1.2.1有理数课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学(人教版) 七年级上册 第一章 有理数 1.2.1 有理数 1.2 有理数 1. 掌握有理数的概念. 2. 理解有理数的意义,能按一定的标准对有理数进行分类,体会分类讨论的思想方法. 学习目标 正数和负数 正数比0大 负数是正数前面加“-” 0:分界 具有相反意义的量 意义相反 具有数量 具有同类性 上一节的学习中,我们学习了什么? 课堂导入 回想一下,目前为止我们学过哪些数?你所知道的数可以分成哪些种类,你是按照什么划分的? 例 1,2,3, 正数 整数 正整数 例 -1,-2,-3, 负整数 0 整数 知识点1 有理数的分类 新知探究 , , , 正分数 - ,- ,- , 负分数 分数 这就是全部的分数分类吗?小数呢? 0.1, 5.32, 0.3, 0.1= , 5.32 = , 0.3 = ,. 事实上,有限小数和无限循环小数都可以化为分数,因此它们也可以看成分数. -0.1, -5.32, -0.3, 知识点1 有理数的分类 新知探究 知识点1 有理数的分类 进一步地,我们还发现整数又可以写成分数的形式. 1,2,3, 正整数 -1,-2,-3, 负整数 整数 0 = 我们把可以写成分数形式的数称为有理数. 新知探究 知识点1 有理数的分类 新知探究 根据有理数的定义分类. 正整数 负整数 负分数 正分数 0 有理数 整数 分数 可以写成分数形式的数 知识点1 有理数的分类 新知探究 根据有理数的定义分类. 正整数 负整数 负分数 正分数 0 有理数 整数 分数 可以写成分数形式的数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 知识点1 有理数的分类 新知探究 0 有理数 正有理数 正整数 正分数 负有理数 负整数 负分数 根据有理数的性质符号分类. 知识点1 有理数的分类 新知探究 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中的正整数、负整数: 13,4.3,-,8.5%,-30,-12%, ,-7.5,20,-60,1. 解:正有理数:13,4.3,8.5%,,20,1.; 负有理数:-,-30,-12%,-7.5,-60; 其中正整数有13,20. 其中负整数有-30,-60. 跟踪训练 所有正有理数组成正有理数集合,所有负有理数组成负有理数集合,把下面的有理数填入它们属于的集合内. 正有理数集合: { }. 负有理数集合: { }. 15,-,-5,7,0.5,-80,12,-4.2,2.3. 15, 7, 0.5, 12, 2.3, -, -5, -80, -4.2, 把满足一定条件的所有数放在一起,就组成了一个集合 新知探究 思考 有没有一些数不是有理数呢? 按照定义,能够写成分数形式的数是有理数,那不能写成分数的数就不是有理数. 知识点2 小数与有理数的联系 知识点2 小数与有理数的联系 新知探究 思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢? 如,, 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数. 同样地,有限小数和无限循环小数都能化为分数,也是有理数. 无限不循环小数(如 )不能化成分数,因此就不是有理数. 知识点2 小数与有理数的联系 新知探究 小数与有理数的联系 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 可以化为分数,因此它们也可以看成分数,也是有理数. 不能化为分数,因此不是有理数. 知识点2 小数与有理数的联系 新知探究 例2 在-1.2,10%,,0,+0.3,7.01001001…(每两个1之间0的个数逐次增加1)中,有理数共有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 小数点后的数字虽然有排列规律,可不是循环哦! 随堂练习 1. 在数 0,2,-3,-1.2 中,属于负整数的是 ( ) A.0 B.2 C.-3 D.-1.2 C 随堂练习 2. - 不属于( ) A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数 D 随堂练习 3. 下列说法不正确的是( ) A.-0.5不是分数 B.0是整数 C. 不是整数 D.-2既是负数又是整数 A 随堂练习 4. 下列说法错误的是( ) A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数、负整数和0统称为整数 C.正有理数和负有理数统称为有理数 D.0是整数,但不是分数 C 别忘记还有0! 随堂练习 5.把下列各数分别填入相应的集合里. -2,0,0.314, 25% ,11, ,-3,0.,+1. 整数集合:{ }. 分数集合:{ }. 自然数集合:{ }. 非正数集合:{ }. -2,0,11, 0.314, 25% ,,-3,0.,+1 0,11, -2,0, -3, 负数和0 填数集的两种方法 (1)由数到集合:逐一分析每一个数,看这个数属于哪个集合,然后填入它所属的集合内. (2)由集合到数:逐一分析每个集合,然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入. 注意:同一个数可能分属于不同的集合. 6.a为不超过的正整数,b为不超过的非负整数,而为最简分数,求的值. 解:由题意得,a=1,b=0或1或2, 因为为最简分数, 所以b=2, 所以=. 随堂练习 课堂小结 有理数两种常用的分类方式 根据有理数的定义分类. 根据有理数的性质符号分类. 谢谢!同学们再见! $$