下列每个问题中的两个数，都是准确数的是 （　　） A．小明花10元钱买了2千克香蕉 B．小亮体重65千克，身高1.72米 C．买5个铅球，共重15千克 D．某教学楼共有5层，每层的楼梯都是22级 知识点1 准确数和近似数 新知探究 D 知识点1 准确数和近似数 新知探究 分析：选项A中，数10为准确数，数2为近似数，所以选项A不符合题意； 选项B中，数65为近似数，数1.72为近似数，所以选项B不符合题意； 选项C中，数5为准确数，数15为近似数，所以选项C不符合题意； 选项D中，数5为准确数，数22为准确数，所以选项D符合题意. 故选D． 下图是收集到的树叶，需要将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度. 知识点2 精确度 新知探究 下面是两种不同的测量方法，测量同一片树叶的长度，所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 猜想：哪个测量结果会更精确一些？说说你的理由. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 知识点2 精确度 新知探究 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到0.1，或叫作精确到十分位)， π≈3.14 (精确到0.01，或叫作精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 ，或叫作精确到 )， π≈3.141 6 (精确到 ，或叫作精确到 )， ······ 0.001 千分位 0.000 1 万分位 知识点2 精确度 新知探究 例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8(精确到0.001)； （2）304.35(精确到个位)； 解：（1）0.015 8 ≈ 0.016； （2）304.35 ≈ 304； 知识点2 精确度 新知探究 例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （3）1.804(精确到0.1)； （4）1.804(精确到百分位). 知识点2 精确度 新知探究 解：（3）1.804 ≈1.8； （4）1.804 ≈1.80. 1.804 ≈1.8； 1.804 ≈1.80. 这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 这里的1.8和1.80的精确度不同.近似数1.8表示精确到0.1，近似数1.80表示精确到0.01.表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉. 知识点2 精确度 新知探究 跟踪训练 2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.003 56（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； 知识点2 精确度 新知探究 解：（1）0.003 56≈0.003 6； （2）61.235≈61； 跟踪训练 2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （3）1.893 5（精确到0.001）； （4）0.057 1（精确到0.1）. 知识点2 精确度 新知探究 解：（3）1.893 5≈1.894； （4）0.057 1≈0.1. 1. 下列各数是准确数的为( ) A.七年级有800名学生 B.月球与地球的距离大约是38万千米 C.小明同学的身高大约是148厘米 D.今天的气温大约是8摄氏度 A 随堂练习 2. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数： （1）0.651 48（精确到千分位）； （2）1.567 3（精确到0.01）； 解：（1）0.651 48 ≈ 0.651； （2）1.567 3 ≈ 1.57； 随堂练习 2. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数： （3）0.030 97（精确到万分位）； （4）75 460（精确到万位）. 解：（3）0.030 97 ≈ 0.031 0； （4）75 460 ≈ 80 000. 随堂练习 随堂练习 3. 小红量得课桌长为1.025 m，请按下列要求取这个数的近似数. (1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位. 解：(1)四舍五入到百分位为1.03 m； 解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m； 解：(3)四舍五入到个位为1 m. 随堂练习 4. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1) 132.4 精确到______________, (2) 0.057 2 精确到____________, (3) 2.40 精确到______________, (4) 987.654 精确到______________. 十分位 万分位 百分位 千分位 课堂小结 精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 近似数 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 谢谢！同学们再见！ $$