第4节　图形的平移与旋转（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年河北中考数学复习

2024河北中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《运算题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 软件使用 第七章　图形的变化 第4节　图形的平移与旋转 典例剖析·攻克重难点 深挖教材·练透考点 1 2 考点1　图形的平移（2022年结合旋转考查） 考点2　图形的旋转（6年5考） 聚焦河北中考 第七章　图形的变化 3 [2～12分] 【教材链接】冀教：七（上）第二章P85～P87，七（下）第七章P55～ P59，八（上）第十六章P128～P130，八（下）第十九章P44～P48； 人教：七（上）第五章P28～P31、第七章P75～P86，九（上）第二十三章 P59～P63； 北师：八（下）第三章P64～P80. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 考点梳理过教材 练透考点 深挖教材 定义 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个 位置，这样的图形运动叫做平移 要素 （1）平移方向； （2）平移距离 性质 （1）平移前后，对应线段① 　相等　⁠、对应角相等； （2）各对应点所连接的线段② 　平行　⁠（或在同一条直线 上）且相等，对应点的距离③ 　等于　⁠平移的距离； （3）平移前后的图形全等 相等 平行 等于 1　图形的平移 （2022年结合旋转考查） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 定义 在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时 针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫 做旋转中心，转动的角叫做旋转角，原图形上一点A旋转后 为A'，这样的两个点叫做对应点 要素 旋转中心、旋转方向和④ 　旋转角度　⁠ 性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心连线所成的夹角等于⑤ 　旋转　⁠； （3）旋转前后的图形⑥ 　全等　⁠ 旋转角度 旋转角 全等 2　图形的旋转 （6年5考） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 图形的平移及相关计算　重点 ⁠ ⁠人教·七（下）P31如图①，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，将 △ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE与AC交于点H，连接AD，AD＜BC， AB＝3，BC＝4. 例1题图 攻克重难点 典例剖析 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 （1）AD与CF的位置关系为⁠ ⁠，AD与CF的数量关系为⁠ ⁠ ⁠ ⁠，∠ACB⁠ ⁠∠DFE； （2）若BE＝3，四边形ABFD的周长为⁠ ⁠，则BF的长为⁠ ⁠； （3）若BE＝a，请用含a的式子表示出四边形DHCF的面积； AD∥CF AD＝ CF ＝ 18 7 解：（3）∵AB＝3，BC＝4，BE＝a， ∴AC＝5，AD＝CF＝BE＝a，EC＝4－a，∴DF＝5，S△DEF＝6. 由平移的性质得AB∥HE，∴△ABC∽△HEC，∴＝＝， 整理得HE＝，∴S△HEC＝，∴S四边形DHCF＝S△DEF－S△HEC ＝－＋3a. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 解：（4）a.如答图①，∵∠EAD＝90°，∠DEF＝90°， ∴∠AED＝∠EFD，∴tan∠AED＝，∴AD＝ED＝，∴CD＝. b.如答图②，过点D作DH⊥CB于点H. ∵四边形ABDE为菱形，∴BD＝AB＝3. ∵tan C＝＝＝，∴设DH＝3x，则CH＝4x，CD＝5x， 在Rt△DHB中，（4－4x）2＋（3x）2＝32， 解得x1＝1（舍去），x2＝，∴CD＝. （4）若图①中的△ABC和△DEF按图②所示的位置放置，△DEF从点C开始 沿CA方向平移（点D不与点C重合）. a.当△ADE为直角三角形时，求平移的距离CD的长； b.当四边形ABDE为菱形时，求平移的距离CD的长. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 由平移的性质可知，平移前后两图形全等，各顶点之间的平移路径相 同，由此可表示出EC，CF的长度.由平移前后对应边互相平行可得 △ABC∽△HEC，根据相似三角形对应边相等建立方程可得EH的长度，进 而利用和差法表示出四边形DHCF的面积. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 图形的旋转及相关计算 ⁠ ⁠难点 ⁠ ⁠已知正方形ABCD，E为DC边上一动点，连接BE，将△BCE绕点C旋转 得到△GCF，AB＝4. 例2题图 （1）若B，C，F三点共线，DE＝3，则FG与BE的位置关系 为⁠ ⁠，BF＝⁠ ⁠； FG⊥BE 3或5 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 （2）连接AG，则在△BCE旋转的过程中，AG的最小值为⁠ ⁠，最 大值为⁠ ⁠； （3）如图①，若CF∥BE，BC＝EC，连接BG，则∠BGE＝⁠ ⁠， BG＝⁠ ⁠，CF＝⁠ ⁠； 4－4 4＋4 90° 4 ​ 例2题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 （4）如图②，将△BCE绕点C旋转90°得到△GCF.点E以每秒1个单位长度 的速度从点C向点D运动（不与点D，C重合），设点E的运动时间为t. a.GF＝⁠ ⁠（用含t的式子表示）； b.连接EF，记△DEF的面积为S1，△BEF的面积为S2，当S1＝S2时，t的值 为⁠ ⁠. ​ 2 例2题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 例1题答图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 （4）a.由旋转90°易知B，C，F三点共线，根据“路程＝速度×时 间”表示出CE的长度，根据勾股定理即可求得GF长.b.分别用含t的式子表 示出△DEF与△BEF的面积，然后利用S1＝S2建立等式求解t值. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 1.[2022邯郸馆陶县模拟]如图，正方形网格中，能由a平移得到的线段是 （　B　） A.b B.c C.d D.e 第1题图 B 聚焦河北中考 1 与平移有关的计算 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 2.应用意识[2022邯郸丛台区模拟]如图是某公园里一处长方形风景欣赏区 ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如 图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小明沿着小 路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 （　C　） A.100米 B.98米 C.96米 D.94米 第2题图 C 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 3.[2019河北，16]对于题目：“如图①，平面上，正方形内有一长为12、宽 为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的 方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、 丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n. 甲：如图②，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n＝13. 乙：如图③，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14.丙：如图④，思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果 取n＝13. 下列正确的是（　B　） 2 与旋转有关的计算 B 第3题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 A.甲的思路错，他的n值对 B.乙的思路和他的n值都对 C.甲和丙的n值都对 D.甲、乙的思路都错，而丙的思路对 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 4.推理能力[2023邢台威县一模]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝ 2，BC＝，过点B作直线l∥AC，将△ABC绕点C逆时针旋转得到 △A'B'C，直线CA'，CB'与直线l不平行时分别交l于点D，E.对于下列结论， 判断正确的是（　A　） 第4题图 结论Ⅰ：当点A'与点D重合时，∠ACA'＝60°； A 结论Ⅱ：线段DE长度的最小值是2. A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 请完成《精练册》第七章第4节（P59～P60）中的习题 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　图形的平移与旋转 $$