20.2 数据的波动程度同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下20.2 数据的波动程度 一、选择题 1. 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，下列说法正确的是（       ） A．甲、乙两人的短跑成绩一样稳定 B．乙比甲的短跑成绩稳定 C．甲比乙的短跑成绩稳定 D．无法确定谁的短跑成绩更稳定 3. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是＝1.2，＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是(　　) A．乙比甲稳定 B．甲比乙稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比 4. 甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（　　） 选手 甲 乙 丙 丁 方差（s2） 0.020 0.019 0.021 0.022 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5. 某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 销售量（双） 6 18 33 12 2 1 根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（       ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 6. 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 52 51 52 51 方差s2（秒2） 4.5 4.5 12.5 17.5 A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 7. 下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中每一个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；④一组数据的平均数，众数、中位数有可能相同，其中错误的个数有(   ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9. 甲、乙两人5次数学考试成绩如表：则以下判断中正确的是（       ） 甲 84 86 85 83 87 乙 84 85 86 85 85 A．， B．， C．， D．， 10. 甲、乙、丙、丁四位选手10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是(　 　) 选手 甲 乙 丙 丁 众数(环) 9 8 8 10 方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.27 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11. 数据-1，0，1的方差为_______． 12. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______． 13. 甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是_____． 14. 已知数据x1,x2,…,xn的方差是0.1，则4x1-2,4x2-2,…，4xn-2的方差为________. 三、解答题 15. 今有两人跳高成绩按先后次序记录如下： 甲： 乙： 请你运用你学过的统计知识回答下列问题． (1)请写出两人跳高成绩的相同点和不同点（从平均数，方差，中位数的角度）； (2)裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？ (3)教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去参加比赛的理由？ 16. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c （1）写出表格中a，b，c的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员． 17. 小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示: （1）根据上图中提供的数据填写下表: 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 小明 80 80 小丽 85 260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________; （3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议. 18. 某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 王同学 60 75 100 90 75 李同学 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题： (1)完成下表： 姓名 平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差 王同学 80 75 75 190 李同学 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？ (3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由． 19. 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.0669 【问题解决】 (1)上述表格中：m＝　　，n＝　　； (2)①小华同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” ②小永同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是 　　（填序号）； (3)现有一片长13cm，宽6.2cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$