2.3.1 乘方 课时2 课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3.1 乘方 课时2 2.3 有理数的乘方 1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 2．会进行有理数的混合运算. 学习目标 加法，减法，乘法，除法，乘方. 问题2 有理数的混合运算顺序是什么？ 问题1 我们学习了有理数的哪些运算？ 课堂导入 知识点1 有理数的混合运算 新知探究 有理数的混合运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 知识点1 有理数的混合运算 新知探究 解：(1)原式=2×(－27)－(－12)+15 =－54+12+15 =－27. 例1 计算： (1) 2×(－3)3－4×(－3)+15; (2) (－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2). 知识点1 有理数的混合运算 新知探究 例1 计算： (1) 2×(－3)3－4×(－3)+15; (2) (－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2). 解：(2)原式= －8+(－3)×(－16+2)－9÷(－2) = －8+(－3)×(－14)－(－4.5) = －8+42+4.5 = 38.5. 知识点1 有理数的混合运算 新知探究 跟踪训练 1.计算： (1) (－1)10×2+(－2)3÷4； (2) (－5)3－3×(－)4. 解：(1) (－1)10×2+(－2)3÷4 =1×2+(－8)÷4 =2－2 =0; (2) (－5)3－3×(－)4 =－125－ =－125 . 知识点1 有理数的混合运算 新知探究 跟踪训练 1.计算： (3) ； (4) (－10)4+[(－4)2－(3+32)×2]. 解：(3) = =－ ； (4) (－10)4+[(－4)2－(3+32)×2] =10 000+[16－(3+9)×2] =10 000+(16－12×2) =10 000+(16－24) =10 000－8 =9 992. 知识点2 有理数乘方的规律探究 新知探究 (1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？ 分析：(1)观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律. 解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列： －2，(－2)2，(－2)3，(－2)4， . 例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64， ； ① 0， 6， －6， 18， －30， 66， ； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32， . ③ 知识点2 有理数乘方的规律探究 新知探究 (2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 解：(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即 －2+2，(－2)2 +2 ，(－2)3 +2 ，(－2)4 +2， ； 例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64， ； ① 0， 6， －6， 18， －30， 66， ； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32， . ③ 知识点2 有理数乘方的规律探究 新知探究 (2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 解：(2) 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即 (－2)×，(－2)2 ×，(－2)3 ×，(－2)4 ×， . 例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64， ； ① 0， 6， －6， 18， －30， 66， ； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32， . ③ 知识点2 有理数乘方的规律探究 新知探究 (3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和. 解：(3) (－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10× =1​​​ 024+(1​​​ 024+2)+1​​​ 024× =1​​​​ 024+1​​​ 026+512 =2​​​ 562. 例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64， ； ① 0， 6， －6， 18， －30， 66， ； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32， . ③ 知识点2 有理数乘方的规律探究 新知探究 跟踪训练 2.观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，， 根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 C 分析：由已知算式可知：末位数字以2、4、8、6四个数字为一组循环出现；故用指数20除以4，余数是几，个位数字就和第几个数字相同，没有余数就和第四个数字相同，由此解答即可. 1.辨析: 解：原式 解:原式 随堂练习 15 2. 计算式子 (－1)3 +(－1)6 的结果是( ) A.1 B.－1 C.0 D.1或－1 C 随堂练习 3. 设a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c B 随堂练习 －18 36 －36 (1) 2×(－3)2－4×(－3)+15; (2)2; 4.计算： 随堂练习 解：(1)原式=2×9－4×(－3)+15 =18+12+15 =45； 解：(2)原式=－ × (－ ) = × = . (3) －22+(－7)(－); (4) －8－3×(－1)3－(－1) 4. 4.计算： 随堂练习 解：(3)原式=－4+7× =－4+4 =0； 解：(4)原式=－8+3－1 =－9+3 =－6. 5. 观察下列等式： 31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，， 探究计算结果中的个位数字的规律，猜测32 024+1的个位数字 是______. 2 随堂练习 分析：由已知算式可知：末位数字以4、0、8、2四个数字为一组循环出现；故用2 024除以4，余数是几，个位数字就和第几个数字相同，没有余数就和第四个数字相同，由此解答即可. 课堂小结 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 有理数的混合运算顺序 2.同级运算，从左到右进行； 1.先乘方，再乘除，最后加减； 谢谢！同学们再见！ $$