1.2.3相反数课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 第一章 有理数 1.2.3 相反数 1.2 有理数 1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法，会求一个数的相反数； 2.会对含多重符号的有理数进行化简. 学习目标 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点： 3，，0，- ，-3 3 -3 - 0 课堂导入 2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的_______和_______,它们到原点的距离为_______; (2)数轴上与原点距离是3的点有___个，这些点表示的数是______；与原点距离是的点是_______；它们的______不同. 两 3和-3 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 0 和- 右侧 左侧 3 符号 课堂导入 新知探究 -a a 0 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________. 归纳. 两 正、负半轴 a和-a 符号 知识点1 相反数 相等 +3 和 - 3 + 和 - 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同 符号不同 数字相同 数字相同 新知探究 知识点1 相反数 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 7 知识点1 相反数 新知探究 像 3和-3， 和- 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 相反数的定义： 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数，同样地， 和-互为相反数. 新知探究 知识点1 相反数 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 新知探究 例1 8的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a 的相反数是_______. -8 7.5 -a 5 知识点1 相反数 a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？ 一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0 . 当a=1时，-a=____； 当a=-1时，-a=____； 当a=0时，-a=____； -1 1 0 新知探究 知识点1 相反数 一个正数的相反数是___________； 一个负数的相反数是___________； 0的相反数是___________. 一个负数 一个正数 它本身 11 新知探究 例2 （1）分别写出-7和的相反数； （2）a的相反数是2.4，写出a的值. 解：（1）-7的相反数是7， 的相反数是-； （2）因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4. 知识点1 相反数 新知探究 知识点1 相反数 跟踪训练 判断题： 1.两个符号相反的数叫做相反数. （ ） 2.只有0的相反数是它本身. （ ） 3.一个数的相反数一定是负数. （ ） 比如-7和9就不是相反数，强调只有符号相反. 一个负数的相反数是一个正数；0的相反数是0. 新知探究 知识点1 相反数 跟踪训练 判断题： 4.数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的两点所表示的两个数互为相反数. （ ） 5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ） 6. -8是相反数. （ ） 相反数成对出现(0除外) 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 说一说：下列各数表示的意义. -(-7.5)表示______________________; -(+100)表示_____________________; -(+0)表示______________________ . 新知探究 知识点2 多重符号的化简 -7.5的相反数 +100的相反数 0的相反数 通常在一个数的前面添上一个“-”号，它表示原数的相反数. 新知探究 知识点2 多重符号的化简 请你完成下面这些题. -(-6)=________；-(+6)= ________ -(+0.73)= _______ ；-(-34)= ________; -0= ________ ；-(-)= ________ . 6 -6 -0.73 34 0 问题 刚才如何进行符号化简呢？依据是什么？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 新知探究 知识点2 多重符号的化简 例3 化简下列各数： -(-3.5)= __________; (2) -(-1)=__________; (3) -[+(-7)]=__________; (4) -[-(-5)]=__________; 3.5 1 7 -5 -[+(-7)] 直接去掉“+”号 =-(-7) =7 两个负号，结果为正 三个负号，结果为负 新知探究 知识点2 多重符号的化简 若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数； 简称“奇负偶正”. -(+)=__________; -(-11.2) =__________; -[+(-2 024)]=__________; -[-(+a)] =__________; (5) 当+3.5前面有2 023个“-”时，其化简结果为__________; (6) 当+3.5前面有2 024个“-”时，其化简结果为__________. 新知探究 知识点2 多重符号的化简 - 11.2 跟踪训练 化简下列各数： 2 024 a -3.5 3.5 1.判断题 （1）-6是相反数； （2）+6是相反数； （3） 6是-6的相反数； （4）-6与+6互为相反数； （5）正数和负数互为相反数； （6）任何一个数都有相反数. 随堂练习 随堂练习 2.写出下列各数的相反数. -， 6， -8， -3.5， ， 10， -100， . -6 8 3.5 - -10 100 - 随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？ 解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处. 随堂练习 -(-2)=________ -[-(-7)] =________ -{+[-(+3)]} =________ -[-(x+y)] =________ 4.化简下列各数： 2 -7 3 x+y 随堂练习 5.根据相反数的意义填空. (1)若a=3.2,则-a=__________. (2)若-a=2,则a= __________. (3)若-(-a)=3,则-a= __________. -3.2 -2 -3 课堂小结 相反数 在原数前面加“-”号 求法 定义 多重符号的化简 相反数的几何意义 谢谢！同学们再见！ $$