微专项9　常考全等、相似模型（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年河北中考数学复习

2024河北中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《运算题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 软件使用 第四章　三角形 微专项9　常考全等、相似模型 模型4　对称型 模型1　A字型 模型2　平移型 模型3　8字型 第四章　三角形 1.[2023保定莲池区实验中学期末]如图，在△ABC中，点D，E分别在AB， AC上，若＝＝，且△ADE的面积为9，则四边形BCED的面积为 （　C　） A.18 B.27 C.72 D.81 第1题图 C 1　A字型 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 如图①，△ADE∽△ABC； 如图②，△ADE∽△ACB， △BMD∽△EMC. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 2.[2023廊坊燕灵路中学月考]如图，在矩形ABCD中，连接BD，点E在AD 上，连接CE交BD于点F，且△DEF∽△DBA. 第2题图 （1）BD与CE是否垂直？⁠ ⁠（填“是”或“否”）； （2）若AB＝1，∠CBD＝30°，则＝ 　​　⁠. 是 ​ 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 3.[2023保定顺平县期末]如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF.若⁠ ⁠，则△ABC≌△DEF.请在给出的三个条 件：①AB＝DE；②AB∥DE；③AC＝DF中选择合适的两个，补充在上面 的问题中，并完成解答. 第3题图 解：①③ 2　平移型 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 如图，△ABC≌△DEF. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 4.如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝40°，则∠D的度数为（　A　） A.40° B.50° C.60° D.70° 第4题图 A 3　8字型 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 如图①，AB∥CD，则△AOB∽△DOC； 如图②，∠A＝∠C，则△AOB∽△COD. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 5.如图，AD与BC交于点O，EF过点O交AB于点E，交CD于点F，BO＝1， CO＝3，AO＝，DO＝. （1）求证：∠A＝∠D； 证明：（1）∵BO＝1，CO＝3，AO＝，DO＝，∴＝ ＝. 又∵∠AOB＝∠DOC，∴△OAB∽△ODC，∴∠A＝∠D. 第5题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 （2）若AE＝BE，求证：CF＝DF. 证明：（2）∵∠A＝∠D，∴AB∥CD， ∴△OAE∽△ODF，△OBE∽△OCF， ∴＝＝，∴＝. ∵AE＝BE，∴CF＝DF. 第5题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 6.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论不正确的是 （　A　） A.CD＝DN B.∠1＝∠2 C.BM＝CN D.△ACN≌△ABM 第6题图 A 4　对称型 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 7.[2022承德宽城县模拟]如图，已知在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝ 90°，AB＝CD，AC与BD交于点E，过点E作EF⊥BC于点F. （1）求证：AC＝BD； （1）证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴AC＝BD. 第7题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 （2）求证：EF垂直平分BC； （2）证明：由（1）得Rt△ABC≌Rt△DCB， ∴∠ACB＝∠DBC， ∴BE＝CE，∴△BEC是等腰三角形. 又∵EF⊥BC，∴BF＝CF， ∴EF垂直平分BC. 第7题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 （3）若EF＝DE，求∠ABE的度数. （3）解：∵EF＝DE，EF⊥BC，∠D＝90°， ∴CE平分∠DCB，∴∠ACB＝∠DCE. 由（2）得∠ACB＝∠DBC，∠DCB＋∠DBC＝180°－∠D ＝90°，∴∠ACB＝∠DBC＝∠DCE＝30°. ∵∠A＝90°，∴∠ABE＝90°－∠ACB－∠DBC＝30°. 第7题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 如图①，△ABC≌△ABD； 如图②，△ABC≌△DBE. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项9　常考全等、相似模型 $$