1.1 正数和负数 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 第一章 有理数 课时1 1.1 正数和负数 1.了解正数、0 和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系. 2.理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量. 学习目标 问题1 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 自然数：0，1，2，3…… 小 数：0.36，0.001，0.00098…… 分 数： ，5…… 百分数：5%，20%，30%…… 分数 整数 课堂导入 问题2 请你看下面的例子，这些数能用小学学习过的数表示吗？ (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要. 课堂导入 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由记数、排序，产生数1, 2, 3... 由表示“没有” “空位”，产生数0. 由分物、测量，产生分数 , ,... 课堂导入 在日常生活生产实践中，为了表达和运算的需要，有必要引入一类新的数. 6 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量. 注意不能说“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量. 7 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义； (2)具有数量； (3)具有同类性. 举例说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？ 8 例1 下列选项中，是具有相反意义的量的是 （ ） A. 身高增加 1 cm与体重减少 1 kg B. 海平面以上与海平面以下 C. 向东 5 m与向西 8 m D. 存入 100 元与降价 10 元 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 C 不是同类量 不是同类量 没有数量 常见的表示相反意义的词语： 增加减少、 零上零下、 前进后退、 收入支出、 盈利亏损、 向东向西、 上升下降等. 追踪训练 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 D 新知探究 知识点2 正数和负数 我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？ “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 3℃ -3℃ 50万元 -10万元 7.8% -0.7% 11 新知探究 知识点2 正数和负数 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数， 像-3，-10，-0.7% 这样在正数前加上符号“”的数叫作负数，其中符号“”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”）. 一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号. 12 新知探究 知识点2 正数和负数 0 是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数. 0 既不是正数，也不是负数. 13 新知探究 知识点2 正数和负数 例2 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 +73, 4.8, -11, , + - , 0 既不是正数，也不是负数. 注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数. 0， 追踪训练 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 4.3，85%，-， ，0，0.2，-0.03，-3 0 既不是正数，也不是负数. 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ 解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示； 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写. 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解： (2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 随堂练习 1.下列语句正确的是( ) A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．-a 可以表示正数 D．0既是正数也是负数 C 随堂练习 2.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 答：不对. 因为0既不是正数，也不是负数. 20 随堂练习 3. 如果80 m表示向右走80 m，那么______表示向左走60 m. -60 m 4. 某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126 ℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_____℃. -150 随堂练习 5. 下列结论中正确的是 （ ） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0不是正数，也不是负数 D 具有相反意义的量 课堂小结 0 既不是正数，也不是负数 正数和负数 正数比0大 负数是正数前面加“-” 表示 $$