1.2.2数轴课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 第一章 有理数 1.2.2 数轴 1.2 有理数 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 3.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 学习目标 课堂导入 问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 3 m 7.5 m 3 m 4.8 m 方向 参照点 距离 新知探究 思考1： 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、 电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 在一条直线上任取一点O为基准点, 再用0表示点O. 规定直线上，从点O向右为正方向(用箭头表示)，从点O向左为负方向. 选取适当的长度为单位长度， 规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长. （参照点） 东西向（方向） （距离） 知识点1 什么是数轴？ 5 新知探究 O B A C D E 0 1 3 7.5 -4.8 -3 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了. 我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 知识点1 什么是数轴？ 6 新知探究 思考2： 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？ 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表示正数、0、负数. 知识点1 什么是数轴？ 7 新知探究 0 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点 正方向 单位长度 正半轴 负半轴 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作 数轴的负半轴. 知识点1 什么是数轴？ 新知探究 我们该怎么画出数轴呢？ 0 知识点2 如何画数轴？ 步骤(1)画直线，取原点： 在直线上任取一点表示数0，这个点叫作原点. 新知探究 我们该怎么画出数轴呢？ 0 知识点2 如何画数轴？ 步骤(2)标正方向： 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向. 新知探究 我们该怎么画出数轴呢？ 步骤(3)选取单位长度，标数： 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1 ，2 ，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3 . 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 注意： 在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，也可根据所表示的数的大小灵活选取单位长度. 知识点2 如何画数轴？ 例1 如图中，能正确表示数轴的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 画数轴时常见的五种错误 (1)漏画原点； (2)没有标出正方向； (3)没有标出单位长度或单位长度不统一； (4)标数时顺序错误； (5)画成射线. 无原点 负数顺序错了 单位长度不统一，且无正方向箭头 左端有刻度，是射线不是直线 B 知识点2 如何画数轴？ 新知探究 1.数轴是一条直线； 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； 3.称为数轴的三要素，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变. 新知探究 新知探究 知识点3 数轴上的点与有理数的关系 1.观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5， 怎样表示. 0 -1 1 2 3 -2 -3 归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 课堂小结 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 知识点3 数轴上的点与有理数的关系 新知探究 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0，-，-1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 解：如图所示. 3 -4 4 0.5 0 - -1 知识点3 数轴上的点与有理数的关系 随堂练习 1.图中能正确表示数轴的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 17 随堂练习 2. (1)如图，写出数轴上点A,B,C,D,E 表示的数. 解：(1)由图可知，点A表示-5，点B表示-3.5，点C表示1.5，点D表示4，点E表示0. -5 -3.5 1.5 4 0 18 随堂练习 2. (2)画出数轴并表示下列有理数：1，-3，-1.5，2.5，0，. 解：(2)如图所示. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 -3 -1.5 2.5 0 19 随堂练习 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_______________,其中负整数有____个. 7 -2,-1,0,1,2,3,4 2 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 20 随堂练习 4.在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？ -2 -1 0 1 2 -6 -5 -4 -3 -7 -8 A 解：如果点A沿数轴的正半轴移动4个单位长度到达点B,那么点B表示的数是1； 如果点A沿数轴的负半轴移动4个单位长度到达点B,那么点B表示的数是-7. B B 当题目没有说明移动方向时，注意分类讨论哦！ 有理数 数轴 原 点 单位长度 数与点 的转化 三要素 正方向 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $$