《同分母分数加、减法》（教案）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

《同分母分数加、减法》第 1课时 教材分析 《同分母分数加减法》是人教版五年级下册数学第六单元的内容。这部分内容是在学生学习整数、小数加减法的计算方法，以及分数的意义和性质的基础上进行教学的。本节课也为异分母分数加减法的学习搭好阶梯。 1.同分母分数加减法部分，分数加减法的含义与整数加减法的含义相同，只是计数的范围由整数扩展到了分数，同分母分数加减法的计算学生在之前已经学过一些简单的，有一定的基础。但当时只采用直观的方法进行教学，没有引导学生总结出一般的计算方法。本册的第四单元系统学习了分数的意义和性质，学生已经建立了分数单位的概念。因此学习这部分内容时要在上述内容的基础上，系统的学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理。 2、学习这部分知识，作用在于加深学生对分数意义的理解；沟通分数加、减法与整数加、减法、小数加、减的联系；是后继学习分数计算的基础。 3、教学这部分知识，不仅要使学生掌握同分母分数加、减法的算理和法则，同时要将分数加、减计算纳入整数、小数加减计算的系统，让学生从整体上把握加、减法的实质。 教学目标 1.让学生知道分数加、减法的意义与整数加、减法相同，初步理解相同分数单位的分数才能相加、减，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并正确进行计算。 2.经历自主探索、合作交流、观察分析、归纳法则的过程，进一步提高学生的数形结合、迁移类推的能力和运算能力。 3.让学生在活动中获得学习数学的乐趣,体会数学与生活的联系，发展应用意识。 教学重点 理解同分母分数加、减法的算理，掌握算法解决实际问题。 教学难点 理解“相同分数单位的分数才能直接相加、减”的算理。 教学准备: 课件。 教学过程 一、 复习引入 1.课件出示：30+40 70-30这里有两个算式，他们是什么运算呢？(加减法运算)什么数的加减法运算？(整数)你会算吗？能给大家说说你是怎样想的吗？这里的 3，4它表示什么？ 2.出示：300+40 这里的 3和 4能直接相加吗？ 3.整数加减法的含义，你还记得吗？ 师：这是我们前面学过的整数加减法及它们的含义，今天这节课我们来学习分数加减法(板书) 二、情境激趣，提出问题 1.搜集信息，提出问题。课件出示教科书 P89例 1的主题图部分信息。师:小女孩一家幸福地坐在一起吃饼。一张饼平均切成了 8块，爸爸吃了 3块，妈妈吃了 1块。爸爸吃了几分之几张饼?妈妈呢? 师:爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼，你想到了什么数学问题?根据学生提出的问题，板书：共？多？剩？同学们提出来这么多数学问题，老师选这三个与这节课学习有关的内容，下面我们依次来探究吧！ 2.列出算式，揭示课题。课件出示数科书 P89~90例 1的问题：爸爸和妈妈一共吃多少张饼？ 师:这个问题该怎么列式解答呢?说说你是怎么想的？ 【学情预设】 求爸爸和妈妈...共吃了多少张饼，就是把 和合并起来，用加法计算。教师根据学生的回答板书：分数加法的意义与整数相同 三、自主探索，探究同分母分数的加减法 1.自主尝试，探究算法。 师:该怎么计算呢?学生想一想、画一画、算一算，尽可能把自己的想法写详细。 【学情预设】学生独立尝试解决。教师巡视时，要特别关注基础知识不扎实、学习能力比较弱的学生，必要时，可以参与到他们的学习过程中去。 2.数形结合，理解算理。师:都做完了，谁愿意先来与同学们一起分享自己的想法?教师选择典型算法，组织学生分层次、有梯度地进行汇报。 【学情预设】 预设 1:学生通过画图直接得到计算结果。 预设 2:学生从分数的意义角度理解:把一张饼平均分成 8块，爸爸吃了 3块，妈妈吃了 1块，合起来就是 4块，也就是一张饼的，是 张饼。 预设 3:学生从分数单位累加角度理解:3个 加上 1个 就是 4个 ，也就是 。 预设 4:部分学生能写出完整的计算过程，并能对计算结果进行化简。师:刚才大家都想办法得到了正确的计算结果，第 4种方法的计算过程写得详细准确，谁能结合图示再来解释分子 3加分子 1表示什么意思?分母 8为什么不变?学生结合图示从不同角度进行解释。 【学情预设】学生可能会说，分子 3表示 3个，分子 1表示1个 ，分子 3加分子 1表示 3个加上 1个 ，是每份数，也就是分数单位，相加前后是不变的，和是 4个 师小结:和的分数单位都是 ，所以分子 3和分子 1可以直接相加作分子，表示分数单位个数的累加:而分母不变，是因为分数单位始终是 ，没有发生变化。分数单位相同的分数就可以直接相加。以后计算熟练了，可以不写。计算的结果能约分的要约成最简分数。 3.自主计算同分母分数的减法。 师:差可以直接相减吗？借助刚才的计算经验想一想，算一算，在需要的时侯，可再次借助直观图进行思考或验证。 学生交流后汇报 预设 1：画图得到计算结果。 预设 2: 从分数的意义方面理解 表示 3个 , 表示 1个,3个比 1个多几个，分子直接相减，多了 2个 四、迁移类推，归纳算法 1.观察分析，归纳法则。请同学们仔细观察这两道分数加减法算式，他们有什么共同的特点？ [学情预设]大部分学生能说出这两个式子中分数的分母相同，也就是说是同分母分数(板书：同分母分数加减法)师:观察这两道同分母分数加、减法的计算过程，你能发现什么 共同点吗?请你尝试着用最简洁的语言概括同分母分数加、减法的计算法则。学生先独立思考，再小组交流汇报。 【学情预设】 学生可能会用文字语言描述同分母分数相加、减分母不变，分子相加、减。同分母分数相加(减)，用分子相加(减)的结果作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。还有可能用符号语言描述:(a、b、c均是不为 0的自然数)。教师板书同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 2.小练习： 课件出示：还剩多少张饼？ 师：怎样列式？该怎么计算呢？在这里 1可以看作什么？（）你能用我们今天学习的同分母分数加减法的计算方法进行计算吗？指名板书，其余学生独立完成，全班交流 五、巩固内化，拓展延伸 1基本练片，熟练法则 （1）计算 1- 时，把 1化成（）个 。 （2）表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），合起来是（ ）个（ ),就是（ ） （3）计算 时，因为他们的分母（ ），所以（ ）不变，只把（ ）直接相加。 学生独立完成后，全班展示交流并汇报师;说一说，你是依据什么关系进行计算的？ 2.拓展练习，实践应用课件出示习题在（ ）里填上不同的数，使每个分数都是最简真分数。 学生独立完成再集中评价 【学情预设】学生根据每个空在算式中的位量确定计算方法，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去一个加数等等。 六、课堂小结 一节课就要结束了，静静的看看板书，你有什么收获？给大家分享一下吧。 七、作业： 学科网（北京）股份有限公司 $$