湖北省咸宁市崇阳县2023--2024学年下学期期末教学质量监测八年级数学试卷

秘密★启用前 2024年春季期末教学质量监测 冠 八年级数学试卷 (本试题卷共6页,满分120分,考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上指定位置. 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(共10题,每题3分,共30分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求) 1. 要使二次根式x-3有意义,则x的值可以是() K C.1 B.5 A.0 D.2 2. 生活中处处皆数学,如图是“左侧通行”交通标识,其中四边形ABCD 为平行四边形.若乙BAD=140*,则乙BCD的度数为( ) B.100 C.1200 A. 400 D.140d 3.如图,小陶家一个菱形中国结装饰.测得BD=8cm,AC=6cm.则该菱形的面积为() A. 24cm2 念 B. 48cm2 C. 10cm2 D. 12cm2 4. 下列计算正确的是() A. x12=6 B. (-2)--2 2 C. 8-42 D.2+5-5 如 5. 下列命题,其中是真命题的是(. A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 有一个角是直角的四边形是矩形 八年级数学试卷 第1页,共6页 6. 直线y=lx+b(k,b是常数)与直线y-mx(m为常数)相交于点P(-3.1),则方 ,_#句() #) _ 7. 咸宁市某一周内每日最高气温的情况如图所示,下列说法中错误的是( 气温/C 第的。 A. 这周最高气温是32C B. 这组数据的中位数是30 26 C. 这组数据的众数是24 D.周四与周五的最高气温相差8C 周日周一周二周三周四周五周六 日期 8. 如图,在矩形ABCD中,点O,M分别是AC,AD的中点:OM=3.OB=5,则AD 的长为() A. 12 B.10 C.9 D. 8 9.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建,主 要内容为“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等 点D为BC边上一动点,过D作DE1AB,DF上AC,则根据出入相补原理,我们可发 现,DE+DF一定为定值,则DE+DF( ) A.3 .30 C.0 .12 A. 它的图象必经过点(1,0) B. 它的图象与v轴的交点坐标为(0.2) C.当x2时,0 D. y的值随x值的增大而增大 八年级数学试卷 第2页,共6页 二、填空题(共5题,每题3分,共15分) 11. 若27与最简二次根式5a-1是同类二次根式,则a=__. 12. 党的二十大报告明确指出,阅读能力是高质量人才素质的重要组成部分,下表是某班 50名学生三月阅读量统计表,则该班学生三月阅读量的平均数为___ 三月阅读量(本) 15 20 人数 10 13. 一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点(2,-3),且与x轴交 于负半轴,则一次函数的解析式可以是(写出一个即可). 14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A(-2,1), C(2,4),点B在v轴上,则点B的坐标为_. 15. 如图,已知□ABCD中。A=60*,点E,F分别在边AB,AD 上. 若将△AEF沿直线EF折叠,使得点A恰好落在CD边 的点G处,且DF=DG-2,则AF=_. 三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分) 计算:48#12-4-)#-4.# 17.(6分) 在□ABCD中,过点D作DE1AB于点E,点F在CD上且DF=BE,连接BF.求证: 四边形BFDE是矩形 # E 八年级数学试卷 第3页,共6页 18.(6分) 某教联体中有甲、乙两所学校联合举办了“经典阅读”竞赛,从甲校和乙校各随机抽取 10名学生,统计这部分学生的竞赛成绩,并对数据(成绩)进行了收集、整理、分 析,下面给出了部分信息. 【收集数据】 若将80分作为标准记为0,超出80分记为正,不足80分记为负,则 甲校10名学生竞赛成绩:+5,-2,+6,-1,-8,+11,-1,-9,-10,+9 乙校10名学生竞赛成绩:+8,+3,0,+8,+3,-4,+13,-3,-2,+4 【分析数据】 学校 平均数 众数 中位数 方差 甲校 80 d 51.4 乙校 083 83,88 83 27 【解决问题】根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:a=__,b= (2)请你根据【分析数据】中的信息,判断哪个学校成绩比较好,简要说明理由; (3)甲乙两校各有学生450人,按竞赛规定,83分及83分以上的学生可以获奖, 估计这两个学校可以获奖的总人数是多少? 19.(8分) 如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE//BC,交AB于点E,DF//AB,交BC 于点F. (1)求证:四边形BEDF是菱形 (2)如果 A=80*,C=30,求 BDE的度数。 20.(8分) 如图,直线y=kx+b(kz0)经过点A(0,3),与x轴交于点C,与直线y=-2x交于点 B(-1,m). _# (1)求直线AC的解析式 (2)当x+b>-2x时,直接写出x的取值范围 (3)点D是直线AC上一点,若S△oco=2Socs,求 点D的坐标 八年级数学试卷 第4页,共6页 21.(8分) 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究,并绘制了如下记录表格: 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 模型抽象 ①测得水平距离ED的长为15米 测绘数据 ②根据手中剩余线的长度,计算出风筝线AB的长为17米. ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米。 说明 点A,B,E,D在同一平面内 请根据表格信息,解答下列问题. (1)求线段AD的长; (2)若想要风筝沿DA方向再上升12米,则在ED长度不变的前提下,小明同学应 该再放出多少米线? 22.(10分) 端午节来临之际,西凉村为增强凝聚力,传承龙舟精神,准备购买若干条龙舟举办龙 舟赛.经调查,某公司有A,B两种龙舟可供选择,每条A型龙舟售价比B型龙舟售 价低0.4万元,用16万元购买A型龙舟和用20万元购买B型龙舟的数量相同 (1)求A,B两种龙舟的售价分别为多少万元? (2)经协商,该公司承诺:每条A型龙舟在售价的基础上减免0.2万元;每条B型 龙舟在售价的基础上打七五折.若购进的80条龙舟中,B型龙舟的数量不少于 A型龙舟数量的2倍,该村应如何购买才能使总费用最少? 八年级数学试卷 第5页,共6页 23.(11分) 数学课本上有一题:如图1.四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,乙AEF=90。, 且EF交正方形外角平分线CF于点F.求证AE=EF. (1)课本中给出证法提示:取AB的中点G,连接EG.请你在图1中补全图形并证 啊 明结论; (2)若点E为BC边上一动点(点E,B不重合),△AEF是等腰直角三角形, 乙AEF=90*. ①如图2,连接CF,请你求出DCF的大小; ②填空:如图3,连接DF,当AB=1+3,DF=、2CF时,则△ADF的面积为 智 E 图3 图2 图1 → 24.(12分) x轴交于点A,B. (1)求△ABC的面积; 1 (2)点P(m,0)是线段AB上的一动点,过点P作x轴的垂线,分别交直线l,于点 M,N. 当PM=2MN时,求m的值 (3)过点B作x轴的垂线,交直线/于点D,过点D作x轴的平行线,交直线于 点E,是否存在一点F,使以F,E,D,C为顶点的四边形是平行四边形?若 存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由 H B , (备用图) 八年级数学试卷 第6页,共6页