八 数据的表示和分析(课件)--2023-2024学年五年级下册数学北师大版

八 数据的表示和分析 -1- [单元思维图解] 数据的表示和分析 复式条形统计图 绘制复式条形统计图：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制和表示方法基本相同，只是在每组中有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例区分两个数据。 复式折线统计图 复式折线统计图：如果在统计过程中出现两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组 （或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色或不同样式的折线来表示不同数量的变化情况。 复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出两组（或多组）数据数量的多少、数量的增减变化情况，还能反映两组（或多组）数据的变化趋势。 读懂复式条形统计图：运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息。 认识复式折线统计图及其特点 八 数据的表示和分析 -2- 数据的表示和分析 复式折线统计图 复式折线统计图的绘制方法：在绘制复式折线统计图时，一定要用图例把两组数据区分开；表示数量的单位长度要相等；数据同的间隔要一致。 平均数的再认识 平均数不是一个孤立的数据，它代表一组数据的平均水平。 平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。 平均数的意义：一组数据中用所有数据之和除以这组数据的个数就可以得到这组数据的平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 平均数的特点 平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、计算简单等优点。 求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。 ■考点一 绘制复式条形统计图 复式条形统计图与单式条形统计图的绘制和表示方法基本相同，只是在每组中有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例区分两个数据。 第1课时 复式条形统计图 八 数据的表示和分析 -3- 八 数据的表示和分析 例1 下表是第一实验小学五年级三个班男、女生人数情况统计表。 根据上面的统计表绘制条形统计图。 解析：横轴表示班级，纵轴表示人数，按照绘制单式统计图的方法先分别绘出男、女生人数的统计图，再把它们合起来。 -4- 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 男生人数 17 23 19 女生人数 20 16 18 八 数据的表示和分析 正确答案： 第一实验小学五年级三个班男、女生人数情况统计图 满分备考：在绘制复式条形统计图时，要写上标题，标明图例，图中直条的宽窄要一致，间隔要相同，组成直条的两条线一定要互相平行，并且要统一单位长度。 -5- ■考点二 读懂复式条形统计图 运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息。 八 数据的表示和分析 -6- 八 数据的表示和分析 例2 读图回答问题。 我国某省2017～2020年工业及生活废水排放量情况统计图 第一个大格表示（ ）亿吨，上面的每个大格表示（ ）吨。2017～2020年这个省工业废水排放量和生活废水排放量分别呈什么样的变化情况？ -7- 八 数据的表示和分析 解析：观察统计图，发现0-60之间用折线表示，第一个大格表示60亿吨。从60向上到65是一个大格……说明每个大格代表5亿吨。从图中可知，代表工业废水的直条逐年变短，说明工业废水的排放量逐年减少，代表生活废水排放量的直条逐年变长，说明生活废水的排放量逐年增多。 正确答案：60 5 工业废水排放量逐年减少，生活废水排放量逐年增多。 满分备考：横向、纵向、综合观察复式条形统计图，从图中提取信息。 -8- ■绘制复式条形统计图时,没有标明图例 例2 下面绘制的复式条形统计图中有哪几处错误？请指出来。 某地区城乡人口统计表 [易错易混分析] 八 数据的表示和分析 -9- 八 数据的表示和分析 某地区城乡人口统计图 -10- 解析：仔细观察上面的复式条形统计图可以发现该统计图没有标明图例。 答案：没有标明图例。 易错警示：在绘制复式条形统计图时要标明图例以便于区分统计图中的数据。 ■考点一 认识复式折线统计图及其特点 1.复式折线统计图：如果在统计过程中出现两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色或不同样式的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2.复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出两组（或多组）数据数量的多少、数量的增减变化情况，还能反映两组（或多组）数据的变化趋势。 第2课时 复式折线统计图 八 数据的表示和分析 -11- 例1 欣荣超市有甲、乙两家分店，下图是今年1-5月的营业额情况统计图。 甲店营业额最高的月份是（ ）月份，乙店营业额最高的月份是（ ）月份。 解析：折线的最高点和最低点分别表示最高营业额和最低营业额。 正确答案：5 2和5 易错答案：5 2 错因分析：错解错在乙店2月份和5月份的营业额相同，漏写了5月份。 满分备考：从复式折线统计图中读取信息时，要同时观察纵轴和横轴的变化，通过对比观察找出差距，来解决问题。 八 数据的表示和分析 -12- ■考点二 复式折线统计图的绘制方法 在绘制复式折线统计图时，一定要用图例把两组数据区分开。表示数量的单位长度要相等，数据间的间隔要一致。 八 数据的表示和分析 -13- 例2 下面是平安路小学五（1）班和五（2）班两支篮球队4场比赛成绩统计表。 根据表中的数据绘制复式折线统计图。 解析：首先写出统计图的标题，根据两组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线，水平的射线为横轴，与其垂直的射线为纵轴，在横轴上等距离画点表示场次，在纵轴上确定单位长度，用一个单位长度表示5分，起始格用折线表示30分，设计图例分别表示五（1）班和五（2）班，根据数据的大小，分别描出两组数据的对应点，再根据图例连接各点。 八 数据的表示和分析 -14- 场 次 1 2 3 4 五（1）班 30 38 50 55 五（2）班 40 46 52 48 正确答案： 平安路小学五（1）班和五（2）班两支篮球队4场比赛成绩统计图 满分备考：绘制复式统计图时，要用不同的图例表示不同的量。 八 数据的表示和分析 -15- ■绘制复式折线统计图时，易漏掉图例 例3 根据下表画复式折线统计图。 [易错易混分析] 八 数据的表示和分析 -16- 答案:如下图 易错警示:在绘制复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开。 -17- 八 数据的表示和分析 ■考点 平均数的意义、特点及求平均数的方法 1.一组数据中用所有数据之和除以这组数据的个数就可以得到这组数据的平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 2.平均数的特点：（1）平均数不是一个孤立的数据，它代表一组数据的平均水平。 （2）平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、计算简单等优点。 （3）平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。 3.求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。 第3课时 平均数的再认识 八 数据的表示和分析 -18- 例1 小明参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛，九名评委给他的分数分别是96分、94分、98分、96分、97分、99分、98分、97分97分。记分规则：去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算出平均分。你能算出小明的最后得分吗？ 解析：要求小明的最后得分，首先去掉一个最高分是99分，去掉一个最低分是94分。其次用剩下的得分总数÷剩下的评委人数=小明的最后得分。剩下的得分总数为剩下的7个数相加96 +98 +96+97+ 98 +97 +97 =679（分），剩下的评委人数为9-2-7（位），所以小明的最后得分是679÷7=97（分）。 八 数据的表示和分析 -19- 正确答案：（96 +98 +96 +97 +98 +97 +97）÷7=97（分） 答：小明的最后得分是97分。 易错答案：（96+98+ 96 +97 +98 +97 +97）÷9≈75.44（分） 答：小明的最后得分是75.44分。 错因分析：错解错在把评委人数看成了9，因为去掉了一个最高分和一个最低分，相应的评委人数也应该减少2位，只剩了7个评委打的分数。 满分备考：解答平均数的问题时，一定要找准总数量和总份数。 八 数据的表示和分析 -20- 例2 两个射击小组进行射击训练，第一小组4人，平均每人命中82环；第二小组2人，共命中158环。这两个小组平均每人命中多少环？ 解析：求平均每人命中多少环，用命中总环数二总人数即可。分析题意可知第一小组共命中82×4 =328（环），第二小组共命中158 环，两个小组共命中328 + 158=486（环），总人数是第一小组的4人与第二小组的2人，共2 +4 =6（人），所以平均每人命中486÷6=81（环）。 正确答案：（82×4+158）÷（4 +2）=81（环） 答：两个小组平均每人命中81环。 易错答案：（82+158）÷（4+2）=40（环） 答：两个小组平均每人命中40环。 错因分析：错解错在把82环认为是第一组4人共命中的环数了。 满分备考：解答平均数问题时，一定要分清部分量的平均数与部分量的总数。 八 数据的表示和分析 -21- 例3 四（1）班有40个同学，考试当天有2个同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同学补考后都得99分，这个班的平均成绩是多少？ 解析：要求全班的平均成绩，用全班同学的总分数、全班人数。全班同学的总分数为89 ×（40-2）+99×2 =3580（分），全班人数是40人，所以全班的平均成绩是3580÷40=89.5（分）。 正确答案：89 ×（40-2）+ 99 ×2 =3580（分） 3580÷40=89.5（分） 答：这个班的平均成绩是89.5分。 满分备考：解答平均数问题时，一定要先找准总数量和总份数，计算时要细心。 八 数据的表示和分析 -22- 考点 内容梳理 复式条形统计图 1.绘制复式条形统计图的方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是要表示两组数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 2.读懂复式条形统计图：可以运用横向纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。 复式折线统计图 1.复式折线统计图的特点:不仅能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况,还能反映两组数据的变化趋势。 2.复式折线统计图的制作方法:与单式折线统计图的制作方法基本相同,只是需要用不同颜色或不同样式的折线来表示不同的数据,同时要注明图例。 整理和复习 [单元知识梳理] 八 数据的表示和分析 -23- 平均数的再认识 1.平均数的意义:一组数据中用所有数据之和除以这组数据的个数就可以得到这组数据的平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 2.平均数的特点:平均数是-个良好的集中量数,反应灵敏,易受极端数据的影响,每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。 3.求平均数的方法:总数量÷总份数=平均数。 八 数据的表示和分析 -24- 续表 $$