2.1.2有理数的减法课时1课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.2 有理数的减法 课时1 了解有理数的减法法则. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 学习目标 温差是指最高气温减最低气温. 3－(－3) 课堂导入 北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 你能看出3 ℃比 －3 ℃高多少摄 氏度吗？ 3－(－3)＝ ？ 6 北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 课堂导入 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 计算3－(－3)，就是要求一个数，使得它与－3相加得3. 因为6＋ (－3) ＝3，所以这个数应该是 6，即 3－(－3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①②，得 3－(－3) ＝3+ (+3) ③ 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 从③式能看出减 －3相当于加哪个数吗？ 加+3 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 0－(－3) =____; (－1)－(－3) =____; (－5)－(－3) =____. 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 探究 把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑. 0+3 =____; (－1)+3 =____; (－5)+3=____. +3 +2 －2 +3 +2 －2 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同． 8 9－8=____；9+(－8)=_____； 15－7=____；15+(－7)=____； 从中又有什么新发现？ 探究 计算： 1 1 8 8 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 9 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则也可以表示成 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b＝a＋ (－b) 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变. 不变 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 例1 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解：(1) (－3)－(－5)=(－3)+5=2; (2) 0－7=0+(－7)=－7; (3)2－5=2+(－5)=－3; 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 例1 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解： (4) 7.2－(－4.8)=7.2+4.8=12; (5) = = . 跟踪训练 计算： （1） 6－9=________; （2） (＋4)－(－7) =________; （3）(－5)－(－8) =________; （4） 0 －(－5) =________; （5）0－0.2 =________; （6）(－2.5)－5.9 =________; （7） 1.9 －(－0.6) =______; （8）() =________; （9） ()() =________. －3 11 3 5 －0.2 －8.4 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 2.5 － 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) .现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗? 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 思考 能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号. 知识点2 有理数减法法则的运用 新知探究 知识点2 有理数减法法则的运用 新知探究 在数学发展史中，在较小的正数减去较大的正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因. 例2 计算. （1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度； （2）比 －3 ℃ 低 6 ℃ 的温度. 解：（1）2－8＝－ 6（℃）； （2）－3－6＝－ 9（℃）. 知识点2 有理数减法法则的运用 新知探究 17 1. 填空. （1）(－8)－8＝_______； （2）(－8)－(－8)＝ _______； （3）8－(－8)＝ _______； （4）8－8＝ _______； （5）0－6＝ _______； （6）0－(－6)＝ _______； （7）16－47＝ _______； （8）28－(－74)＝ _______； （9）(－3.8)－(＋7)＝ ______；（10）(－5.9)－(－6.1)＝ _____. －16 0 16 0 －6 102 －31 －10.8 0.2 6 随堂练习 18 2.填空. （1）____＋11＝27； （2）7＋_______＝4； （3）(－9)＋____＝9； （4）12＋_______＝0； （5）(－8)＋______＝－15； （6）_____＋(－13)＝6. 16 （－3） 18 （－12） （－7） 19 随堂练习 3. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 10 12 11 9 7 5 7 最低气温/℃ 2 1 0 －1 －4 －5 －5 随堂练习 解：周一的温差为10－2=8（℃）； 周二的温差为12－1=11（℃）； 周三的温差为11－0=11（℃）； 周四的温差为9－(－1)=10（℃）； 周五的温差为7－(－4)=11（℃）； 周六的温差为5－(－5)=10（℃）； 周日的温差为7－(－5)=12（℃）； 所以周日的温差最大，周一的温差最小. 随堂练习 课堂小结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 不变 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 谢谢！同学们再见！ $$