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2024河北中考
数学
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课件说明
卓文中考·加速度 数学 2024河北中考
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第三章 函 数
微专项4 反比例函数与几何图形的小综合
[6年2考]
1.如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们
的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成
的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=( C )
A.2 B.2.5 C.3 D.无法确定
第1题图
C
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微专项4 反比例函数与几何图形的小综合
2.如图,在平面直角坐标系中,点P(1,2.5),Q(m,n)在函数y=(x
>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为
A,B.过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为C,D.QD交PA于点E,随
着m的增大,四边形ACQE的面积( A )
A.增大 B.先增大后减小
C.先减小后增大 D.减小
第2题图
A
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3.如图,反比例函数y=与y=的图象上分别有一点A,B,且AB∥x轴,
AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C.若矩形ABCD的面积为8,则b-a=
( A )
A.8 B.-8 C.4 D.-4
第3题图
A
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4.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直
角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第
一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在
该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C'的坐标为( A )
A. B.(2,0)
C. D.(3,0)
第4题图
A
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微专项4 反比例函数与几何图形的小综合
5.如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,0),B(0,2),将△ABO
沿直线AB翻折后得到△ABC.若反比例函数y=(x<0)的图象经过点C,
则k的值是( B )
A.- B.- C.- D.
第5题图
B
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6.如图,已知A为反比例函数y=(x>0)图象上一点,连接OA,连接点
A与点O右侧x轴上一点C,使AC=AO.
第6题图
(1)若△AOC为等边三角形,则点A的坐标为 ;
(2,2)
(2)若(1)中的△AOC交函数y=(x>0)的图象于点B,则△ABC的
面积为 .
4-2
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7.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(8,0),C(0,6),矩形
OABC的对角线交于点P,点M在经过点P的函数y=(x>0)的图象上运
动,k的值为 ,OM长的最小值为 .
第7题图
12
2
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8.如图,若抛物线y=-x2+3与x轴围成的封闭区域(含边界)部分的整点
(横、纵坐标都是整数)的个数为k,点M(xM,yM)(xM为整数)为反比
例函数y=(x>0)上一点,过点M作MP⊥x轴于点P,MQ⊥y轴于点Q,
则抛物线分四边形OPMQ为两部分,若两部分区域内的整点(不含边界)
个数比为1∶4,则xM的值为 .
3或4或6
第8题图
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9.[2022唐山路南区一模]如图,矩形ABCO在平面直角坐标系xOy中,点A
(-5,0),点C(0,6),已知双曲线L1:y=(x<0)经过点(-1,
6),双曲线L2:y=(x<0).
第9题图
(1)k1的值为 ;
-6
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(2)把矩形ABCO内部(不含边界)横、纵坐标均为整数的点称为“优
点”.
a.当k2=-12时,L2和坐标轴之间的网格内(不含边界)有 个“优
点”;
b.当-12≤k2≤-2,则L1和L2之间的网格内(不含边界)最多有 个
“优点”.
15
6
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10.在平面直角坐标系中,直线y=2与一次函数y=-x+m的图象交于点P,
与反比例函数y=的图象交于点Q,点A(2,2)与点B关于y轴对称.
(1)点P,Q之间的距离为 ;
(2)若P,Q两点中只有一个点在线段AB上,则m的取值范围为
.
(提示:求出交点坐标后将此题看作线段上的动点问题解决)
2
2<
m≤4或-2≤m<0
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11.如图,在平面直角坐标系xOy中,点M是双曲线y=(x>0)上一动
点,将线段OM绕点O逆时针旋转45°并延长,使OM'=OM,已知点N的坐
标为(1,1).
第11题图
(1)连接ON,则线段ON的长度是 ;
(2)当∠M'NO=90°时,点M的坐标为 .
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