1.2.5有理数的大小比较课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 第一章 有理数 1.2.5有理数的大小比较 1.2有理数 1.能利用数轴比较有理数的大小； 2.能利用正数、0和负数的关系，及绝对值比较有理数的大小. 学习目标 课堂导入 比较下列物体的大小. 课堂导入 物体的大小我们会判断，那数的大小如何判断？ 我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小： 例如 100 > 10 > 5 > 1 > 0； > > ；···. 课堂导入 引入负数后，任意两个有理数（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）之间怎么比较大小呢？ 知识点 有理数的大小比较 新知探究 思考 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 未来一星期天气预报 星期一 0~8℃ 星期二1~7℃ 星期三-1~6℃ 星期日2~9℃ 星期四-2~5℃ 星期六-3~4℃ 星期五-4~3℃ 解：这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 新知探究 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 低 高 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的. 在竖直放置的温度计上表示出这些温度. 知识点 有理数的大小比较 -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 新知探究 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是怎样的？ -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 发现表示它们的各点的顺序是从左到右的. 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 小 大 < < < < < < 知识点 有理数的大小比较 新知探究 知识点 有理数的大小比较 由这个规定可知： -6<5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，…. 思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？ 新知探究 知识点 有理数的大小比较 一般地， (1) 正数______0，0 ______负数，正数______负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小. 大于 大于 大于 新知探究 知识点 有理数的大小比较 例 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|. 解:(1)因为正数大于负数，所以5>-2. (2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7. 因为3<7, 即|-3|<|-7|, 所以-3>-7. 新知探究 知识点 有理数的大小比较 (3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1>-2，即 -(-1)>-(+2) . (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5， 所以-(-0.5)<|-1.5|. 例 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|. 新知探究 知识点 有理数的大小比较 跟踪训练 把有理数-3.5，-|-2|，-(+1.5)，-(-2)，|0|，3，|-3.5|用“<”连接起来. 解：方法一（利用数轴）在数轴上表示各点如图所示， 所以-3.5<-2<-1.5<0<2< 3<3.5， 即-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 3<|-3.5|. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -2 -1.5 2 0 3.5 -3.5 -2 -1.5 2 0 3 3.5 新知探究 知识点 有理数的大小比较 跟踪训练 把有理数-3.5，-|-2|，-(+1.5)，-(-2)，|0|，3，|-3.5|用“<”连接起来. 方法二 (利用法则——先分类再比较有理数的大小) 因为-|-2|=-2，-(+1.5)=-1.5，-(-2)=2，|0|=0，|-3.5|=3.5， 所以正数有-(-2)， 3，|-3.5|，负数有-3.5，-|-2|，-(+1.5). 因为2< 3<3.5，所以-(-2) < 3 <|-3.5|. 因为|-3.5|=3.5，|-2|=2，|-1.5|=1.5，且3.5>2>1.5， 所以-3.5<-2<-1.5，即-3.5<-|-2|< -(+1.5). 所以-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 3<|-3.5|. 化简 分类 比较正数的大小 比较负数的大小 综合比较大小 1.下列各数比-2小的是( ) A.-3 B.-1 C.0 D.1 2.比较-3，1，-2的大小，正确的是( ) A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 A A 随堂练习 3. 比较下列各组数的大小: （1） 与 （2）-3与+1 （3）-1与0 （4）-与- -3<+1 -1<0 -<- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 0大于负数. 正数大于负数. 随堂练习 随堂练习 4. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： (1) -3，+2，+5，0，-10，8; (2) -，+2.3，-0.3，0， -， -. 解：(1) -10<-3<0<+2<+5<8. (2) - < - < -0.3 < - < 0 <+2.3. 随堂练习 5.已知a，b为有理数， a>0，b<0，且|a|<|b|，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）. A. b<-a<-b<a B. b<-b<-a<a C. b<-a<a<-b D. -a<-b<b<a C 0 a b -a -b 课堂小结 利用数轴 有理数的大小比较 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 利用法则 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 谢谢！同学们再见！ $$