小升初分班考重点专题：立体图形（试题）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

小升初分班考重点专题：立体图形-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

 

一、选择题

1．一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米，这块石头体积的计算算式是（    ）。

A． B．

C． D．

2．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最大为（    ）平方厘米。

A．24 B．34 C．48 D．28

3．一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形（如图）。这个纸盒的表面积是（    ）平方厘米。

A．144 B．153 C．162 D．108

4．如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是（    ）。

A．平行四边形 B．圆形 C．长方形 D．半个圆柱

5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。

A．15 B．20 C．40 D．45

6．“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。下面运用了“等积变形”这一思想方法的有（    ）。

 

A．①③ B．①②③ C．①②③④ D．④

 

二、填空题

7．如图，一块长方体木料的长是8分米，横截面是边长2分米的正方形，它的体积是(        )立方分米。

8．将5个棱长为1分米的小正方体排成一排，排成的长方体表面积是(      )平方分米，体积是(      )立方分米。

9．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大42dm3，圆柱的体积是(      )dm3，圆锥的体积是(      )dm3。

10．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是6厘米，那么圆锥的高是(        )厘米。

11．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个正方形的边长是6.28厘米，那么这个圆柱体的底面半径是(        )厘米，体积是(        )立方厘米。（结果保留整数）

12．节约用水是我们每个小学生的义务。学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费(      )升水。

 

三、判断题

13．棱长是2厘米的正方体，它的表面积和体积相等。(        )

14．如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。(      )

15．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，高将缩小到原来的。(        )

16．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。(        )

17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至

少需要4个小正方体。(        )

四、计算题

18．求长方体的表面积。   

 

 

 

 

 

19．求下面图形的表面积。

 

 

 

 

 

20．求如图的体积。（单位：厘米）

 

 

 

 

 

 

 

五、解答题

21．有一个三层生日蛋糕，每一层都是长方体，最上层的长、宽、高是中间层的长、宽、高的，而中间层的长、宽、高是最下层长、宽、高的，已知最下层的长、宽、高分别是30厘米、24厘米、12厘米，则这个三层生日蛋糕的表面积是多少？

 

 

 

 

 

22．在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？

 

 

 

 

 

23．课堂上，贝贝在课桌上摆了一个高15厘米的圆柱，再在这个圆柱的上面摆一个与原来圆柱底面积相同的圆柱，此时摆成的大圆柱的高比原来圆柱的高增加了1厘米，它的侧面积增加了100.48平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

 

 

 

 

 

24．一个铜零件的形状如图所示。每立方厘米的铜的质量约9克，制作这样一个零件大约需要多少千克铜？（结果保留整数，单位：厘米）

 

25．单板U形池比赛在一个形状类似U形的槽子里进行，结构由宽阔平坦的底部和两侧的四分之一的圆管组成（如图），请计算出U形池池面的面积。

 

 

 

 

 

26．在数学实践课上，张老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作。乐乐准备一个圆柱形玻璃杯，从里面测量，得到底面半径为5厘米，高为20厘米；欢欢往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面到杯口的距离之比为1∶1；丁丁把200枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没水中）；宁宁测量了此时水的高度与水面到杯口的距离之比是5∶3。根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积大约是多少吗？（结果保留两位小数）。