2.2.1有理数的乘法课时1课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 2.2.1 有理数的乘法 课时1 2.2 有理数的乘法与除法 第二章 有理数的运算 1．能叙述有理数的乘法法则. 2. 能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算. 学习目标 课堂导入 我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？ 课堂导入 负数与正数相乘 负数与负数相乘 负数与 0 相乘 思考 在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘，正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？ 思考 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律 ? 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 后一乘数逐次递减1 积逐次递减3 （1） 6 可以发现，对于(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(－1)＝ ， 3×(－2)＝ ， 3×(－3)＝ . －3 －6 －9 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 前一乘数逐次递减1 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 思考 观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ? 积逐次递减3 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 （2） 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 对于(2)中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： (－ 1) × 3=_____, (－ 2) × 3=_____, (－ 3) × 3=_____. －3 －6 －9 你能归纳出有理数乘法的积的特点吗？ 从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积也为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． 思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律? (－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ， (－3)×1＝ ， (－3)×0＝______. －9 －6 0 －3 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 按照上述规律，下面的空格应各填什么数，从中可以归纳出什么结论? 　　(－3)×(－1)＝ ， 　　(－3)×(－2)＝ ， 　　(－3)×(－3)＝ . 3 6 9 可以归纳出如下结论: 负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 跟踪训练 1.下列运算结果为负值的是（ ） A.（－7）×（－6） B.（－7）+（－6） C. 0×（－2） D.（－7）－（－10） B 正 负 0 正 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 有理数乘法法则也可以表示如下： 设a,b为正有理数，c为任意有理数，则 (+a)×(+b)=a×b，(－a)×(－b)=a×b； (－a)×(+b)=－(a×b)，(+a) ×(－b)=－(a×b)； c×0=0，0×c=0. 显然，两个有理数相乘，积是一个有理数， 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 例1　计算： (1)8×(－1); (2) ; (3) . 解：(1) 8×(－1) =－(8×1) =－8; (2) =+(×2) =1; (3) =+(× ) = . 知识点1 有理数乘法法则 新知探究 有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的_____， 再确定积的__________． 思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？ 符号 绝对值 知识点2 有理数乘法法则的运用 新知探究 例1(2)中, =1,我们说 和 2 互为倒数. 一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数. 思考：再观察上题中(1)(2)所得结果，你能发现什么？ (1) 8×(－1) =－(8×1) =－8; (2) =+(×2) =1; 一个数同1相乘，结果是原数； 一个数同(1)相乘，得原数的相反数. 知识点2 有理数乘法法则的运用 新知探究 不同点 相同点 定义 表示 性质 判定 倒数 相反数 倒数与相反数的对比. 若a,b互为倒数，则ab=1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 若a,b互为相反数，则a+b=0. 知识点2 有理数乘法法则的运用 新知探究 乘积是1的两个数互为倒数. a的相反数是a. a(a≠0)的倒数是. 都成对出现. 若a·b=1,则a,b互为倒数. 若a+b=0,则a,b互为相反数. 19 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，登高3 km后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18. 答：登高3 km后，气温下降18 ℃. 知识点2 有理数乘法法则的运用 新知探究 跟踪训练 2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：－5×60=－300（元）. 答：销售额减少300元. 知识点2 有理数乘法法则的运用 新知探究 1.计算： （1）6×(－9) （2）(－4)×6 （3）(－6)×(－1) （4）(﹣6)×0 （5）(－4) （6） 随堂练习 =－54 =－24 =6 =0 =－1 =－ 2. 写出下列各数的倒数： 1， －15， －5， 随堂练习 1 －1 3 －3 － － 3.（1）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a－xy +b= . （2）相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 . －1 0 1，－1 非负数 随堂练习 4. 计算题. 随堂练习 =56 =－1.16 =－ = 课堂小结 有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 有理数的乘法 谢谢！同学们再见！ $$