2.2.1有理数的乘法课时2课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 2.2.1 有理数的乘法 课时2 2.2 有理数的乘法与除法 第二章 有理数的运算 1．知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算. 2．掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则. 学习目标 知识回顾 有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律.在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法它们还成立吗？ 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． (1)5×(－6) (2)(－6)×5 (3)[3 ×(－4)] ×(－5) (4)3×[(－4)×(－5)] =－30 =－30 =60 =60 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba. 乘数交换位置 (1)5×(－6) (2)(－6)×5 =－30 =－30 积相等 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 a×b也可以写为ab或ab. 当用字母表示乘数时， “×”可以写为“”或省略. (3)[3×(－4)] ×(－5)=60 (4)3×[(－4)×(－5)]=60 类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立， 乘法结合律： (ab)c=a(bc). 根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 即：在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 5×[3+(－7)] 5×3+5×(－7) 5×[3+(－7)]=5×3+5×(－7) =5×(－4)=－20 =15－35=－20 从上述计算中，你能得出什么结论？ 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 分配律： a(b+c)=ab+ac. 交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用,它们是解决许多数学问题的基础. 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 9 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 例1 （1）计算2×3×0.5×(－7)； 解：(1) 2×3×0.5×(－7) =(2×0.5)×[3×(－7)] =1×(－21) =－21. 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 例1 （2）用两种方法计算 12； 解：(2)解法1： 12 =12 =12 =－1 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 例1 （2）用两种方法计算 12； = 12+ 12－ 12 =3+2－6 =－1 比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解：(2)解法2： 12 解法1是先做括号里面的加减法运算，再做乘法运算. 解法2是先去括号做乘法运算，再做加减法运算. 解法2运用了分配律，解法2运算量小， 解法2更简便. 知识点1 有理数的乘法运算律 新知探究 知识点2 多个有理数相乘的积的符号法则 新知探究 探究 改变例1（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？ 2×3×0.5×(－7)； 2×3×(－0.5)×(－7)； 2×(－3)×(－0.5)×(－7)； (－2)× (－3) ×(－0.5)×(－7). 算式 得数 负的乘数的个数 2×3×0.5×(－7) 2×3×(－0.5)×(－7) 2×(－3)×(－0.5)×(－7) (－2)× (－3) ×(－0.5)×(－7) －21 21 －21 21 1 2 3 4 知识点2 多个有理数相乘的积的符号法则 新知探究 归纳 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是______时，积为正数；负的乘数的个数是______时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 偶数 奇数 知识点2 多个有理数相乘的积的符号法则 新知探究 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？ (2) (－5)×6 (1) 例2 计算. 解： = =. 解：(－5)×6 =5×6 =6. 先定符号，再算绝对值. 知识点2 多个有理数相乘的积的符号法则 新知探究 跟踪训练 计算. （1） （2）(－1)×0×(－1). 解：（1） （2）(－1) ×0×(－1)=0. 知识点2 多个有理数相乘的积的符号法则 新知探究 = = . 1. 计算 (1 000 )(510) 的值为( ) A.1 000 B.1 001 C.4 999 D.5 001 D 2. 下列计算(55)×99+(44)×9999正确的是( ) A.原式=99×(5544)=9 801 B.原式=99×(5544+1)=9 702 C.原式=99×(55441)=9 900 D.原式=99×(554499)=19 602 C 随堂练习 3.计算： (1) (－85)×(－25)×(－4)； (2) 15 解：(－85)×(－25)×(－4) =－85×25×4 =－85×(25×4) =－85×100 =－8 500. 解： 15 = 15 = ××15 =15. 随堂练习 3.计算： (3) ×30； (4) 解： ×30 = 30－ 30 =27－2 =25. 解： = = ×5 =6. 随堂练习 随堂练习 4.计算：25×0.125×(4)×()×(8)× 1 解：原式=25×0.125×4××8× =(25 × 4) ×(0.125 × 8)×( ) =100 ×1 ×1 =100. 课堂小结 多个有理数相乘的积的符号法则： 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数的乘法 谢谢！同学们再见！ $$