第18讲 新七年级暑期成果评价卷-2024年暑假新七年级数学上册自学课系列（苏科版）

暑期成果评价卷 【苏科版】 参考答案与试题解析 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023·江苏盐城·七年级期末）若海平面以上米，记作米，则海平面以下米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．根据题意及正负数的意义直接进行求解即可． 【详解】若海平面以上米，记作米，则海平面以下米，记作米； 故选： 2．（3分）（2023·云南昆明·七年级期末）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，先求倍数，然后求差，最后求平方，即可． 【详解】解：a的3倍与b的差的平方为， 故选：D． 3．（3分）（2023七年级·全国·假期作业）已知方程的解是，则k的值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次方程，方程的解，熟练运用等式的性质是解题的关键． 把代入到方程中，然后根据等式的性质解方程即可． 【详解】解：将代入得，， ， 解得，， 故选：A． 4．（3分）（2023·吉林长春·七年级期末）2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（　） A．纽约时间7月26日14时30分 B．伦敦时间7月26日18时30分 C．北京时间7月27日3时30分 D．汉城时间7月26日3时30分 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，以及有理数的加法和减法，根据数轴可以求得每个地方与巴黎的时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．正确理解数轴表示的时间差是关键． 【详解】解： A、纽约时间为：7月26日19时30分时7月26日13时30分，选项错误，不符合题意； B、伦敦时间为：7月26日19时30分时7月26日18时30分，选项正确，符合题意； C、北京时间为：7月26日19时30分时7月27日2时30分，选项错误，不符合题意； D、汉城时间为：7月26日19时30分时7月27日3时30分，选项错误，不符合题意． 故选：B． 5．（3分）（2023六年级下·黑龙江绥化·期中）如果和都是三次多项式，那么一定是（   ） A．三次多项式 B．六次多项式 C．次数不低于3的多项式或是单项式 D．次数不高于3的多项式或是单项式 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减，根据合并同类项的法则，两个多项式相加后，多项式的次数一定不会升高，若三次项的系数是互为相反数，这两个三次多项式相加后为低于三次的整式，由此即可得出答案． 【详解】解：若两个三次多项式中，三次项的系数不是互为相反数，这两个三次多项式相加后为三次多项式或单项式，若两个三次多项式中，三次项的系数是互为相反数，这两个三次多项式相加后为低于三次的整式，故如果和都是三次多项式，那么一定是次数不高于3的多项式或是单项式， 故选：D． 6．（3分）（2023七年级·海南海口·阶段练习）如果的值与的值的和为，那么的值是（    ） A．2 B．6 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值． 【详解】根据题意得， 整理得， 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 故选：C． 7．（3分）（2023·河北邯郸·七年级期末）算式3的运算符号被遮盖了，若要使该式的计算结果最小，则被遮盖的运算符号为（    ）． A．＋ B． C．× D．÷ 【答案】C 【分析】本题考查有理数的运算，有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 将各个选项中的运算符号代入题干中的式子，计算出结果，然后比较结果，即可得到使得式子结果最小时的运算符号． 【详解】解：， ， ， ， ∵ ∴的结果最小， 故选：C． 8．（3分）（2023七年级·江苏南通·期中）若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的混合运算以及作差法比较大小，根据，得出，即可作答． 【详解】解：∵ ∴， ∵ ∴ 即． 故选：A． 9．（3分）（2023七年级·福建泉州·期中）我们规定（其中，），例如，若，则x的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查求一元一次方程的解，根据新定义，列出关于x的一元一次方程，即可求解． 【详解】∵， ∴根据题可得：， 解得：． 故选：A． 10．（3分）（2023七年级·山西·期中）小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1．例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的a的值为多少即可． 【详解】解：根据分析，可得 则所有符合条件的a的值为：128、21、20、3． 故答案为：D． 【点睛】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023七年级·江苏·假期作业）在、、、四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先把分数化成小数，再比较即可求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ， ∴在、、、四个数中，最大的数是，最小的数是， 故答案为：，． 12．（3分）（2023年湖北省中考数学试题）湖北省统计局公布2023年湖北经济运行情况，其中全省的生产总值为55804亿元，数据55804可用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法进行解答即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数． 【详解】根据科学记数法的表示形式，，可确定，n值等于原数的整数位数减1，可确定， 故55804用科学记数法表示为：． 故答案为：． 13．（3分）（2023七年级·江苏无锡·期中）某单项式的系数为，只含字母，，且次数是次，写出一个符合条件的单项式可以是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了写出符合题意的单项式，根据题意，写出一个系数为，只含字母，，且次数是次的单项式即可求解． 【详解】解：依题意，符合条件的单项式可以是（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 14．（3分）（2023七年级·山东枣庄·阶段练习）如果方程的解也是方程的解，那么的值是 ． 【答案】 【分析】 本题考查了方程的解以及解一元一次方程．先求得方程的解，然后将代入解得a的值即可． 【详解】 解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：． 将代入得：， 去分母得： 去括号得： 解得：． 故答案为：． 15．（2023七年级·全国·假期作业）把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个黑色三角形，第2个图中有7个黑色三角形，第3个图中有10个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第6个图中有 个黑色三角形，第 个图中有100个黑色三角形． 【答案】 19 33 【分析】本题考查了图形的规律探索，一元一次方程的应用，根据图形可以发现第一个图有4个黑色三角形，之后每幅图都在上一幅图的基础上增加3个黑色三角形，可以推测第n个图黑色三角形的个数为，将代入式子中，求出第一空，n未知，将整个式子等于100，列出方程解出n，求出第二空即可． 【详解】解：根据图形可以发现第一个图有4个黑色三角形， 第二个图有个黑色三角形， 第三个图有个黑色三角形， ， 第n个图有个黑色三角形， 当时，， 当时，解得：， 所以，第6个图中有19个黑色三角形，第33个图中有100个黑色三角形， 故答案为：19，33 ． 16．（3分）（2023七年级·河北邯郸·期中）已知，． （1）当，时，的值为 ； （2）若无论取何值时，总成立，则的值为 ． 【答案】 3 【分析】本题考查了整式的加减与有理数的混合运算； （1）代入求值，然后按照有理数混合运算的运算顺序和计算法则进行计算； （2）根据题意，合并同类项，再的系数为0，即可求解． 【详解】解：（1）当，时， ， 故答案为：； （2） ， ∵总成立， ∴，解得， 故答案为：3． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算． （1）先计算除法运算，再计算加减运算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（6分）（2023六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算： （1）去括号后，合并同类项即可； （2）去括号后，合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 19．（8分）（2023七年级·北京西城·期中）下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：    第一步     第二步     第三步     第四步     第五步 填空： (1)以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的； (2)第________步开始出现错误这一步的错误的原因是________ (3)请直接写出该方程的正确解：________． 【答案】(1)等式的基本性质2 (2)三；移项时，没有变号 (3) 【分析】本题考查解一元一次方程，等式的基本性质， （1）根据等式的基本性质即可作答； （2）结合解一元一次方程的基本方法逐步核算，即可作答； （3）按照解一元一次方程的基本方法解答即可． 【详解】（1）．     第一步 方程两边同时乘以6，等式两边仍然相等， 即第一步依据等式的基本性质进行变形， 故答案为：等式的基本性质2； （2）正确的步骤：     第二步     第三步 第三步开始出现错误，错误的原因是：移项时，没有变号； 故答案为：三，移项时，没有变号； （3）     ， 故答案为：． 20．（8分）（2023七年级·内蒙古鄂尔多斯·期中）阅读材料： “整体思想”是中学数学中重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是__________． （2）已知，则的值＝__________． 拓广探索： （3）若，，则的值为__________． （4）已知，，求的值＝_________． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】本题考查了利用整体思想求代数式的值，将代数式进行适当变形是解题关键． （1）将各项系数加减即可求解； （2） ，据此即可求解； （3），然后整体代入求值； （4） ，据此即可求解． 【详解】解：（1） 故答案为：； （2）因为， 所以 ， 故答案为：； （3） ＝ ＝， 当，时， 原式＝， 故答案为：； （4）当，时， 故答案为：． 21．（8分）（2023六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每箱价格相对于标准价格（元） 售出箱数 (1)这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期__________，最高单价是__________元 (2)这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】(1)一，； (2)这一周超市出售此种牛奶盈利，盈利元． 【分析】（）根据题意及正数和负数的实际意义即可求解； （）根据正数和负数的实际意义列式计算即可求解； 本题考查了正数和负数及有理数混合运算的实际应用，结合已知条件正确列出算式是解题的关键． 【详解】（1）解：由表格可知，这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期一，最高单价是元， 故答案为：一，； （2）解：这一周售出牛奶的总箱数为：箱， ∴销售额为：元， 购进这一批牛奶的成本为：元， ∵元， ∴这一周超市出售此种牛奶盈利，盈利元． 22．（8分）（2023七年级·安徽宿州·期中）有三组整式：①，，；②，，2；③，，这三组整式都具有一些共同特征，我们把具有这种特征的等式组称为“和谐等式组”． (1)若某个“和谐等式组”中的第一个整式为,第二个整式为． ①直接写出m的值：__________； ②求出这个“和谐等式组”的第三个整式； (2)若，，（m为常数）是一个“和谐等式组”，求的值． 【答案】(1)①，② (2) 【分析】本题考查了整式的加减： （1）观察得到式子的规律，根据规律可得到结果；和谐等式组的最后一个式子是由第一个式子减去第二个式子得到的； （2）根据和谐等式组的特点得到结果； 得到规律并能准确计算是解题的关键． 【详解】（1）解：①通过观察可以得到“和谐等式组”第一个式子与第二个式子的二次项的系数一样，可得到， 故答案为：； ②通过观察可以得到“和谐等式组”第三个式子是由第一个式子减去第二个式子得到的， 即； （2）解：∵，（m为常数）是一个“和谐等式组”， ∴ 整理得： ∴ 解得 ∴ 整理得：． 23．（8分）（2023七年级·安徽黄山·期末）“绿色环保，人人有责；节水用水，共创美好明天”，某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，经物价部门审核，该市2023年自来水收费的价目表如下，请根据表中的信息解答下列问题： 每月用水量 价格 价目表 不超过 3元/ 超出不超出的部分 4元/ 超出的部分 6元/ (1)若某用户5月份用水，则应交水费__________元； (2)若该用户7月份应收水费77元，则用水__________； (3)若该用户9、10两个月共用水，共收水费93元（9月份用水量超过了10月份），求9月份用水量． 【答案】(1)36 (2)22 (3) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用 （1）根据不超过部分，价格为3元/，据此计算即可得出答案； （2）设该用户7月份用水，根据“该用户7月份应收水费77元”列出一元一次方程求解即可得出答案； （3）设9月份用水，则10月份用水，分两种情况：当时，当时，列出方程求解即可得出答案． 【详解】（1）不超过，价格为3元/ 应交水费元 故答案为：； （2）解：设该用户7月份用水， 根据题意得， 解得： 故答案为：； （3）解：设9月份用水，则10月份用水 因为9月份用水量超过了10月份 所以9月份用水量大于 因此10月份用水量小于 ① 当时 9月份水费： 10月份水费： ② 当时 9月份水费： 10月份水费： 解得 因为 所以不合题意，舍去 综上所述， 答：9月份用水量是18． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑期成果评价卷 【苏科版】 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023·江苏盐城·七年级期末）若海平面以上米，记作米，则海平面以下米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（3分）（2023·云南昆明·七年级期末）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（3分）（2023七年级·全国·假期作业）已知方程的解是，则k的值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 4．（3分）（2023·吉林长春·七年级期末）2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（　） A．纽约时间7月26日14时30分 B．伦敦时间7月26日18时30分 C．北京时间7月27日3时30分 D．汉城时间7月26日3时30分 5．（3分）（2023六年级下·黑龙江绥化·期中）如果和都是三次多项式，那么一定是（   ） A．三次多项式 B．六次多项式 C．次数不低于3的多项式或是单项式 D．次数不高于3的多项式或是单项式 6．（3分）（2023七年级·海南海口·阶段练习）如果的值与的值的和为，那么的值是（    ） A．2 B．6 C． D． 7．（3分）（2023·河北邯郸·七年级期末）算式3的运算符号被遮盖了，若要使该式的计算结果最小，则被遮盖的运算符号为（    ）． A．＋ B． C．× D．÷ 8．（3分）（2023七年级·江苏南通·期中）若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．（3分）（2023七年级·福建泉州·期中）我们规定（其中，），例如，若，则x的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）（2023七年级·山西·期中）小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1．例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023七年级·江苏·假期作业）在、、、四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ． 12．（3分）（2023年湖北省中考数学试题）湖北省统计局公布2023年湖北经济运行情况，其中全省的生产总值为55804亿元，数据55804可用科学记数法表示为 ． 13．（3分）（2023七年级·江苏无锡·期中）某单项式的系数为，只含字母，，且次数是次，写出一个符合条件的单项式可以是 ． 14．（3分）（2023七年级·山东枣庄·阶段练习）如果方程的解也是方程的解，那么的值是 ． 15．（2023七年级·全国·假期作业）把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个黑色三角形，第2个图中有7个黑色三角形，第3个图中有10个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第6个图中有 个黑色三角形，第 个图中有100个黑色三角形． 16．（3分）（2023七年级·河北邯郸·期中）已知，． （1）当，时，的值为 ； （2）若无论取何值时，总成立，则的值为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算 (1) (2) 18．（6分）（2023六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）化简： (1) (2) 19．（8分）（2023七年级·北京西城·期中）下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：    第一步     第二步     第三步     第四步     第五步 填空： (1)以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的； (2)第________步开始出现错误这一步的错误的原因是________ (3)请直接写出该方程的正确解：________． 20．（8分）（2023七年级·内蒙古鄂尔多斯·期中）阅读材料： “整体思想”是中学数学中重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是__________． （2）已知，则的值＝__________． 拓广探索： （3）若，，则的值为__________． （4）已知，，求的值＝_________． 21．（8分）（2023六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每箱价格相对于标准价格（元） 售出箱数 (1)这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期__________，最高单价是__________元 (2)这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 22．（8分）（2023七年级·安徽宿州·期中）有三组整式：①，，；②，，2；③，，这三组整式都具有一些共同特征，我们把具有这种特征的等式组称为“和谐等式组”． (1)若某个“和谐等式组”中的第一个整式为,第二个整式为． ①直接写出m的值：__________； ②求出这个“和谐等式组”的第三个整式； (2)若，，（m为常数）是一个“和谐等式组”，求的值． 23．（8分）（2023七年级·安徽黄山·期末）“绿色环保，人人有责；节水用水，共创美好明天”，某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，经物价部门审核，该市2023年自来水收费的价目表如下，请根据表中的信息解答下列问题： 每月用水量 价格 价目表 不超过 3元/ 超出不超出的部分 4元/ 超出的部分 6元/ (1)若某用户5月份用水，则应交水费__________元； (2)若该用户7月份应收水费77元，则用水__________； (3)若该用户9、10两个月共用水，共收水费93元（9月份用水量超过了10月份），求9月份用水量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$