小升初分班检测卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下面生活数据估计最合理的是（    ）。 A．一张课桌的高度大约是50分米 B．5枚鸡蛋的质量大约是1千克 C．一瓶矿泉水大约是550毫升 D．小明1分钟可以写50个毛笔字 2．a表示一个奇数，b表示一个偶数，下列说法错误的是（    ）。 A．是偶数 B．是偶数 C．a与b的和是奇数 D．a与b的积是偶数 3．有两瓶同样重的食用油，第一瓶用去它的，第二瓶用去，则两瓶余下的部分相比较，（    ）。 A．第一瓶多 B．第二瓶多 C．同样多 D．无法确定 4．下列两个量之间成正比例关系的是（    ）。 A．如果，x和y。 B．同一个圆的周长和直径。 C．积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 D．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。 5．一件商品，先降价20%，再提价25%，这时的价格与原价相比（    ）。 A．便宜了 B．贵了 C．一样 D．无法确定 6．两团体积相同的橡皮泥，一团揉成高1cm的圆柱体，另一团揉成与圆柱体等底的圆锥体，则圆锥的高是（    ）。 A． B． C． D．3cm 二、填空题 7．如果规定向东为正，那么向东走2m记作( )m，向西走8m记作( )m。 8．＝＝（    ）（填小数）＝（    ）%＝（    ）。（填成数） 9．圆的周长和半径成( )比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积与高成( )比例关系。 10．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用去这根粉笔的( )。 11．小明把4000元压岁钱存到银行，存期2年，如果年利率是2.75%，到期时小明一共能取回( )元利息。 12．一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，表面积比原来增加了12.56m2，原来这根木材的体积是( )m3。 13．将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面直径是( )cm，体积是( )cm3。 14．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。 三、判断题 15．零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度。( ) 16．两个不同质数的积一定是合数。( ) 17．张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。( ) 18．一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。( ) 19．如果甲×＝乙×，那么甲小。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.125＋＝        －＝        8×75%＝            3÷＝ －20%＝        0.72÷0.8＝      ×＝        5%÷＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）13.06－0.72－28%     （2）×91＋9×8%       （3）0.5÷[1－（＋）] 22．解比例。 （1）25∶x＝0.2∶80%         （2）25%∶＝∶x            （3）20∶x＝ 23．计算如图半圆柱木料的体积和表面积。（单位：cm） 五、解答题 24．3米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆的影长是6.8米。学校旗杆高多少米？ 25．亮亮看一本故事书，第一天看了总页数的40%，如果再看12页，正好看了这本书的一半，这本书一共有多少页？ 26．李老师买了一套衣服共用去560元，已知裤子的价钱是上衣的，一件上衣和一条裤子的价钱各是多少元？ 27．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8分米，内圈半径是6.5分米，这种零件横截面的面积是多少平方分米？ 28．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高4.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少吨？（结果保留整数） 29．李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一 项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信 息解答下列问题： （1）六（1）班一共有多少名学生？ （2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据生活经验以及对时间单位、质量单位、长度单位、体积（容积）单位和数据的大小的认识，可知计量一张课桌的高度用“分米”作单位比较合适； 5枚鸡蛋的质量大约是500克；计量一瓶矿泉水的体积用“毫升”比较合适； 1分钟写毛笔字也就写5个左右；据此解答即可。 【详解】A．一张课桌的高度大约是5分米，原题说法错误；      B．5枚鸡蛋的质量大约是500克，原题说法错误； C．一瓶矿泉水大约是550毫升，原题说法正确；      D．小明1分钟可以写5个毛笔字，原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2．A 【分析】奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答即可。 【详解】A．＝a×a，属于奇数×奇数，所以积是奇数，原题说法错误； B．＝b×b，属于偶数×偶数，所以积是偶数，原题说法正确； C．a＋b，属于奇数＋偶数，所以和是奇数，原题说法正确； D．a×b所以奇数×偶数，所以积是偶数，原题说法正确。 故答案为：A 【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质。 3．D 【分析】当食用油的总量为1kg时， 第一瓶剩下的量：1×（1－）＝（kg） 第二瓶剩下的量：1－＝（kg） 当食用油的总量为1kg时，两瓶余下的部分相等； 当食用油的总量为5kg时， 第一瓶剩下的量：5×（1－）＝1（kg） 第二瓶剩下的量：5－＝4（kg） 当食用油的总量为5kg时，第二瓶剩下的多； 当食用油的总量为kg时， 第一瓶剩下的量：×（1－）＝（kg） 第二瓶剩下的量：－＝（kg） 当食用油的总量为kg时，第一瓶剩下的多； 因为瓶子里油的总量不知道，所以无法确定哪瓶剩下的多，据此解答即可。 【详解】有两瓶同样重的食用油，第一瓶用去它的，第二瓶用去，两瓶余下的部分相比较，无法确定哪瓶多。 故答案为：D 【点睛】解答本题要考虑全面，瓶子里油的总量不同时，剩下的多少也会不同。 4．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．如果，xy＝4（一定），xy成反比例关系； B．圆的周长÷直径＝π（一定），同一个圆的周长和直径成正比例关系； C．因数×因数＝积（一定），则两个因数成反比例关系； D．已读的页数＋未读的页数＝总页数（一定），不成比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 5．C 【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格占原价的（1－20%），现价占原价的（1－20%）×（1＋25%），求出现价并和原价比较，据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 现价：1×（1－20%）×（1＋25%） ＝0.8×1.25 ＝1 因为1＝1，所以这时的价格与原价一样。 故答案为：C 【点睛】第一个百分数的单位“1”是商品的原价，第二个百分数的单位“1”是商品降价后的价格，注意二者的区别。 6．D 【分析】根据题意可知，揉成的圆柱和圆锥等体积等底。等体积等底时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。 【详解】1×3＝3（cm） 故答案为：D 【点睛】熟记等体积等底时，圆柱与圆锥高的关系是解答本题的关键。 7． ﹢2 ﹣8 【分析】根据负数的意义，向东记为“﹢”，则向西记为“﹣”，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果规定向东为正，那么向东走2m记作（﹢2）m，向西走8m记作（﹣8）m。 【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东记为“﹢”，则向西记为“﹣”。 8．9；0.75；75；七成五 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系并把分数化成小数，＝3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五。 【详解】＝＝0.75＝75%＝七成五 【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 9． 正 反 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由圆的周长公式C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，那么圆的周长和半径成正比例关系； 由圆锥的体积公式V＝Sh可知，Sh＝3V（一定），乘积一定，那么圆锥的底面积与高成反比例关系。 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 10． 【分析】将一根粉笔的长度看作单位“1”，第一节课用去，第二节课用去这根粉笔的的，据此列式解答。 【详解】×＝ 【点睛】本题考查了利用分数乘分数解决问题，准确分析数量关系是关键。 11．220 【分析】通过计算利息的公式：“本金×利率×存期＝利息”，代入数据，据此解答即可。 【详解】4000×2.75%×2 ＝110×2 ＝220（元） 【点睛】本题的解题关键是掌握利息的计算方法。 12．6.28 【分析】一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，增加了4个圆柱的底面积，利用增加的面积除以4求出一个底面积，再利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。 【详解】12.56÷4×2 ＝3.14×2 ＝6.28（m3） 【点睛】解答此题的关键是理解增加的是圆柱的4个底面积。 13． 6 37.68 【分析】通过观察图形可知，以直角三角形ABC的一条直角边AB为轴旋转一周，形成的圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】底面直径：3×2＝6（cm） 圆锥的体积： ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×12 ＝37.68（cm3） 【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活应用，明确以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥时，圆锥的底面半径和高与两条直角边的关系是解题的关键。 14． 14 2n＋2 【分析】观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。 【详解】6×2＋2 ＝12＋2 ＝14（个） n×2＋2＝2n＋2（个） 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 15．√ 【分析】零下2摄氏度可以用﹣2摄氏度表示，零上5摄氏度可以用﹢5摄氏度表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。 【详解】 ﹣2到﹢5相差了7个数，即零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定高于0度的为正，低于0度的为负，由此用正负数解答问题。 16．√ 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。 【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。 17．× 【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可。 【详解】×100%＝100% 所以，合格率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题属于百分率问题，掌握合格率的表达式是解题的关键。 18．× 【分析】根据半径扩大到原来3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍，已知把一个圆柱体底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，由圆柱的体积公式：V＝Sh，再根据积的变化规律解答。 【详解】由分析可知： 一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，则体积就扩大到原来的9×＝3倍。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据圆柱的体积公式和积的变化规律解决问题。 19．√ 【分析】根据甲数的与乙数的相等这个数量关系来找到甲数与乙数的比，来判断甲数与乙数的大小。 【详解】甲×＝乙× 则甲∶乙＝∶ ＝（×21）∶（×21） ＝14∶15 可得甲＜乙，即甲小，所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义，关键根据甲数乙数的关系，找到甲乙两数的比，进行比较两数大小。 20．1；；6；18； 2；0.9；；1 【详解】略 21．（1）12.06；（2）8；（3）2.25 【分析】（1）先把百分数化成小数，再运用减法的性质，把式子转化为13.06－（0.72＋0.28）进行简算； （2）先把百分数化成分数，再运用乘法分配律，把式子转化为×（91＋9）进行简算； （3）根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）13.06－0.72－28% ＝13.06－0.72－0.28 ＝13.06－（0.72＋0.28） ＝13.06－1 ＝12.06 （2）×91＋9×8% ＝×91＋9× ＝×（91＋9） ＝×100 ＝8 （3）0.5÷[1－（＋）] ＝0.5÷[1－] ＝0.5÷ ＝2.25 22．（1）x＝100；（2）x＝；（3）x＝4 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以18即可。 【详解】（1）25∶x＝0.2∶80% 解：0.2x＝25×80% 0.2x＝20 0.2x÷0.2＝20÷0.2 x＝100 （2）25%∶＝∶x 解：25%x＝× 0.25x＝ 0.25x÷0.25＝÷0.25 x＝ （3）20∶x＝ 解：18x＝20×3.6 18x＝72 18x÷18＝72÷18 x＝4 23．62.8cm3；115.36cm2 【分析】由图形可知，这个半圆柱木料的体积＝圆柱的体积÷2，其中圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可； 这个半圆柱木料的表面积＝圆柱侧面积的一半＋一个底面积＋长方形的面积，其中圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可。 【详解】体积： 3.14×（4÷2）2×10÷2 ＝3.14×4×10÷2 ＝3.14×20 ＝62.8（cm3） 表面积： 3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋4×10 ＝62.8＋12.56＋40 ＝115.36（cm2） 24．8.5米 【分析】根据题意可知，物体的长度和它影子的长度的比值一定，即物体的长度和它影子的长度成正比例，设学校旗杆高x米，由此列方程解比例即可。 【详解】解：学校旗杆高x米。 3∶2.4＝x∶6.8 2.4x＝3×6.8 2.4x＝20.4 2.4x÷2.4＝20.4÷2.4 x＝8.5 答：学校旗杆高8.5米。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意判断两个相关联的量成正比例还是反比例。 25．120页 【分析】亮亮看一本故事书，第一天看了总页数的40%，如果再看12页，正好看了这本书的一半，即全部的50%，根据分数减法的意义，这12页占总页数的（50%－40%），根据分数除法的意义，用这12页除以其占总页数的分率，即得总页数是多少。 【详解】12÷（50%－40%） ＝12÷10% ＝120（页） 答：这本书共有120页。 【点睛】解答本题的关键是掌握知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用知道的数除以百分之几。 26．上衣350元；裤子210元 【分析】设上衣的价钱是x元，已知裤子的价钱是上衣的，则裤子的价钱是x元，裤子和上衣的总价钱是560元，据此可列出方程x＋x＝560，然后求解即可。 【详解】解：设上衣的价钱是x元，裤子的价钱是x元。 x＋x＝560 x＝560 x÷＝560÷ x＝350 350×＝210（元） 答：上衣的价钱是350元，裤子的价钱是210元。 【点睛】本题可以列方程解决问题，也可用分数除法算式解决问题。 27．68.295平方分米 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（82－6.52） ＝3.14×（64－42.25） ＝3.14×21.75 ＝68.295（平方分米） 答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。 【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．30吨 【分析】根据圆的周长C＝2πr可知，圆锥的底面半径r＝C÷π÷2；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，最后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×4.5 ＝×3.14×9×4.5 ＝3.14×13.5 ＝42.39（立方米） 42.39×700＝29673（千克） 29673千克≈30吨 答：这堆小麦的质量约为30吨。 【点睛】灵活运用圆的周长公式、圆锥体积公式是解题的关键。 29．（1）40名 （2）22.5% 【分析】由条形统计图可知：喜欢篮球的有8人，喜欢踢毽子的有6人，喜欢其他的有9人； 由扇形统计图可知：喜欢篮球的占总人数的20%，喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，喜欢跳绳的人数占总人数的12.5%； 把总人数看成单位“1”篮球的有8人对应的分率是20%，用除法求出总人数，进而求出其它未知的量，完成统计图。 【详解】（1）8÷20%＝40（人）； 答：六（1）班一共有40名学生。 （2）6÷40＝15%； 答：喜欢踢毽子的人数占全班总人数的15%。 其它未知的数量： 喜欢乒乓球的人数：40×30%＝12（人）； 喜欢跳绳的人数：40×12.5%＝5（人）； 喜欢其他占总人数的：9÷40＝22.5%。 条形统计图如下： 扇形统计图如下： 【点睛】本题先根据两个统计图给出的信息相结合，求出未知的数量，再由这些数量完成统计图。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$