第一章三角形的证明单元测试2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师版八年级下册第一章三角形的证明 一、选择题 1．下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．9，11，15 2.到三角形的三边距离相等的点是（　　） A．三角形三条高的交点 B．三角形三条内角平分线的交点 C．三角形三条中线的交点 D．无法确定 3.如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（　　） A．2 B．3 C． D．4 4.如图，在RtΔABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（   ） A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD 5.△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A＝40°，则∠BOC＝（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 6.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC＝5cm，DE＝2cm，则△ACD的面积为（　　） A．2.5 B．5 C．6 D．10 7.如图，的面积为，平分，于点，连接，则的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8.已知，等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长是　 　cm． 9.如图，CE是∠ACD的角平分线，若CD＝12，BC＝13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为 　 　． 10.如图，在中，，，是的平分线，于点E，若，，则的周长为 ．    11.如图，在中，，平分，垂直平分，若的面积等于4，则的面积为　 　. 12.如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　　。 13.如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________． 三、解答题 14.已知，，是的三边长． (1)若，，满足，试判断的形状； (2)若，，满足，试判断的形状； (3)化简：． 15．如图，在中，，BD是的角平分线，若，则的长度为． 16.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AC＝6，AB＝10，求DE的长． 17.如图，在中，平分，交于点，，垂足为，．(1)求的度数；(2)若，求的长．    18.如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：△ADF是等腰三角形．（2）当CD＝8，CF＝10时，求BD的长． 19.如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．（1）求∠PAQ的度数．（2）若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长． 20.已知：如图，点C为线段上一点，，都是等边三角形，交于点E，交于点F．(1)求证：：(2)求证：为等边三角形． 21.如图，在中，分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F．（1）若的周长为18cm，求的长；（2）若，求的度数． 22.如图，在中，是的中点，，，垂足分别为，，．求证：是的角平分线如图，若，，，点为线段上一个动点，过点分别作，的垂线段，垂足分别为，，则是定值吗若是，求出该定值若不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$