思维训练3 速度的安全距离(时间)问题 -2024-2025学年沪科版物理八年级全一册

思维训练3　速度的安全距离(时间)问题 问题　如图所示，马路为双向两车道，每条车道宽3.5 m，一辆长5 m、宽2.1 m的小车A(小车可看成一个长方体)以6 m/s的速度由西向东匀速直线行驶在右侧车道上。此时，一行人突然从B点横穿马路，人与小车在东西方向的距离为25 m。为了能够不停留地安全通过马路，行人的速度的范围是多少？(不考虑小车车速和方向变化，以及小车的制动情况) 【思维路径】 请写出解题过程： 1．一辆卡车以36 km/h的速度闯红灯，卡车开出20 s后，交警以15 m/s的速度追击。若卡车速度不变，且不计卡车长度，交警要多长时间可追上违反交通规则的卡车？ 2．工程上常用爆破的方法开山劈岭，若用一条96 cm长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧的速度是0.8 cm/s，工人点燃引火线后，以5 m/s的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500 m远的安全地带？ 3．匀速直线运动中路程的大小可以用v­t图像中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用v­t图像中的“阴影部分面积”(如图甲所示)来表示变速直线运动的路程大小。如图乙所示，一辆长途客车正在以v0＝20 m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37 m处有一只受到惊吓的羊以5 m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1 s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时，客车的v­t图像如图丙所示。 (1)求在1 s内，客车行驶的路程。 (2)求从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度。 (3)假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，羊是否会被撞？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 思维训练3　速度的安全距离(时间)问题 【经历发现过程】 解：情况1：＝， 情况2：＝， 解得v人＝1.512 m/s，v人′＝0.84 m/s， 即行人的速度的范围是：小于0.84 m/s或大于1.512 m/s 【规律应用】 1．解：卡车的速度是36 km/h＝10 m/s，假设经过时间t后交警追上违反交通规则的卡车，则此时卡车行驶的时间是t＋20 s，根据v＝可得，警车通过的路程是： s警车＝v警车t＝15 m/s×t， 卡车通过的路程是： s卡车＝v卡车×(t＋20 s)＝10 m/s×(t＋20 s)， 当交警追上卡车时两车通过的路程相等，则有： 15 m/s×t＝10 m/s×(t＋20 s)，解得，t＝40 s， 故交警40 s就可以追上违反交通规则的卡车。 2．解：方法一：根据v＝可得，引火线全部燃烧所需的时间t＝＝＝120 s， 人跑到安全距离外所需的时间 t2＝＝＝100 s＜120 s， 所以他能在炸药爆炸前跑到离点火处500 m远的安全地带。 方法二：根据v＝可得，引火线全部燃烧所需的时间 t＝＝＝120 s，人在这段时间内跑的路程s2′＝v2t＝5 m/s×120 s＝600 m＞500 m，所以他能在炸药爆炸前跑到离点火处500 m远的安全地带。 3．解：(1)1 s内客车行驶的路程 s＝v0t＝20 m/s×1 s＝20 m。 (2)从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车行驶的路程大小为图线与坐标轴围成的面积，故客车行驶的路程s1＝ m＝60 m，则这段时间内客车的平均速度v＝＝＝12 m/s。 (3)当客车经过4 s，速度为5 m/s时，客车行驶的路程s2＝20 m＋ m＝57.5 m，羊在4 s内通过的路程s3＝v3t″＝5 m/s×4 s＝20 m，因为s3＋37 m＝20 m＋37 m＝57 m＜57.5 m，故羊会被撞。 学科网（北京）股份有限公司 $$