第1节　统　计（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年河北中考数学复习

2024河北中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《运算题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 软件使用 第八章　统计与概率 第1节　统　计 考点3　平均数、中位数、众数与方差 （6年 6考，常结合统计图考查） 深挖教材·练透考点 1 2 考点1　全面调查与抽样调查 （6年1考） 考点2　总体、个体、样本与样本容量 考点4　频数、频率与统计图（表） （6年5考） 聚焦河北中考 [2～11分] 【教材链接】冀教：八（下）第十八章P1～P28，九（上）第二十三章 P1～P32； 人教：七（下）第十章P134～P161，八（下）第二十章P110～P137； 北师：七（上）第六章P154～P188，八（上）第六章P135～P160. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 考点梳理过教材 练透考点 深挖教材 调查方式 定义 适用范围 全面调查 （普查） 对① 　全体　⁠对象的调查 调查对象的范围小、调查不具 有破坏性、数据要求准确、全 面.如地铁安检 全体 1　全面调查与抽样调查（6年1考） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 调查方式 定义 适用范围 抽样调查 从总体中抽取② 　一部 分　⁠对象进行调查，然后 根据调查数据推断全体对 象情况的一种调查方法 调查对象的范围大，或受条件 限制，或具有破坏性等.如检 查一批钢笔的使用寿命 一部 分 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 总体 所要考察对象的③ 　全体　⁠称为总体 个体 组成总体的④ 　每一个　⁠考察对象称为个体 样本 总体中被抽取出来的个体称为样本 样本 容量 一个样本中所包含的个体的⑤ 　数目　⁠叫做样本容量 样本估 计总体 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本越具有代 表性，这时对总体的估计也就越精确.总体中某组的个数＝总体 个数×样本中该组的百分比（频率） 全体 每一个 数目 2　总体、个体、样本与样本容量 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 平 均 数 算术平 均数 如果一组数据有n个数据x1，x2，…，xn，则它的平均数 ＝⑥ 　​　 ⁠ 加权平 均数 一般地，若n个数据x1，x2，…，xn的权分别是ω1， ω2，…，ωn，则其加权平均数＝ ⑦ 　​　 ⁠ 注：平均数能反映一组数据的整体水平，与数据的排列位置无关，易 受极大值和极小值的影响 ​ ​ 3　平均数、中位数、众数与方差（6年 6考，常结合统计图考查） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 中 位 数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，若数据的个数 为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；若数据的个数 为偶数，则中间两个数据的⑧ 　平均数　⁠就是这组数据的中位数 注：一组数据的中位数只有1个，中位数反映的是一组数据的集中趋 势.中位数可能是这组数据中的一个数，也可能不是这组数据中的数 平均数 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 众 数 一组数据中出现次数最⑨ 　多　⁠的数据 注：众数在一组数据中可能不唯一；众数一定是这组数据中的数 方 差 设有n个数据x1，x2，…，xn，平均数为，我们用方差s2＝ ⑩ 　​　 ⁠来衡量这组数 据的波动程度.方差越大，数据波动越⑪ 　大　⁠；方差越小，数据波动 越⑫ 　小　⁠ 多 ​ 大 小 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 　　 数据 平均数 方差 x1，x2，…，xn s2 x1＋m，x2＋m，…，xn＋m ＋m s2 ax1，ax2，…，axn a a2s2 ax1＋m，ax2＋m，…，axn＋m a＋m a2s2 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 1.频数与频率 频数 定义 统计时，落在各小组的数据的个数 特征 各小组的频数之和等于数据的⑬ 　总数　⁠ 频率 定义 每个小组的⑭ 　频数　⁠与数据总数的比值 特征 各小组的频率之和等于⑮ 　1　⁠ 总数 频数 1 4　频数、频率与统计图（表）（6年5考） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 　　2.统计图（表） 名称 特点 条形统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数量，各组数量之和等 于抽样数据的总样本容量 扇形统计图 各部分所占百分比之和等于1；各部分圆心角的度数＝各 部分所占百分比×⑯ 　360°　⁠ 折线统计图 各组数量之和等于抽样数据的总样本容量，能清楚地反 映事物的变化情况 360° 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 名称 特点 频数分布 直方图 各组频率之和等于1；数据总数×各组⑰ 　频率　⁠＝相应 组的频数 频数分布表 能清楚判断数据的多少；各组频率之和等于1 频率 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 一题多问练考点 [2023邢台威县一模改编]某学校从九年级学生中任意选取40人，随机分成 甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表 和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）. 甲组成绩统计表 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 1 9 5 5 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 （1）这次体能测试的调查方式为⁠ ⁠调查（填“全面”或“抽 样”），调查的个体是⁠ ⁠，样本容量 是⁠ ⁠； （2）m＝⁠ ⁠，甲组成绩的众数⁠ ⁠乙组成绩的众数（填 “＞”“＜”或“＝”）； （3）甲组体能测试的平均成绩为⁠ ⁠分；这40个学生成绩的中位数 是⁠ ⁠； （4）甲组成绩的方差为⁠ ⁠，乙组成绩的方差为⁠ ⁠，若要选择 一组体能水平整体稳定的学生参加校运动会，则应该选择⁠ ⁠组（填 “甲”或“乙”）； 抽样 每个学生的体能测试成绩 40 3 ＝ 8.7 8 0.81 0.75 乙 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 （5）为了更好地反应各层次身体素质的学生数量与总人数的关系，琪琪 将这40人的成绩绘制成了扇形统计图（图②），请补全扇形统计图；图中 测试成绩为10分的学生对应的扇形圆心角度数为⁠ ⁠； （6）已知测试成绩为9分及以上则代表身体素质优秀，若该校有560名学 生，则身体素质优秀的人有⁠ ⁠人. 72° 266 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 聚焦河北中考 1.[2019河北，11]某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下 是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　D　） A.②③①④ B.③④①② C.①②④③ D.②④③① D 1 数据的收集与整理 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 2.[2020河北，5]如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的 苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a的值为 （　B　） A.9 B.8 C.7 D.6 第2题图 B 2 平均数、中位数、众数、方差的计算及意义 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 3.[2018河北，9]为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别 从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝ ＝13，＝＝15；＝＝3.6，＝＝6.3，则麦苗又高又整齐 的是（　D　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 4.[2022河北，14]五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐 10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集 中趋势相同的是（　D　） A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数 D 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 5.[2018河北，10]如图所示，图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他 做对的题数是（　B　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第5题图 B 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 6.[2023邢台校级模拟]在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的 计算公式：s2＝，并由公式得出以下信息： ①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的众数是3；④样本的平 均数是3.5；⑤样本的方差是0.5.那么上述信息中正确的是⁠ ⁠ （只填序号）. ①②③⑤ 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 7.[2021河北，14]小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整 的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一 块，图②中“（　　）”应填的颜色是（　D　） A.蓝 B.粉 C.黄 D.红 第7题图 D 3 统计图（表）的分析 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 8.数据观念[2022河北，21]某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人 的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被录 用.图①是甲、乙测试成绩的条形统计图. （1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁； 解：（1）由题意得甲三项成绩之和为9＋5＋9＝23（分）， 乙三项成绩之和为8＋9＋5＝22（分）. ∵23＞22， ∴会录用甲. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 （2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图②）各项所占之 比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果. 第8题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 解：（2）由题意得甲三项成绩的加权平均数为 9×＋5×＋9×＝7（分）， 乙三项成绩的加权平均数为 8×＋9×＋5×＝8（分）. ∵7＜8， ∴按照扇形统计图各项所占之比计算综合成绩会录用乙， ∴会改变（1）的录用结果. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 9.[2023河北，22]某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度 问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4 分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5 分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取 了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图. （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改； 第9题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 解：（1）由条形图可知，第10个数据是3，第11个数据是4， ∴中位数为＝3.5. 平均数为＝3.5（分）， ∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分， ∴该部门不需要整改. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一 起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽 取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 解：（2）设监督人员抽取的问卷所评分数为x 分，则＞3.55，解得x＞4.55. ∵满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分， 共5档，∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分. 第9题图 ∵4＜5，∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据 不变是4分，即中位数是4分， ∴与（1）相比，中位数是发生了变化，由3.5分变成4分. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 请完成《精练册》第八章第1节（P61～P62）中的习题 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第1节　统　计 $$