小升初分班考重点专题：工程、行程问题（试题）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

小升初分班考重点专题：工程、行程问题-2023-2024学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下图，小明爸早上9：00从家出发，以平均60km/h的时速行驶，11：30到达目的地。目的地应该是（    ）。 A．甲城 B．乙城 C．丙城 D．丁城 2．两辆汽车从同一地点出发，A车先出发，B车后出发，同时到达一个服务区后休息，然后同时继续前行直到终点。根据图像判断下面叙述正确的是（    ）。 A．从出发到服务区A车比B车快 B．B车比A车休息时间长 C．B车从服务区到终点比A车快 D．以上说法都不对 3．火箭的任务是把卫星运载到一定的高度，并以预定的方向和速度把卫星弹射出去，这个过程称作“星箭分离”。“星箭分离”的发射速度一定要等于或者大于环绕速度（即第一宇宙速度）7.9km/s。假设短时间内，火箭的速度可以看成保持不变。当（    ）时，可以进行“星箭分离”。 A．火箭在内移动了18km B．火箭在2s内移动了15km C．火箭在内移动了3.8km D．火箭在内移动了2.8km 4．加工同一批零件，徒弟单独做需要10小时，师傅单独做需要8小时。徒弟每小时做的比师傅（    ）。 A．快25% B．慢25% C．快20% D．慢20% 5．工程队修一条隧道，每天完成30米，14天后刚好修完全长的70%。照这样的速度，剩下的还要多少天能修完？下列算式中，正确的有（    ）个。 （1）30×14÷70%÷30 （2）14÷70%－14 （3）（1－70%）÷（70%÷14） （4）14×[（1－70%）÷70%] A．1 B．2 C．3 D．4 6．如果3天完成一项工程的，那么多少天可以完成这项工程？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．一项任务，由师傅做4天可以完成这项任务的，由徒工做5天可以完成这项任务的，如果由师徒一起做（    ）天可以完成这项任务。 A． B．12 C．20 D． 二、填空题 8．小明小时走了km，平均每小时走( )km。 9．欢欢和笑笑两人同时从学校往体育中心走，欢欢用了20分钟，笑笑用了15分钟。欢欢和笑笑的速度比是( )，比值是( )。 10．一辆汽车行驶的时间和路程的关系如图所示。这辆汽车行驶的路程与时间成( )比例关系。照这样计算，6.5小时行驶( )千米。    11．甲用时做4个零件，乙用时做5个零件，甲、乙每时完成零件数的比是( )。 12．惠民面粉厂小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要( )小时，每小时能加工面粉( )吨。 13．一件工作，甲单独做2天可以做完这件工作的，照这样计算，剩下的工作还需( )天完成。 三、判断题 14．从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，速度提高了25%。( ) 15．百米赛跑中，甲、乙的时间比是8∶9，他们的速度比是5∶4。( ) 16．一条公路长450米，工程队从两头分别同时以每天25米的速度施工，15天后工程队能够完成全部任务。( ) 17．做完同一项工作，师傅要10小时，徒弟要15小时，师徒两人工作效率的比是2：3．( ) 18．一段公路，甲单独修需要20天，乙单独修需要30天，甲乙合修需要12天。( ) 四、解答题 19．甲城到乙城的高速公路大约长200千米，乙城到丙城的高速公路大约长280千米，一辆汽车从甲城出发经乙城开往丙城，当行驶到乙城时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲城到丙城大约需要多少时间？ 20．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？ 21．加工同一批零件，王师傅要用10小时，李师傅要用8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高百分之几？ 22．修一条路，甲队单独修要20天修完，乙队单独修要30天修完。甲队先修5天后，剩下的由甲、乙两队合作完成，还要几天才能修完？ 23．某工厂生产一批零件，甲队单独做15小时完成，乙队单独做20小时完成，现在甲、乙合作多少小时后，还剩这批零件的？ 24．明从家骑自行车去C处，先走上坡路到达A处，再走平路到达B处，最后走下坡路到达C处。小明的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）如下。 （1）平路每分钟比上坡每分钟多行几米？ （2）小明骑自行车下坡用时多少分钟？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】先确定经过时间，根据速度×时间＝路程，求出小明爸行驶的距离，再看图确定目的地即可。 【详解】11：30－9：00＝2小时30分＝2.5小时 60×2.5＝150（km） A．小明家到甲城大约200km； B．小明家到乙城大于50km小于100km； C．小明家到丙城150km； D．小明家到丁城大于100km小于150km。 故答案为：C 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 2．C 【分析】根据折线统计图中的数据，A车和B车从出发到服务区的路程都是60千米，A车行驶的时间是60分钟，B车行驶的时间是（60－20）分钟，通过路程÷时间＝速度，即可求出两车出发的速度；60~80分钟这段时间是A车和B车休息的时间；从服务区到终点的路程是（90－60）千米，A车行驶的时间是（110－80）分钟，B车行驶的时间是（100－80）分钟，通过路程÷时间＝速度，即可求出两车的速度；据此逐一分析每个选项的说法是否正确，再选出正确的答案。 【详解】A．60÷60＝1（千米/分） 60÷（60－20） ＝60÷40 ＝1.5（千米/分） 1＜1.5 从出发到服务区A车比B车慢。所以原题说法是错误的； B．80－60＝20（分钟） 两车在服务区的休息时间相等。所以原题说法是错误的； C．（90－60）÷（110－80） ＝30÷30 ＝1（千米/分） （90－60）÷（100－80） ＝30÷20 ＝1.5（千米/分） 1.5＞1 所以B车从服务区到终点比A车快，原题说法是正确的。 故答案为：C 【点睛】本题解题关键是看懂图意，掌握时间推算的方法，再根据路程、速度和时间的关系，列式计算。 3．D 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出各项火箭的速度，再与7.9km/s对比即可。 【详解】A．18÷＝7.5km/s，7.5km/s＜7.9km/s； B．15÷2＝7.5km/s，7.5km/s＜7.9km/s； C．3.8÷＝7.6km/s，7.6km/s＜7.9km/s； D．2.8÷＝8.8km/s，8.8km/s＞7.9km/s。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 4．D 【分析】把这批零件看作单位“1”，徒弟单独做需要10小时，平均每小时完成这批零件的；师傅单独做需要8小时，平均每小时完成这批零件的。再把师傅的工作效率看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝ ＝20% 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，百分数的意义及应用。 5．C 【分析】（1）根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出14天修的隧道长度，再根据“量÷对应的百分率”求出这条隧道的总长度，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出修完这条隧道一共需要的天数，最后减去14天求出剩下的隧道需要用的天数； （2）把修完这条隧道需要的总天数看作单位“1”，根据“量÷对应的百分率”求出总天数，最后减去已经用的天数； （3）把隧道的总长度看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－70%），用除法求出每天修的部分占总长度的百分率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出剩下的隧道还需要用的天数； （4）把隧道的总长度看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－70%），用除法求出剩下的部分占已经修的部分的分率，最后乘已经修的天数，求出剩下的隧道还要用的天数，据此解答。 【详解】（1）30×14÷70%÷30－14 ＝420÷70%÷30－14 ＝600÷30－14 ＝20－14 ＝6（天） （2）14÷70%－14 ＝20－14 ＝6（天） （3）（1－70%）÷（70%÷14） ＝0.3÷5% ＝6（天） （4）14×[（1－70%）÷70%] ＝14×[0.3÷0.7] ＝14× ＝6（天） 由上可知，正确的有（2）（3）（4），一共3个。 故答案为：C 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 6．C 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用除以3计算每天的工作效率；再用总的单位“1”除以工作效率，即可得到完成这项工作总的时间。 【详解】根据分析得，工作效率＝÷3； 总的工作时间为： 1÷（÷3） ＝1÷ ＝18（天） 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，利用分数除法得出正确的结果。 7．A 【分析】应用工作总量÷工作时间＝工作效率，先分别求出师傅、徒弟的工作效率，然后应用工作总量÷工作效率和＝合作时间，求出师徒一起做多少天完成工作。 【详解】师傅的工作效率： 徒弟的工作效率： 合作时间： ＝ ＝（天） 故答案为：A 【点睛】本题考查了工程问题，能根据题意分别求出师徒两人的工作效率是解题的关键。 8．/3.75 【分析】速度＝路程÷时间，用km除以小时，求出小明平均每小时走多少km。 【详解】÷ ＝× ＝（km） 所以，平均每小时走km。 【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 9． 3∶4 【分析】将这段路程看成单位“1”，则欢欢的速度为1÷20＝，笑笑的速度为1÷15＝，由此得出速度比，再求出比值即可。 【详解】（1÷20）∶（1÷15） ＝∶ ＝3∶4 3∶4＝ 欢欢和笑笑的速度比是3∶4，比值是。 【点睛】本题考查行程问题与比的综合应用，表示出速度是解题的关键。 10． 正 520 【分析】由图可知，速度不变，路程÷时间＝速度，路程和时间的比值一定，成正比例；选取一点确认时间和路程，求出速度，再乘6.5小时即可求出路程。 【详解】这辆汽车行驶的路程与时间成正比例关系； 速度：400÷5＝80（千米/小时） 80×6.5＝520（千米） 照这样的速度计算，6.5小时行驶520千米。 【点睛】解决问题的关键在于明确成正比例的量比值一定。 11．6∶5 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，再写出它们的比，最后化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】4÷ ＝4×3 ＝12（个） 5÷ ＝5×2 ＝10（个） 12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 甲、乙每时完成零件数的比是6∶5。 【点睛】此题主要考查了比的意义和化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 12． 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出每小时能加工面粉的质量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数据求出加工1吨面粉需要的时间；据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 1÷ ＝1× ＝（小时） 即加工1吨面粉需要小时，每小时能加工面粉吨。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解题的关键。 13．2 【分析】根据作时间工作量工作效率，工作量是，工作效率是。据此解答。 【详解】 （天） 剩下的工作还需2天完成。 【点睛】本题主要考查了学生对工作量、工作效率、工作时间三者之间关系的掌握情况。 14．√ 【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，则去的速度是，返回的速度，求一个数比另外一个数多（少）百分之几，用两数差÷单位“1”。速度提高百分之几是求返回的速度比去的速度多百分之几。据此解答即可。 【详解】 则速度提高了25%。 故答案为；√ 15．× 【分析】根据题意，甲、乙的时间比是8∶9，假设甲用了8分钟，乙用了9分钟；根据速度＝路程÷时间，用100÷8，100÷9，分别求出甲、乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】假设甲用8分钟，乙用9分钟。 （100÷8）∶（100÷9） ＝∶ ＝（×72）∶（×72） ＝900∶800 ＝（900÷100）∶（800÷100） ＝9∶8 百米赛跑中，甲、乙的时间比是8∶9，他们的速度比是9∶8。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【详解】（25＋25）×15 ＝50×15 ＝750（米） 750＞450， 故答案为：√ 17．错误   【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出师傅和徒弟的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系． 【详解】（1÷10）：（1÷15）， =：， =3：2； 故答案为错误． 18．√ 【详解】略 19．6小时 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用甲城到乙城的距离200千米除以汽车行驶的时间2.5小时，求出汽车的速度；然后根据路程÷速度＝时间，用甲城到丙城的路程除以汽车的速度，求出该车从甲城到丙城大约需要多少时间即可。 【详解】（200＋280）÷（200÷2.5） ＝480÷80 ＝6（时） 答：该车从甲城到丙城大约需要6小时。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 20．170千米；255千米/小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，则用3.4÷即可求出实际距离，1千米＝100000厘米，将结果化成千米即可；速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。 【详解】3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） ＝170（千米） 40分钟＝40÷60＝小时 170÷ ＝170× ＝255（千米/小时） 答：杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170千米，那么这列动车平均每小时行255千米。 21．25% 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得李师傅和王师傅各自的工作效率，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用李师傅的工作效率减去王师傅的工作效率的差，除以王师傅的工作效率再乘100%，即可求出李师傅的工作效率比王师傅高百分之几。 【详解】李师傅：1÷8＝ 王师傅：1÷10＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝25% 答：李师傅的工作效率比王师傅高25%。 【点睛】本题主要考查了工程问题以及百分数的应用，熟记工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解题的关键。 22．9天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，用乘5可得到甲队修5天的工作总量，用1减去甲队修5天的工作总量，最后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝9（天） 答：还要9天才能修完。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 23．小时 【分析】先把这一批零件看成单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲、乙的工作效率，用（1－）除以两者之间的工作效率之和，即可求出工作时间。 【详解】甲的工作效率：1÷15＝ 乙的工作效率：1÷20＝ （1－）÷（＋） ＝÷（） ＝ ＝ ＝（小时） 答：甲乙合作小时后，还剩这批零件的。 【点睛】此题是工程问题，解答本题的关键是明确工作效率、工作时间、工作总量三者之间的数量关系。 24．（1）50米；（2）5分钟 【分析】（1）速度＝路程÷时间，据此求出平路和上坡的速度，再利用减法求出平路每分钟比上坡每分钟多行几米。 （2）结合折线统计图和扇形统计图可知，上坡用时12分钟，占总时间的60%。将总时间看作单位“1”，单位“1”未知，将上坡时间除以对应的百分率，求出总时间。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，将总时间乘下坡时间的百分率，求出下坡时间。 【详解】（1）上坡：1200÷12＝100（米） 平路：（1650－1200）÷（15－12） ＝450÷3 ＝150（米） 150－100＝50（米） 答：平路每分钟比上坡每分钟多行50米。 （2）12÷60%×25% ＝20×25% ＝5（分钟） 答：小明骑自行车下坡用时5分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$