人教版2024新七年级入学分班考试卷（范围：初小衔接、有理数、代数式）【暑假自学课】-2024年新七年级数学暑假提升精品讲义（人教版2024）

人教版2024新七年级入学分班考试卷 满分：120分 测试范围：初小衔接、有理数、代数式 一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案中，对称轴条数最多的是　　 A． B． C． D． 2．某地区上半年每月的平均气温依次是，，，，，．为了表示气温变化的情况，可以把上述数据绘制成　　 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 3．一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，除颜色不同以外其余均相同，从口袋中任意摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，可以在摸球之前　　 A．拿出2个黄球 B．拿出2个红球 C．放入2个白球 D．放入2个红球 4．在中，和　　关系． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 5．一次课堂作业，全班50名同学都做两道题，其中做对第一题的有40人，做对第二题的有31人，两题都做错的有4人，那么两题都做对的有　　人． A．46 B．25 C．21 D．17 6．下面大长方形的面积都是，用阴影部分表示 错误的是　　 A． B． C． D． 7．下列选项中，能用表示的是　　 A．整条线段的长度 B．整条线段的长度 C．这个长方形的周长 D．这个图形的面积 8．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是　　 A． B． C． D． 9．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是，高的比是，体积比是　　 A． B． C． D． 10．自然数6的所有因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）．下面的数中　　是完全数． A．24 B．28 C．36 D．9 二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分） 11．在、0、、、2.5中，最小数是 　　，最大的数是 　　． 12．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按图所示规律铺地面，则第5个图形有 　　块白色地砖，第个图形有 　　块白色地砖． 13．如图，中，为与的交点，，已知的面积是36，的面积是3.6，则的面积是 　　． 14．亚运会每四年举办一届．由于疫情原因，第19届亚运会延期一年举办，这也是亚运会历史上首次延期．2023年9月23日晚，第19届亚运会在浙江省杭州市隆重开幕．广州市也曾举办过第16届亚运会，则亚运会在广州市举办的年份是 　　年． 15．利用如图所示的图形，可求的值是 　　． 16．把一筐苹果分给三个班的同学，班每人3个还剩10个；班每人4个还剩11个；班每人5个还剩12个．那么这筐苹果至少有 　　个． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．用你喜欢的方法计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 18．解方程： （1）； （2）． 19．6名工人加工一批零件，如果工作2小时后，增加2名工人，则可提前2小时完成任务；如果一直由6名工人加工，每个人每小时比原定工作量多加工10个零件，则可以提前1小时完成任务，则这批零件有多少个？ 20．教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题： （1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的 　　； （2）该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？ （3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数） 21．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是： ①稿费不高于手800完的不纳税； ②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那部分的的税； ③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的的税； 今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，丁老师这笔稿费是多少元？又得知胡老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，胡老师这笔稿费是多少元？ 22．某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离（千米）与时间（小时）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）该团去景点时的平均速度是每小时 　　千米； （2）该团在旅游景点游玩了 　　小时； （3）求旅游团几时返回到旅馆． 23．在一个正方形的纸板内有若干点（称为内点），以这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？在图中分别画了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情况． （1）完成下表： 内点个数 1 2 3 三角形个数 （2）正方形内有50个内点，能画出多少个不重叠的三角形？ 24．“乾隆通宝”是最具代表性的中国古代货币之一，为典型的圆形方孔形态，其钱径（货币直径）一般约厘米，厚0.1厘米，重约克，中间方孔的边长为钱径的四分之一．如图是一枚钱径为2.4厘米的“乾隆通宝”钱币．（此题计算过程中圆周率取值均为 （1）请你在平面图中用作图的方式标出“乾隆通宝”钱币的中心点． （2）请你计算出平面图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ （3）若将钱币绕过中心点的竖直直线旋转一周（钱币厚度忽略不计），试求方孔旋转后得到的新图形的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024新七年级入学分班考试卷 满分：120分 测试范围：初小衔接、有理数、代数式 一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案中，对称轴条数最多的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：对称轴条数最多的是选项，有无数条， 故选：． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，熟练确定轴对称图形的对称轴条数是解答本题的关键． 2．某地区上半年每月的平均气温依次是，，，，，．为了表示气温变化的情况，可以把上述数据绘制成　　 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【解答】解：根据题意知：要求直观表示出气温变化的情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图． 故选：． 【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 3．一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，除颜色不同以外其余均相同，从口袋中任意摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，可以在摸球之前　　 A．拿出2个黄球 B．拿出2个红球 C．放入2个白球 D．放入2个红球 【分析】袋子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大． 【解答】解：要使摸出黄球的可能性大，黄球数量要多于红球数量，可以放入两个黄球，也可以拿出两个红球； 故选：． 【点评】本题考查可能性大小，正确记忆可能性大小的判断方法是解题关键． 4．在中，和　　关系． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【分析】根据题意得出，据此可得出结论． 【解答】解：， ， 和成反比例关系． 故选：． 【点评】本题考查的是反比例，熟知如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系是解题的关键． 5．一次课堂作业，全班50名同学都做两道题，其中做对第一题的有40人，做对第二题的有31人，两题都做错的有4人，那么两题都做对的有　　人． A．46 B．25 C．21 D．17 【分析】根据题意，用50减去4，求出有做对题目的人数；用40加上31的和减去有做对题目的人数，求出两题都做对的有多少人． 【解答】解：（人， （人， 答：两题都做对的有25人． 故选：． 【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题． 6．下面大长方形的面积都是，用阴影部分表示 错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图像所代表的意义进行逐项列式进行判断即可． 【解答】解：、阴影部分占，则阴影部分的面积为，故该项正确，不符合题意； 、阴影部分占，则阴影部分的面积为，故该项正确，不符合题意； 、阴影部分占，则阴影部分的面积为，故该项不正确，符合题意； 、由题可知，阴影部分的面积，故该项正确，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查分数的认识，能够理解题意是解题的关键． 7．下列选项中，能用表示的是　　 A．整条线段的长度 B．整条线段的长度 C．这个长方形的周长 D．这个图形的面积 【分析】分别计算各选项的结果，化简即可判断． 【解答】解：、整条线段的长度为，故不合题意； 、整条线段的长度为，故不合题意； 、这个长方形的周长为，故符合题意； 、这个图形的面积为，故不合题意； 故选：． 【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握线段的长度和图形的周长、面积计算方法． 8．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，可以用含的式子表示这个两位数． 【解答】解：由题意可得， 表示这个两位数的式子是， 故选：． 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 9．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是，高的比是，体积比是　　 A． B． C． D． 【分析】根据圆柱的体积：，圆锥的体积公式：，分别代入数据求出结果即可． 【解答】解： ． 故选：． 【点评】本题主要考查了圆锥与圆柱的体积公式，掌握圆柱和圆锥体积公式是解题的关键． 10．自然数6的所有因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）．下面的数中　　是完全数． A．24 B．28 C．36 D．9 【分析】根据完全数的定义，找到因数，再按照题干的方法相加即可判断． 【解答】解：、24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，而，故不是完全数，不合题意； 、28的因数有1，2，4，7，14，28，而，故是完全数，符合题意； 、36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，而，故不是完全数，不合题意； 、9的因数有1，3，9，而，故不是完全数，不合题意； 故选：． 【点评】本题考查了因数，有理数的加法和乘法，能够理解完全数的含义是解题的关键． 二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分） 11．在、0、、、2.5中，最小数是 　　，最大的数是 　　． 【分析】根据“正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案． 【解答】解：， 在、0、、、2.5中，最小数是，最大的数是． 故答案为：，4． 【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键． 12．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按图所示规律铺地面，则第5个图形有 　22　块白色地砖，第个图形有 　　块白色地砖． 【分析】根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖（块；第3个图形有白色地砖（块；．．；第5个图形白色地砖的块数：（块；；第个图形白色地砖的块数：块．据此解答． 【解答】解：第1个图形有白色地砖6块， 第2个图形有白色地砖（块， 第3个图形有白色地砖（块， 第5个图形白色地砖的块数：（块， 第个图形白色地砖的块数：块， 答：第5个图形有22块白色地砖，第个图形有块白色地砖． 故答案为：22；． 【点评】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律． 13．如图，中，为与的交点，，已知的面积是36，的面积是3.6，则的面积是 　2.4　． 【分析】根据，得出与、与的面积相等，从而求出的面积与的面积之和是的面积的一半，再求出的面积、的面积，即可得出与之间的数量关系，从而得出与的面积之间的关系，求解即可． 【解答】解：， ，， ， 的面积是36， ， 的面积是3.6 ， ， ， ， ， 的面积是， 故答案为：2.4． 【点评】本题考查了三角形的面积，熟知三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形是解题的关键． 14．亚运会每四年举办一届．由于疫情原因，第19届亚运会延期一年举办，这也是亚运会历史上首次延期．2023年9月23日晚，第19届亚运会在浙江省杭州市隆重开幕．广州市也曾举办过第16届亚运会，则亚运会在广州市举办的年份是 　2010　年． 【分析】根据有理数混合运算法则运算即可． 【解答】解：年， 故答案为：2010． 【点评】本题考查有理数的混合运算，正负数的实际应用，掌握运算法则是解题的关键． 15．利用如图所示的图形，可求的值是 　　． 【分析】根据图形，可以发现，然后计算即可． 【解答】解：由图可得， ， 故答案为：． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 16．把一筐苹果分给三个班的同学，班每人3个还剩10个；班每人4个还剩11个；班每人5个还剩12个．那么这筐苹果至少有 　67　个． 【分析】设这筐苹果有个，可知是除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2的数；当时，除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2，又，即可得的最小值为；故这筐苹果至少有67个． 【解答】解：设这筐苹果有个， 班每人3个还剩10个； 除以3余数为1； 班每人4个还剩11个； 除以4余数为3； 班每人5个还剩12个， 除以5余数为2； 是除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2的数； 当时，除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2， 而根据题意知：， 的最小值为； 这筐苹果至少有67个 【点评】本题考查数的整除性问题，解题的关键是掌握求几个数的最小公倍数的方法． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．用你喜欢的方法计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先去括号，再利用加法结合律计算即可； （2）根据乘法结合律计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）根据有理数的混合运算顺序，先计算小括号内的计算，再计算中括号内的运算，然后计算除法即可． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 18．解方程： （1）； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案； （2）根据解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案． 【解答】解：（1）去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，； （2）去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 【点评】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键． 19．6名工人加工一批零件，如果工作2小时后，增加2名工人，则可提前2小时完成任务；如果一直由6名工人加工，每个人每小时比原定工作量多加工10个零件，则可以提前1小时完成任务，则这批零件有多少个？ 【分析】设原计划小时完成任务，每个人每小时的原定工作量是个，利用工作总量人数工作效率时间，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，结合“如果一直由6名工人加工，每个人每小时比原定工作量多加工10个零件，则可以提前1小时完成任务”，可求出6个人1小时按原定工作量可加工的零件数量，再结合原计划完成任务所需的时间，即可求出这批零件的数量． 【解答】解：设原计划小时完成任务，每个人每小时的原定工作量是个， 根据题意得：， 即， 解得：， 又如果一直由6名工人加工，每个人每小时比原定工作量多加工10个零件，则可以提前1小时完成任务， 个人1小时按原定工作量可加工零件（个， 这批零件共有（个． 答：这批零件有5400个． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 20．教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题： （1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的 　35　； （2）该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？ （3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数） 【分析】（1）根据总百分比为可求得结果； （2）根据查资料所占的人数和查资料所占的比例可得到总人数； （3）根据玩手机的人数减去查资料的人数再比上查资料的人数即可． 【解答】解：（1）由图可得：查资料的占，玩游戏的占，其他占， 总的百分比为， 所以手机用于电话通讯所占的百分比为：； （2）由图可得手机用于查资料的占， 而且手机用于查资料的人数为40人， 故参加活动的总人数为：（人； （3）查资料的人数为40人，玩游戏的人数为48人， 玩游戏的人数比查资料的人数多人， 则手机用于玩游戏的人数比查资料的多． 【点评】本题考查了统计图的综合应用，读懂统计图是解题的关键． 21．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是： ①稿费不高于手800完的不纳税； ②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那部分的的税； ③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的的税； 今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，丁老师这笔稿费是多少元？又得知胡老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，胡老师这笔稿费是多少元？ 【分析】分别根据“丁老师依法缴纳个人所得税420元”“胡老师依法缴纳个人所得税550元”列方程求解． 【解答】解：如果稿费为4000元，需要支付税费为：（元， 设丁老师这笔稿费是元， ， 解得：， 设胡老师这笔稿费是元， 则：， 解得：， 答：丁老师这笔稿费是3800元，胡老师这笔稿费是5000元． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键． 22．某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离（千米）与时间（小时）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）该团去景点时的平均速度是每小时 　90　千米； （2）该团在旅游景点游玩了 　　小时； （3）求旅游团几时返回到旅馆． 【分析】（1）依据题意，利用路程时间速度进行计算可以得解； （2）依据题意，结合图形计算可以得解； （3）利依据题意，用待定系数法求出函数关系式，再由函数值为0求出自变量即可得解． 【解答】解：（1）由题意，（千米时）， 该团去景点时的平均速度是90千米时． 故答案为：90． （2）由题意，观察图象，可得（小时） 该团在旅游景点游玩了4小时． 故答案为：4． （3）设返回途中（千米）与时间（时的函数关系式为， 根据题意得，， 解得，， 其关系式为． 令， ． ． 答：旅游团17时返回到旅馆． 【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式、灵活运用数形结合思想是解题的关键． 23．在一个正方形的纸板内有若干点（称为内点），以这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？在图中分别画了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情况． （1）完成下表： 内点个数 1 2 3 三角形个数 （2）正方形内有50个内点，能画出多少个不重叠的三角形？ 【分析】（1）数出正方形内不重叠的三角形的个数填表即可； （2）根据正方形内点个数与不重叠的三角形个数之间的关系找规律计算． 【解答】解：（1）根据图形完成下表： 故答案为：4，6，8； （2）由（1）表格中的数据之间的关系知，当内点个数为时，不重叠的三角形有个， 当时，， 答：正方形内有50个内点，能画出102个不重叠的三角形． 【点评】本题考查正方形的性质，规律型图形的变换，解答本题关键需准确识图，灵活找规律解答． 24．“乾隆通宝”是最具代表性的中国古代货币之一，为典型的圆形方孔形态，其钱径（货币直径）一般约厘米，厚0.1厘米，重约克，中间方孔的边长为钱径的四分之一．如图是一枚钱径为2.4厘米的“乾隆通宝”钱币．（此题计算过程中圆周率取值均为 （1）请你在平面图中用作图的方式标出“乾隆通宝”钱币的中心点． （2）请你计算出平面图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ （3）若将钱币绕过中心点的竖直直线旋转一周（钱币厚度忽略不计），试求方孔旋转后得到的新图形的体积． 【分析】（1）连接中间正方形的对角线，交点即为点； （2）用圆形的面积减去中间正方形的面积即可； （3）首先判断出旋转一周后，方孔得到圆柱，再利用体积公式计算即可． 【解答】解：（1）如图，即为所求； （2）由题意可得： 阴影部分的面积是：； （3）旋转一周后，方孔得到圆柱， 其中圆柱体的底面直径为，高为， 则新图形的体积为：． 【点评】本题考查了几何图形的面积和几何体的体积，解题的关键是找到阴影部分面积的计算方法，同时要准确确定旋转后得到的几何体． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 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