第五章 质量与密度专题训练 11.与密度有关的计算课件 -2024-2025学年沪科版物理八年级全一册

第五章　质量与密度 专题训练 11.与密度有关的计算 图表类 1. [2024年1月重庆期末]如图所示是甲和乙两种物质的质量 与体积关系图像，下列说法正确的是(　B　) A. 甲物质的密度随体积增大而增大 B. 当甲和乙体积相同时，甲物质的质量较大 C. 当甲和乙质量相同时，甲物质的体积较大 D. 体积为3 cm3的甲物质，质量为5 g B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 专题训练 【变式】A、B、C三种物质的体积跟质量的关系如图所示， 由图可判断三者密度关系为 ，水的密度图像 所在的区域是 区域。 ρA＜ρB＜ρC　 Ⅲ　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2. [2024年1月临沂期末]在测量液体密度实验中，小明利用 天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积 V，得到了几组数据并绘出了m －V图像，如图所示。下 列说法不正确的是(　B　) B A. 该液体密度为1.0×103 kg/m3 B. 该液体密度为1.25×103 kg/m3 C. 体积为80 cm3的该液体质量为80 g D. 量杯质量为20 g 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 读图指导： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【变式】如图a所示，杯中已经装有50 cm3的某种液体，打 开水龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总 质量m总与从水龙头中流出的液体体积V的关系如图b所示。 则下列说法正确的是(　C　) C A. 杯子质量为90 g B. 杯中液体密度为1.25 g/cm3 C. 当V＝50 cm3时，杯子和液体的总质量为130 g D. 此杯子的容积为200 mL 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 读图指导： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 比例类 3. [2024·漳平月考]甲、乙两物体的体积之比为4∶5，质量之 比为5∶3，则甲、乙两物体的密度之比为(　C　) A. 3∶4 B. 4∶3 C. 25∶12 D. 12∶25 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4. 甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图， 则甲、乙两正方体的密度之比为(　D　) A. 4∶1 B. 1∶2 C. 1∶1 D. 1∶4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. 用两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照 如图所示方式放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平 衡。则甲、乙的密度之比为(　A　) A. 3∶2 B. 4∶3 C. 2∶3 D. 1∶2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 等量问题 等体积 6. 一个质量为0.25 kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5 kg；若盛满某液体时称得质量是1.75 kg，那么这种液体 的密度是(　D　) A. 1.0×103 kg/m3 B. 1.16×103 kg/m3 C. 1.75×103 kg/m3 D. 1.2×103 kg/m3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 思路点睛： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7. [2024·东莞月考]如图所示的汤匙的质量是42 g，体积是4 cm3。 (1)这把汤匙的密度是多少？根据下表推测这把汤匙可能 是什么材料制成的。 解：(1)汤匙的密度 ρ＝＝＝10.5 g/cm3， 查表可知：汤匙可能是由银制成的。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7. [2024·东莞月考]如图所示的汤匙的质量是42 g，体积是4 cm3。 (2)若用钢制成一把等体积的汤匙，质量为多少？ 物质 银 铜 铁(钢) 铝 密度ρ/(g·cm－3) 10.5 8.9 7.9 2.7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解：(2)由ρ＝得，钢匙的质量 m钢＝ρ钢V钢＝7.9 g/cm3×4 cm3＝ 31.6 g。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8. 【难题拆解】某玻璃杯质量为65 g，装满水后的总质量是 184 g。向杯中放入一个37.3 g的玉石块，保持杯中的水是 装满的状态，发现总质量是208 g。(水的密度取1 g/cm3) (1)玻璃杯的容积是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 拆题思路 ①玻璃杯装满水，水的质量为多少？ ②玻璃杯的容积是多少？ 解：(1)①m水＝184 g－65 g＝119 g。 ②根据ρ＝可得，玻璃杯的容积 V＝V水＝＝＝119 cm3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)玉石块的密度是多少？ 拆题思路 ①装满水的玻璃杯放入玉石块后溢出水的质量为多少？ ②玉石块的体积为多少？ ③玉石块的密度为多少？ (2)①m溢＝m总＋m玉石－m总'＝184 g＋37.3 g－ 208 g＝13.3 g。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ②V溢＝＝＝13.3 cm3，V玉石＝V溢＝13.3 cm3。 ③玉石块的密度ρ玉石＝＝≈2.8 g/cm3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 等质量 9. [2024·福州模拟]如图所示，寒冷的冬天放在室外的盛水缸 常常被“冻裂”，如果这个盛水缸的容积为0.18 m3并盛 满水，求：(ρ冰＝0.9×103 kg/m3) (1)缸中水的质量； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解：(1)水缸盛满水时水的体积V水＝ 0.18 m3，由ρ＝可得，水的质量m水＝ ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×0.18 m3＝180 kg。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)水全部结成冰后，冰的质量； 解：(2)因质量是物体本身的一种属性， 与物体的状态无关，所以水全部结成冰 后，冰的质量m冰＝m水＝180 kg。 9. [2024·福州模拟]如图所示，寒冷的冬天放在室外的盛水缸 常常被“冻裂”，如果这个盛水缸的容积为0.18 m3并盛 满水，求：(ρ冰＝0.9×103 kg/m3) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)水全部结成冰后，冰的体积。 解：(3)水全部结成冰后，冰的体积 9. [2024·福州模拟]如图所示，寒冷的冬天放在室外的盛水缸 常常被“冻裂”，如果这个盛水缸的容积为0.18 m3并盛 满水，求：(ρ冰＝0.9×103 kg/m3) V冰＝＝＝0.2 m3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 等密度 10. 内江甜城湖是“九曲十一弯”的沱江的一部分，其蓄水 量为3×107 m3。当小明同学漫步湖边时，他突然想到： 这么大的湖能容纳多少的水呢？于是，小明用标有“净 含量为550 mL”字样的饮料瓶装满该湖水，并回到家中 用家里的电子秤测出这瓶湖水的质量为0.591 kg，瓶子 的质量为0.03 kg。求： (1)该湖水的密度； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解：(1)根据题意可知，饮料瓶装满湖水时，瓶中湖水 的质量m水＝m总－m瓶＝0.591 kg－0.03 kg＝0.561 kg ＝561 g，瓶中湖水的体积 V水＝550 mL＝550 cm3， 该湖水的密度 ρ＝＝＝1.02 g/cm3＝1.02×103 kg/m3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10. 内江甜城湖是“九曲十一弯”的沱江的一部分，其蓄水 量为3×107 m3。当小明同学漫步湖边时，他突然想到： 这么大的湖能容纳多少的水呢？于是，小明用标有“净 含量为550 mL”字样的饮料瓶装满该湖水，并回到家中 用家里的电子秤测出这瓶湖水的质量为0.591 kg，瓶子 的质量为0.03 kg。求： (2)甜城湖中湖水的总质量。 解：(2)甜城湖湖水的总质量 m＝ρV＝1.02×103 kg/m3×3×107 m3＝3.06×1010 kg。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 空心类 11. [2024·深圳月考]一套由同种材料制成的瓷娃娃玩具，由5 个一样图案的娃娃组成，已知最小的一个是实心的，其 他的则不明确。测得最小的瓷娃娃m1＝15 g，V1＝6 cm3；最大的瓷娃娃m2＝120 g，V2＝75 cm3。 (1)求制作瓷娃娃的材料的密度； 解：(1)由题意可知，最小的一个瓷娃娃是实心的，故 材料的密度ρ＝＝＝2.5 g/cm3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)通过计算说明最大的瓷娃娃是空心还是实心的，若是 空心的，则空心体积是多大。 解：(2)质量是120 g的实心瓷娃娃体积 V实＝＝＝48 cm3， 75 cm3＞48 cm3，故最大瓷娃娃是空心的，空心部分 的体积V空＝V2－V实＝75 cm3－48 cm3＝27 cm3。 11. [2024·深圳月考]一套由同种材料制成的瓷娃娃玩具，由5 个一样图案的娃娃组成，已知最小的一个是实心的，其 他的则不明确。测得最小的瓷娃娃m1＝15 g，V1＝6 cm3；最大的瓷娃娃m2＝120 g，V2＝75 cm3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)若在最大瓷娃娃空心部分全部注入水，该瓷娃娃的总 质量是多少？ 11. [2024·深圳月考]一套由同种材料制成的瓷娃娃玩具，由5 个一样图案的娃娃组成，已知最小的一个是实心的，其 他的则不明确。测得最小的瓷娃娃m1＝15 g，V1＝6 cm3；最大的瓷娃娃m2＝120 g，V2＝75 cm3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解：(3)若在最大瓷娃娃空心部分注入水，则注入水的 体积V水＝V空＝27 cm3， 注入水的质量m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×27 cm3＝27 g， 该瓷娃娃的总质量为 m总＝m2＋m水＝120 g＋27 g＝147 g。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 混合物质密度 12. [2023·福州月考]小花和妈妈在商场购买了一件实心工艺 品(如图)。售货员说：这件工艺品是由体积相等的金、 铜两种金属混合制成的。小花回家后进行验证，她测出 工艺品的质量为198.8 g，体积为20 cm3，并从课本中查 出了金和铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。 (1)请根据小花的测量结果计算该工艺品的密度 是多少克每立方厘米？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解：(1)根据ρ＝可得，该工艺品的密度 ρ＝＝＝9.94 g/cm3， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的质量， 并说明售货员的话是否真实？若不真实，实 际含金的体积是多少立方厘米？ 12. [2023·福州月考]小花和妈妈在商场购买了一件实心工艺 品(如图)。售货员说：这件工艺品是由体积相等的金、 铜两种金属混合制成的。小花回家后进行验证，她测出 工艺品的质量为198.8 g，体积为20 cm3，并从课本中查 出了金和铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解：(2)这件工艺品按等体积的金、铜两种 金属混合制成时，金和铜的体积V金＝V铜＝ V＝×20 cm3＝10 cm3， 工艺品的质量m工艺＝ρ金V金＋ρ铜V铜＝ 19.3 g/cm3×10 cm3＋8.9 g/cm3×10 cm3＝ 282 g， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 已测出工艺品的实际质量m＝198.8 g，由m工艺＞m可 知，售货员的话不真实。 设工艺品实际含金的体积为V'，则铜的体积为(20 cm3 －V')，工艺品的质量m＝ρ金V'＋ρ铜(20 cm3－V')， 即198.8 g＝19.3 g/cm3×V'＋8.9 g/cm3× (20 cm3－V')， 解得V'＝2 cm3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$