期末检测卷（试题）-2023-2024学年数学五年级下册人教版

期末高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版 一、选择题 1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面（    ）符合条件。 A． B． C． D． 2．目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（    ）。 A．65÷117 B．（117－65）÷117 C．117÷65 D．（117－65）÷65 3．小乐和小果分别向希望工程捐了各自图书的，那么（    ）。 A．小乐捐的图书多 B．小果捐的图书多 C．两人捐的图书一样多 D．无法确定谁捐的图书多 4．爸爸到离家1000m远的体育馆锻炼身体，他到体育馆用时10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后从体育馆回到家又用了10分钟，下面图（    ）能正确描述爸爸离家时间和离家距离关系的。 A．B． C．D． 5．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（    ）立方厘米。 A．3ah B．3abh C．abh D．3b 6．一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和比长方体木料的表面积增加了。原来长方体木料的表面积是（    ）。 A．64 B．128 C．160 D．320 二、填空题 7．（    ）填小数。 8．9.08升＝( )毫升            0.62立方米＝( )立方厘米 45分＝( )时                  780平方米＝( )平方厘米 9．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．第19届亚运会在杭州举行，游泳馆“化蝶双馆”设立在奥体中心，场馆内的泳池均为长方体，其中竞赛池长50米，宽25米，高6米，它的占地面积为( )平方米，若注入5000立方米的水，水深( )米。 11．用一根24dm长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )m3。 12．一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。 三、判断题 13．分数在通分和约分时分数值大小变。( ) 14．公因数是最大公因数的因数。( ) 15．把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积和表面积都不变。( ) 16．9瓶钙片中，有一瓶质量轻一些，用天平至少称2次才能找出次品。( ) 17．钟面上的时针从7走到11，时针绕钟面中心顺时针方向旋转了120°。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                               0.27÷0.3＝          1.5×0.6＝                                          19．简便计算。                      20．解方程。 ＋＝                     －（＋）＝ 21．计算下边立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解答题 22．北街小学五年级学生参加学校举行的“庆六一”合唱比赛。老师在排队时发现了一个有趣的现象，如果每排12人，多了1人；如果每排16人，还是多了1人。至少有多少人参加合唱比赛？ 23．修一条路，第一天修了90米，第二天修了全长的，这时还剩下全长的。第一天修了全长的几分之几？ 24．某礼堂有6根长方体大理石石柱，施工队准备在石柱表面包一层壁纸。已知大理石石柱的长和宽都是0.5米，高是8米。包这些石柱至少需要多少平方米壁纸？ 25．一个棱长为5dm的正方体水箱里装满水，把这箱水倒入另一个长10dm、宽5dm、高4dm的长方体水箱中，这时水深多少分米？ 26．下面是小红7～12岁身高与同龄女生标准身高对比统计表。 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）小红从（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快。 （3）你还能得到什么信息？ _______________________________________________________________。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】A．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是； B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是； C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是； D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 故答案为：B 2．B 【分析】用目前高铁“温州一杭州”单程最快时间与2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程时间差，除以目前高铁“温州一杭州”单程最快时间，即可求出出行时间比原来缩短几分之几。 【详解】（117－65）÷117 ＝52÷117 ＝ 目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（117－65）÷117。 故答案为：B 3．D 【分析】根据题意，分别把淘气和晓晓各自有的图书的本数看作单位“1”，虽然他们两个人捐了各自图书的，但是他们各自有多少本图书是不确定的，因此无法确定谁捐的多。 【详解】因为两者的各自的图书总量不知道，所以无法比较。 故答案为：D 4．A 【分析】折线统计图中，横轴表示离家时间，纵轴表示离家的距离，折线越陡，表示走路速度越快，需要的时间越少，折线越平缓，表示走路速度越慢，需要的时间越多，折线与横轴平行，表示停留在某地没有走，据此对每个图进行分析即可。 【详解】由分析可得： A.图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，40－10＝30（分钟），其在体育馆运动了30分钟，50－40＝10（分钟）最后从体育馆回到家又用了10分钟，符合题意； B． 图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，50－10＝40（分钟），然后立刻返回家，并且返回家用了40分钟，不符合题意； C．图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，30－10＝20（分钟），其在体育馆运动了20分钟，50－30＝20（分钟），最后从体育馆回到家又用了20分钟，不符合题意； D．图中折线表示：用了20分钟，到了离家1000m的体育馆，30－20＝10（分钟），其在体育馆运动了10分钟，50－30＝20（分钟），最后从体育馆回到家又用了20分钟，不符合题意； 故答案为：A 5．A 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。 【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米） 宽增加3厘米后长方体的体积： a×（b＋3）×h ＝ a×h×（b＋3） ＝abh＋3ah（立方厘米） abh＋3ah－abh ＝ abh－abh＋3ah ＝3ah（立方厘米） 则长方体的体积增加3ah立方厘米。 故答案为：A 6．C 【分析】把一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，则这两个正方体表面积的和比长方体木料的表面积增加了两个正方形的面积，即32m2；一个正方形的面积就是32÷2＝16m2，因为4×4＝16m2，所以即原长方体宽和高都是4m，原长方体的长为4×2＝8m。再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】32÷2＝16（m2） 因为4×4＝16（m2），所以即原长方体宽和高都是4m 原长方体的长为：4×2＝8（m） （8×4＋8×4＋4×4）×2 ＝（32＋32＋16）×2 ＝80×2 ＝160（m2） 则原来长方体木料的表面积是160。 故答案为：C 7．24；2；0.25 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】48÷（12÷6）＝48÷2＝24；12÷（48÷8）＝12÷6＝2；2÷8＝0.25 0.25。 8． 9080 620000 /0.75 7800000 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000000立方厘米，1时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】9.08×1000＝9080（毫升）；0.62×1000000＝620000（立方厘米） 45÷60＝＝（时）；780×10000＝7800000（平方厘米） 9.08升＝9080毫升；0.62立方米＝620000立方厘米 45分＝时；780平方米＝7800000平方厘米 9． 7 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝ 12－5＝7 的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。 10． 1250 4 【分析】占地面积指的是底面积，占地面积＝长方体的长×宽；水深相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式计算即可。 【详解】50×25＝1250（平方米） 5000÷1250＝4（米） 它的占地面积为1250平方米，若注入5000立方米的水，水深4米。 11．0.008 【分析】根据正方体棱长和＝棱长×12，所以正方体的棱长为（24÷12）dm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。 【详解】24÷12＝2（dm） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（dm3） 8dm3＝0.008m3 这个正方体的体积是0.008m3。 12． 【分析】木头长度－截去的长度＝还剩下的长度；将木头长度看作单位“1”，1－用去这段木头的几分之几＝还剩下它的几分之几，据此列式计算。 【详解】－＝＝（米） 1－＝ 一根木头长米，截去了米，还剩下米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的。 13．× 【分析】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题。 【详解】由分析可知： 分数在通分和约分时分数值大小不变，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了通分和约分的意义，由此可以解决问题。 14．√ 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，公因数是指两个数公有的因数，公因数可以写成几个公有的质因数相乘，根据因数的意义，则公因数是最大公因数的因数，据此解答。 【详解】公因数是最大公因数的因数。例如：12和18的公因数是1、2、3、6，最大公因数是6，1、2、3、6是6的因数。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了公因数和最大公因数，掌握相关的意义是解答本题的关键。 15．× 【分析】据题意可知：把一个正方体切成两个小长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个截面的面积，据此解答。 【详解】由分析可知： 把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个正方形的面积。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的体积、表面积的应用。 16．√ 【分析】第一次称：把这9瓶钙片分成三份（3，3，3），在天平两边各放3瓶，若平衡，则次品在剩下的3瓶中；若不平衡，次品在上升的3瓶中。 第二次称：将包含次品的3瓶钙片分成（1，1，1），在天平两边各放1瓶，若平衡，则次品就是剩下的没有称重的1瓶；若不平衡，次品是上升的1瓶。 【详解】由分析可知： 9瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查找次品，把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 17．√ 【分析】时针从7走到11，走了11－7＝4个大格子，钟表上每一个大格子是30°，则旋转的角度是4×30°＝120°，时针旋转的方向是顺时针，据此分析解答。 【详解】钟面上的时针从7走到11，时针绕钟面中心顺时针方向旋转了120°，判断正确。 故答案为：√ 【点睛】明确钟面上每一个大格子是30°是解题的关键。 18．；0；1；0.9；0.9； ；1；；； 【详解】略 19．2； 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可； （2）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ 20．＝；＝1 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成－＝，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1）＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ （2）－（＋）＝ 解：－（＋）＝ －＝ －＋＝＋ ＝1 21．150cm2；99cm3 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积； 组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。 组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】表面积： （8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（24＋24＋9）×2＋9×4 ＝57×2＋36 ＝114＋36 ＝150（cm2） 体积： 8×3×3＋3×3×3 ＝72＋27 ＝99（cm3） 立体图形的表面积是150cm2，体积是99cm3。 22．49人 【分析】根据题意，假设当每排都是12人或16人时没有多余人数时，那么这个人数就是12和16的公倍数，要求最少多少人，算出12和16的最小公倍数后再加上1即可。据此解答。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 那么12和16最小公倍数是： 2×2×3×2×2 ＝4×3×2×2 ＝12×2×2 ＝24×2 ＝48 48＋1＝49（人） 答：至少有49人参加合唱比赛。 23． 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第二天和还剩下的全长的几分之几即可求出第一天修了全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：第一天修了全长的。 24．96平方米 【分析】求石柱表面包一层壁纸的面积是多少，实际是求石柱除去上下两个底面，前后左右4个面的面积，根据长方体的表面积公式变换后，S＝（a×h＋b×h）×2，代入求出一根长方体大理石石柱包一层壁纸的面积，再乘6即可完全得解。 【详解】（0.5×8＋0.5×8）×2×6 ＝（4＋4）×2×6 ＝8×2×6 ＝96（平方米） 答：包这些石柱至少需要96平方米壁纸。 【点睛】此题的解题关键要弄清楚求的是长方体几个面的面积，灵活运用长方体的表面积公式求解。 25．2.5分米 【分析】正方体水箱的容积的算法和体积一样，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即5×5×5＝125（立方分米），可算出水的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，可推出高＝长方体的体积÷底面积，即125÷（10×5）＝2.5（分米），据此解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125÷（10×5） ＝125÷50 ＝2.5（分米） 答：这时水深2.5分米。 【点睛】本题考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握。 26．（1）图见详解 （2）11；12 （3）见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示年龄，纵轴表示身高，1单位长度表示10厘米，根据表格中的数据描出各数据对应的点，再用实线依次连接表示小红的身高，用虚线依次连接表示同龄人的标准身高的各点，最后标注数据； （2）表示小红身高的折线向上走势越陡，小红的身高增长得越快，折线向上走势越缓，小红的身高增长得越慢； （3）通过统计表和统计图分析出小红的身高增长情况，言之有理即可。 【详解】（1）作图如下： （2）小红从11岁到12岁身高增长得最快。 （3）在7－10岁时，小红的身高低于标准身高，身高总体增长速度比同龄女性的标准身高慢；到了10－12岁时，小红的身高增长的速度比同龄女性的快，身高也超过了同龄女性的标准身高。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$