21.2 二次函数表达式的确定（第6课时）（同步课件）数学沪科版九年级上册

九年级沪科版数学上册 第二十一章二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 第六课时 二次函数表达式的确定 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂小结 分层练习 错因分析 学习目标 1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点） 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.（重点） 1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？ 2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？ 2个 2个 待定系数法 (1)设：（表达式） (2)代：（坐标代入） (3)解：方程（组） (4)还原：（写表达式） 情景导入 1.一般式法二次函数的表达式 问题1 （1）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？ 3个 3个 （2）下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分： x -3 -2 -1 0 1 2 y 0 1 0 -3 -8 -15 新知探究 解：设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得 ①选取（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函数的表达式. 9a-3b+c=0， a-b+c=0， c=-3， 解得 a=-1， b=-4， c=-3. ∴所求的二次函数的表达式是y=-x2-4x-3. 待定系数法 步骤： 1.设： （表达式） 2.代： （坐标代入） 3.解： 方程（组） 4.还原： （写解析式） 这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法. 其步骤是： ①设函数表达式为y=ax2+bx+c； ②代入后得到一个三元一次方程组； ③解方程组得到a,b,c的值； ④把待定系数用数字换掉，写出函数表达式. 一般式法求二次函数表达式的方法 概念归纳 7 1.一个二次函数的图象经过 (0, 1)、(2,4)、(3,10)三点，求这个二次函数的表达式. 解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,由于这个函数经过点(0, 1)，可得c=1. 又由于其图象经过(2,4)、(3,10)两点，可得 4a+2b+1=4， 9a+3b+1=10， 解这个方程组，得 ∴所求的二次函数的表达式是 练一练 2.已知关于x的二次函数，当x=0时， y=－1；当x=－2时， y=0；当x= 时， y=0，求这个二次函数的解析式. 由题意得： 解：设所求的二次函数为 , 2 c bx ax y + + = 解得 所求的二次函数为 练一练 问题2 选取顶点（-2，1）和点（1，-8），试求出这个二次函数的表达式. 解：设这个二次函数的表达式是y=a(x-h)2+k,把顶点（-2，1）代入y=a(x-h)2+k得 y=a(x+2)2+1， 再把点（1，-8）代入上式得 a(1+2)2+1=-8， 解得 a=-1. ∴所求的二次函数的表达式是y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x-3. 2.顶点法求二次函数的表达式 新知探究 顶点法求二次函数的方法 这种知道抛物线的顶点坐标，求表达式的方法叫做顶点法.其步骤是： ①设函数表达式是y=a(x-h)2+k； ②先代入顶点坐标，得到关于a的一元一次方程； ③将另一点的坐标代入原方程求出a值； ④a用数值换掉，写出函数表达式. 概念归纳 一个二次函数的图象经点 (0，1)，它的顶点坐标为(8，9)，求这个二次函数的表达式. 解： ∵这个二次函数的图象的顶点坐标为(8，9)， ∴可以设函数表达式为 y＝a(x－8)2＋9. ∵它的图象经过点(0，1)，可得 1＝a(0－8)2＋9. ∴所求的二次函数的解析式是 解得 例 3 典例剖析 一个二次函数的图象经点 (0, 1)，它的顶点坐标为(8,9)，求这个二次函数的表达式. 解： 因为这个二次函数的图象的顶点坐标为(8,9)，因此，可以设函数表达式为 y=a(x-8)2+9. 又由于它的图象经过点(0 ,1)，可得 0=a(0-8)2+9. 解得 ∴所求的二次函数的解析式是 练一练 解：∵(－3，0)，(－1，0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点， ∴可设这个二次函数的表达式是y＝a(x－x1)(x－x2)， 其中x1、x2为交点的横坐标， ∴得 y＝a(x＋3)(x＋1). 再把点(0，－3)代入上式得 a(0＋3)(0＋1)=－3，解得a＝－1， ∴所求的二次函数的表达式是 y＝－(x＋3)(x＋1)，即y＝－x2－4x－3. 问题 3 选取(-3，0),(-1，0),(0，-3)，求出这个二次函数的表达式. x y O 1 2 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3.交点法求二次函数的表达式 新知探究 交点法求二次函数表达式的方法 这种知道抛物线与x轴的交点，求表达式的方法叫做交点法. 其步骤是： ①设函数表达式是y=a(x-x1)(x-x2)； ②先把两交点的横坐标x1, x2代入到表达式中，得到关于a的一元一次方程； ③将方程的解代入原方程求出a值； ④a用数值换掉，写出函数表达式. 概念归纳 确定二次函数的这三点应满足什么条件？ 任意三点不在同一直线上（其中两点的连线可平行于x轴，但不可以平行于y轴. 想一想 问题 4 已知二次函数 y＝ax2＋c 的图象经过点(2，3) 和(－1，－3)，求这个二次函数的表达式． 解：∵该图象经过点(2，3)和(－1，－3)， ∴所求二次函数表达式为 y＝2x2－5. 3＝4a＋c， －3＝a＋c， ∴ a＝2， c＝－5. 解得 特点：二次函数关于y轴对称 4.特殊条件的二次函数的表达式 新知探究 已知二次函数y＝ax2 ＋ bx的图象经过点(－2，8)和(－1，5)，求这个二次函数的表达式． 特点：二次函数图象经过原点 解:∵该图象经过点(－2，8)和(－1，5)， 8＝4a－2b， 5＝a－b， ∴ ∴ 所求二次函数表达式为 y＝－x2－6x. a＝－1， b＝－6. 解得 练一练 B C 解：如图所示； 课本例 5 抛物线 与直线 交于B,C两点. （1）在同一平面直角坐标系中 画出直线与抛物线； 5.二次函数与一次函数的综合 新知探究 解：由 （2）记抛物线的顶点A，求△ABC的面积； x y O A 2 -1 -2 -3 -1 2 1 6 4 8 6 B C 得点A的坐标为（4,0） 解方程组 得B（2,2）,C（7,4.5） x y O A B1 -1 -2 -3 -1 2 1 6 4 8 6 B C 过B,C两点作x轴垂线，垂直为B1,C2 C1 1.如图，函数y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） x O y A O x y B x O y C x O y D A 练一练 2.如图，平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是 . 注意：y=ax2与y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k一样都是顶点式，只不过前三者是顶点式的特殊形式. x y O 1 2 -1 -2 -3 -4 3 2 1 -1 3 4 5 练一练 23 3.已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求这个二次函数的表达式． 解：设这个二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c． 依题意得 ∴这个二次函数的表达式为y＝2x2＋3x－4. a＋b＋c＝1， c＝－4， a-b＋c＝-5， 解得 b＝3， c＝－4， a＝2， 练一练 24 4．已知抛物线与x轴相交于点A(－1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)，求此函数的表达式． 解：∵点A(－1，0)，B(1，0)是图象与x轴的交点， ∴设二次函数的表达式为y＝a(x＋1)(x－1)． ∵抛物线过点M(0，1)， ∴1＝a(0＋1)(0－1)，解得a＝－1， ∴所求抛物线的表达式为y＝－(x＋1)(x－1)， 即 y＝－x2＋1. 练一练 25 已知二次函数经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)，求这个二次函数解析式． 例 3 解：设所求二次函数解析式为 y＝ax2＋bx＋c， ∵二次函数过点(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点． ∴所求二次函数的解析式为 y＝2x2－3x＋5. ∴ a－b＋c＝10， a＋b＋c＝4， 4a＋2b＋c＝7. a＝2， b＝－3， c＝5. 解得 课本例题 解：设所求二次函数解析式为 y＝ax2＋bx＋c，由题意得 有一个二次函数，当x＝0时，y＝－1；当x＝－2时， y＝0；当x＝ 时, y＝0．求这个二次函数的解析式． ∴所求二次函数的解析式为 y＝x2＋ x－1. ∴ c＝－1， 4a－2b＋c＝0， a＋ b＋c＝0. 例 4 a＝1, b＝ ， c＝－1. 解得 课本例题 课本练习 1.已知一个二次函数的图象经过（0，0），（-1，-11），（1，9）三点，求这个二次函数的表达式. 解：设这个二次函数的表达式为. 由图象经过（0，0）（-1，-11）（1，9）三点，得，解得. 这个二次函数的表达式为. 2.函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）. C 3.直线2+3 与抛物线的交点为A，B两点，求△OAB的面积. 解：由题意，得 解方程组，得 所以两图象交点分别为A（-1，1），B（3，9）. 设直线y=2x+3与y轴交于点C，则点C的坐标为（0，3）. 所以. 选择： (1) 如果直线y=ax+3经过第一、二、三象限，那么抛物线y=ax2的开口方向是( )； (A) 向上 (B) 向左 (C) 向下 (D) 向右 1. A 习题21.2 (2) 如图，根据图象提供的信息，下列结论正确 的是( )； (A) a1＞a2＞a3＞a4 (B) a1＜a2＜a3＜a4 (C) a4＞a1＞a2＞a3 (D) a2＞a3＞a1＞a4 A (3) 如果点(a，b)在抛物线y=－x2上，那么下 列各点中一定在该抛物线上的是( ). (A) (－a，－b) (B) (－a，b) (C) (a，－b) (D) (b，a) B 已知： (1) 当x1=x2=2时，y1比y2大(或小)多少？ 2. 解：∵当x1=x2=2时， ∴y1－y2=6－10=－4，即y1比y2小4. (2) 当y1=y2=2时，丨x1丨比丨x2丨大(或小)多 少？ 解：当y1=y2=2时， 如图，一边长为2的正三角形ABO的三个顶点均在一抛物线上，O为坐标原点，求此抛物线对应的函数表达式. 3. 解：该抛物线对应的函数表达式为y= x². 在同一平面直角坐标系中，分别画出下列各组二次函数的图象，并写出它们的对称轴和顶点坐标： 4. 解：图象如图所示， 解：图象如图所示， 解：图象如图所示， 通过配方，写出下列抛物线的对称轴和顶点坐标： 5. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再画图，并指出当x为何值时，二次函数取得最大值或最小值，最大值或最小值分别是多少？ 6. 解：抛物线y=2x2－3x+1开口向上，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，当 时，二次函数取得最小值，y最小值= . 抛物线y=2x2－3x+1的 图象如图所示. 解：抛物线y=－2x2－8x+3开口向下，对称轴是直线x=－2，顶点坐标是(－2，11)，当x=－2时，二次函数取得最大值，y最大值=11. 抛物线y=－2x2－8x+3的 图象如图所示. 填空： (1) 函数y=(2x+1)2+1，当x＞ 时，函数y 随x的增大而增大； (2) 函数y=－2x2+x－4，当x＞ 时，函数y 随x的增大而减小. 7. 已知点A(－4，y1)，B(－3，y2)， C(2，y3)在抛物线y=－x2－4x+5上，试比较 y1，y2，y3的大小. 8. 解：由y=－x2－4x+5=－(x+2)2+9,可得该函数开口向下，且关于直线x=－2对称，易得y3＜y1＜y2. 有一个二次函数，当x=－1时，函数的最小值为－3，它的图象经过点(1，5)，求这个二次函数的表达式. 9. 解：设二次函数的表达式为y=a(x+1)2－3. 把(1，5)代入，得a=2，所以这个二次函数的表达式是y=2(x+1)2－3，即y=2x²+4x－1. 平移二次函数y=ax2的图象，使它满足下列条件，并分别求对应的函数表达式： (1) 顶点为A(－1，－2)，且经过点B(1，10)； 10. 解：设二次函数的表达式为y=a(x+1)2－2. 把(1，10)代入，得a=3，所以这个二次函数的表达式是y=3(x+1)2－2，即y=3x²+6x+1. (2)对称轴为直线x=3，最大值为－1，且经过 点C(4，－3)； 解：设二次函数的表达式为y=a(x－3)2－1. 把(4，－3)代入，得a=－2， 所以这个二次函数的表达式是y=－2(x－3)2－1，即y=－2x²+12x－19. 如图，二次函数y=ax2－4x+c的图象经过坐标原点O，并与x轴交于点 A(－4，0). (1) 求此二次函数的表达式； 11. 解：(1) 由题意得y=ax2－4x，把A(－4，0)代入，得0=16a－4×(－4)，解得a=－1， ∴此二次函数的表达式是y=－x2－4x. (2) 已知在抛物线上存在点P，且S△AOP=8， 请直接写出点P的坐标； (2) 点P的坐标为(－2，4)或(－2+ ，－4)或(－2－ ，－4) 将抛物线y=x2+bx+c先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线 y=x2，求b，c的值 . 12. 解：由题意易知平移后的抛物线先向右平移4个单位再向下平移2个单位得到原抛物线，即y=(x－4)2－2=x2+bx+c.可得b=－8，c=14. 已知抛物线y=－x2－4x+5. (1) 求与已知抛物线关于x轴对称的图象所对 应的函数表达式； 13. 解：y=(x+2)2－9. (2) 求与已知抛物线关于y轴对称的图象所对 应的函数表达式. 解：y=－(x－2)2+9. 抛物线y=x2+bx－c经过点A(3，0)，B(0，－3). (1) 求这个抛物线对应的函数表达式； 14. 解：(1)将 A(3，0)，B(0，－3)代入y=x2+bx－c，得 故抛物线对应的函数表达式为y=x2－2x－3. (2) 记抛物线的顶点为D，抛物线与x轴的另 一个交点为C，设P为抛物线上一动点， 求使S△PAC=3S△DAC时点P的坐标. (2) 由(1)知抛物线的解析式为y=x2－2x－3=(x－1)2－4，则顶点D的坐标为(1，－4). 设点P的坐标为(xp，yp)， 则S△DAC= AC∙丨－4丨=2AC， S△PAC= AC∙丨yp丨， 又S△PAC=3S△DAC，所以6AC= AC∙丨yp丨，所以丨yp丨=12，所以yp=±12，又yp>－4，所以yp=12，令12=x2－2x－3，得x1=5，x2=－3，所以点P的坐标为(5，12)或(－3，12). 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB垂直于y轴，垂足为B，连接OA.若抛 物线y=－x2－2x+c经过点A， 则完成下列要求： (1) 求c的值； 15. 解：(1)把(－2，4)代入y=－x2－2x+c， 得4=－(－2)2－2×(－2)+c， 解得c=4. (2) 将抛物线向下平移m个单位，使平移后得 到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包 括△OAB的边界)，求m的取值范围(可直 接写出答案). (2) 1＜m＜3. 已知抛物线y=ax2+bx－3(a≠0)的对称轴为直线x=1，且抛物线经过点A(－1， 0)，它与x轴的另一交点为B， 与y轴的交点为C. (1) 求这条抛物线所对应的函 数表达式； 16. A B 解：(1)由题意知 ∴这条抛物线所对应的函数表达式为y=x2－2x－3. (2) 在直线x=1上求点M，使△AMC的周长最 小，并求出△AMC的周长. (2) 由题知点A(－1，0)关于x=1的对称点为B，且B(3，0)，则点M落到线段CB上时，△AMC的周长最小，此时AM+CM=CB，易求得C(0，－3)，M(1，－2)， ∴AC= ，而CB= ，∴△AMC的周长的最小值为AM+CM+AC=CB+AC= . y＝ax2＋bx＋c y＝a(x＋h)2＋k y＝a(x－x1)(x－x2) B 分层练习-基础 C B 分层练习-基础 y＝－x2＋2x＋3 1 2 3 ＞1 分层练习-基础 分层练习-基础 －1 分层练习-巩固 －27 分层练习-巩固 分层练习-巩固 分层练习-巩固 分层练习-巩固 分层练习-拓展 分层练习-拓展 y＝3x2－6x 课堂反馈 y＝x2－x－2 课堂反馈 已知条件 所选方法 ①已知三点坐标 用一般式法：y=ax2+bx+c ②已知顶点坐标或 对称轴或最值 用顶点法：y=a(x-h)2+k ③已知抛物线与x轴 的两个交点 用交点法：y=a(x-x1)(x-x2) (x1,x2为交点的横坐标） 待定系数法 求二次函数解析式 课堂小结 知识点：用待定系数法确定二次函数表达式 二次函数表达式有三种基本形式：(1)一般式：　 　；(2)顶点式： 　 　；(3)交点式：　 　.已知抛物线与x轴 的交点分别是(x1,0)和(x2,0)，则抛物线的对称轴为　 . 1．如图，抛物线的表达式为(　　) A．y＝x2－2x＋3　　　　　　 B．y＝x2－2x－3 C．y＝x2＋2x＋3 D．y＝x2＋2x－3 直线x＝eq \f(x1＋x2,2)　 2．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在y轴上，且过(－1,3)、(－2,6)两点，则其解析式为(　　) A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－x 3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是x＝2，且经过点P(3,0)，则a＋b＋c的值为(　　) A．－1　　　　 B．0　　　　 C．1　　　　 D．2 4．抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，则它的解析式是 . 5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋5的顶点坐标为(－1,4)，则a＝ ，b＝ . 6．已知函数y＝－x2＋2x＋c的部分图象如图，则c＝ ，当x 时，y随x的增大而减小． 能力点：二次函数中图形面积的计算 在涉及到图形面积的计算中，往往先利用函数表达式求点的坐标，再用面积公式计算面积即可． 7．已知二次函数y＝x2－5x－6. (1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B、C的坐标； (2)求△ABC的面积． 解：(1)A(eq \f(5,2)，－eq \f(49,4))、B(6,0)、C(－1,0)； (2)S△ABC＝eq \f(1,2)×7×eq \f(49,4)＝eq \f(343,8). 8．若二次函数y＝ax2＋2x＋a2－1(a≠0)的图象如图所示，则a的值是 . 9．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)、(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是　 　. x＞eq \f(1,2) 10．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表： x －7 －6 －5 －4 －3 －2 y －27 －13 －3 3 5 3 则当x＝1时，y的值为 . 11．设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0,2)、B(4,3)、C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　 　 . y＝eq \f(1,8)x2－eq \f(1,4)x＋2或y＝－eq \f(1,8)x2＋eq \f(3,4)x＋2 12．求符合条件的二次函数解析式： (1)二次函数图象经过点(－1,0)、(1,2)、(0,3)； (2)二次函数图象的顶点坐标为(－3,6)，且经过点(－2,10)； (3)二次函数图象与x轴的交点坐标为(－1,0)、(3,0)，与y轴交点的纵坐标为9. 解：(1)y＝－2x2＋x＋3；　 (2)y＝4x2＋24x＋42；　 (3)y＝－3x2＋6x＋9. 13．已知二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： (1)求该二次函数的关系式； (2)当x为何值时，y有最小值？最小值是多少？ (3)若A(m，y1)、B(m＋1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小. x … －1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … 解：(1)y＝x2－4x＋5；　 (2)∵y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，∴当x＝2时，y有最小值，最小值是1；　 (3)∵A(m，y1)、B(m＋1，y2)两点都在函数y＝x2－4x＋5的图象上，∴y1＝m2－4m＋5，y2＝(m＋1)2－4(m＋1)＋5＝m2－2m＋2，y2－y1＝2m－3，∴当2m－3＜0，即m＜eq \f(3,2)时，y1＞y2；当2m－3＝0，即m＝eq \f(3,2)时，y1＝y2；当2m－3＞0，即m＞eq \f(3,2)时，y1＜y2. 14．(安徽中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2,4)、B(6,0)． (1)求a、b的值； (2)点C是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)，写出四边形OACB的面积S与点C的横坐标x之间的函数表达式，并求出S的最大值． 解：(1)将A(2,4)、B(6,0)代入y＝ax2＋bx中，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4a＋2b＝4,36a＋6b＝0))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,2),b＝3))；　 (2)如图，过点A作x轴的垂线，垂足为D(2,0)，连接CD，过点C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为E、F. ∴S△OAD＝eq \f(1,2)OD·AD＝eq \f(1,2)×2×4＝4，S△ACD＝eq \f(1,2)AD·CE＝eq \f(1,2)×4×(x－2)＝2x－4，S△BCD＝eq \f(1,2)BD·CF＝eq \f(1,2)×(6－2)×(－eq \f(1,2)x2＋3x)＝－x2＋6x.∴S＝S△OAD＋S△ACD＋S△BCD＝4＋2x－4－x2＋6x＝－x2＋8x.∴S与x之间的函数表达式为S＝－x2＋8x(2＜x＜6)．∵S＝－x2＋8x＝－(x－4)2＋16，∴当x＝4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16. 二次函数表达式的确定 1.已知二次函数图象的顶点坐标是(1，－3)，且经过点P(2,0)，则这个函数表达式为 . 【思路分析】　思路一：设所求表达式为y＝ax2＋bx＋c，由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝－3,4a＋2b＋c＝0，,－\f(b,2a)＝1)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝3,b＝－6,c＝0))，∴y＝3x2－6x；思路二：设所求表达式为y＝a(x－1)2－3，将P(2,0)代入，得0＝a(2－1)2－3，解得a＝3，∴y＝3(x－1)2－3＝3x2－6x；思路三：根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴两交点坐标为(2,0)、(0,0)，故可设表达式为y＝ax(x－2)，将点(1，－3)代入，得－3＝a×1×(1－2)，解得a＝3，∴y＝3x(x－2)＝3x2－6x. 【方法归纳】　求二次函数表达式应根据已知条件灵活选用较简单的方法，此题使用思路二、三较简单． 根据表格或图象信息确定二次函数表达式 2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x、y满足下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 4 0 －2 －2 0 … 则这个函数表达式为　 　. 【思路分析】　将点(0，－2)、(－1,0)、(2,0)分别代入，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(c＝－2,a－b＋c＝0,4a＋2b＋c＝0))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝1,b＝－1,c＝－2))，则y＝x2－x－2. 【方法归纳】　为了计算简便，在选x、y的对应值时，应尽量选取x或y为0的点或者选取x、y的值较小的点，本题也可设交点式求解. $