第3节　一次函数的实际应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年河北中考数学复习

2024河北中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《运算题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 软件使用 第三章　函　数 第3节　一次函数的实际应用 典例剖析·攻克重难点 1 2 聚焦河北中考 [9分] 【教材链接】冀教：八（下）第二十章P99～P105； 人教：八（下）第十九章P102～P104； 北师：八（上）第四章P89～P96、第五章P126～P128. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 ⁠ ⁠行程问题[2023石家庄28中开学考]如图①，电脑屏幕显示了甲、乙、 丙在一条直线上，点A从甲出发，沿直线匀速经过乙到丙，点B从乙出发， 沿直线匀速到甲，且点A每秒比点B少运动20个单位长度；图②表示A，B两 点到乙的距离（单位长度）y与点A的运动时间t（s）的函数关系. 攻克重难点 典例剖析 例1题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （1）图②括号中应填的数为⁠ ⁠，甲、丙两点的距离是⁠ ⁠个 单位长度； （2）求直线MN的函数解析式； （3）已知A，B两点均在运动，若A，B两点到乙的距离和为300个单位长 度，求t的值. 例1题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 　　（2）设直线MN的函数解析式为y＝kt＋b，用待定系数法可得直线MN 的函数解析式；（3）分三种情况分析求解：点B未出发时、点B出发后， 点A还未到乙地时和点A在乙和丙之间时. 解：（1）10　600 （2）设直线MN的函数解析式为y＝kt＋b， 将M（4，0），N（10，480）代入得 解得 ∴直线MN的函数解析式为y＝80t－320. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （3）当点B未出发时，480－60t＝300，解得t＝3； 当点B出发后，A还未到乙地时，80t－320＋480－60t＝300，解得t＝7； 当点A在乙和丙之间时，80t－320＋60t－480＝300，解得t＝7（此时点A 不在乙和丙之间，舍去）. 综上所述，t的值为3或7. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 ⁠ ⁠销售问题[2023唐山滦州市模拟]某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种 蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这 两种蔬菜共56千克，并能全部售出.设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56 千克蔬菜获得的总利润为y元. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬 菜各多少千克时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？ 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （1）由“总利润＝甲种蔬菜利润＋乙种蔬菜利润”可列解析式； （2）根据“乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的”列不等式求出x的取值 范围，利用一次函数的性质求解. 解：（1）由题意可得 y＝1.1x＋1.5（56－x）＝－0.4x＋84. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （2）由题意得56－x≤x，解得x≥16. ∵k＝－0.4＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝16时，y有最大值，最大值为y＝－0.4×16＋84＝77.6（元）， ∴该店购进甲种蔬菜16千克， 乙种蔬菜56－16＝40（千克）. 答：该店购进甲种蔬菜16千克，购进乙种蔬菜40千克时，获得的总利润最 大，最大总利润为77.6元. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 聚焦河北中考 1.[2023保定冀英中学模拟]共享电动车是一种新理念下的交通工具： 主要面向3～10 km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，收费与 骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的 收费方式对应y2. 1 销售问题 （1）B品牌10 min后的收费标准为⁠ ⁠元/min； 解：（1）0.2 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （2）写出B品牌收费方式的函数解析式：⁠ ⁠； 解：（2）y2＝ 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （3）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上 班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20 km/h，小明家到工厂 的距离为9 km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ 解：（3）小明从家到工厂用的时间为9÷20×60＝27 （min）， 由图象可知，当x＞20时，y1＞y2， ∴小明选择B品牌的共享电动车更省钱. 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （4）当两种品牌收费相差2元时，x的值是⁠ ⁠. 解：（4）10或30 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 2.[2023保定冀英中学期末改编]某商品零售店购进了一批同型号的A，B两 种玩具，连续两个月的销售情况如下表： 月份 销售量/件 销售额/元 A B 第1个月 100 40 14 800 第2个月 160 60 23 380 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （1）求A，B两种玩具的零售价格； 解：（1）设A种玩具的零售价格为x元，B种玩具的零售价格为y元. 依题意得 答：A种玩具的零售价格为118元，B种玩具的零售价格为75元. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （2）若某公司购进A种玩具200件，B种玩具300件，准备把这些玩具全部 运往甲、乙两地销售.已知每件A种玩具运往甲、乙两地的运费分别为8元 和10元；每件B种玩具运往甲、乙两地的运费分别为7元和11元.若运往甲地 的玩具共240件，运往乙地的玩具共260件. a.设运往甲地的A种玩具m件（80≤m≤120），总运费为w元，请写出w关 于m的函数解析式； b.怎样调运A，B两种玩具可使总运费最少？最少总运费是多少元？ 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 解：（2）a.运往甲地的A种玩具m件（80≤m≤120），总运费为w元，则 运往乙地的A种玩具为（200－m）件，运往甲地的B种玩具为（240－m） 件，运往乙地的B种玩具为（60＋m）件， ∴w＝8m＋10（200－m）＋7（240－m）＋11（60＋m）＝2m＋4 340， ∴w＝2m＋4 340（80≤m≤120）. b.∵w＝2m＋4 340（80≤m≤120），2＞0， ∴当m＝80时，w最小，最小值为2×80＋4 340＝4 500（元）. 答：运往甲地的A种玩具80件，运往乙地的A种玩具120件，运往甲地的B 种玩具160件，运往乙地的B种玩具140件时，调运两种玩具可使总运费最 少，最少总运费是4 500元. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 3.[拓展训练]14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线 OA上），设经过x min（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数 分别为y1°，y2°，则y1，y2与x之间的函数关系图象是（　A　） 第3题图 A 2 行程问题 A B C D 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 4.模型观念[2021河北，23]如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1 号指挥机（看成点P）始终以3 km/min的速度在离地面5 km高的上空匀速 向右飞行，2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P的正下方.2号机从原 点O处沿45°仰角爬升，到4 km高的A处便立刻转为水平飞行，再过1 min到 达B处开始沿直线BC降落，要求1 min后到达C（10，3）处. （注：（1）及（2）中不必写s的取值范围） 第4题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （1）求OA的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度； 解：∵2号机爬升角度为45°， ∴OA上的点的横、纵坐标相同， ∴A（4，4），h＝s. ∵2号机一直保持在1号机的正下方， ∴它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同. ∵2号机爬升到A处时水平方向上移动了4 km，爬升高度为4 km，1号机的 飞行速度为3 km/min，∴2号机的爬升速度为4 ÷＝3 （km/min）. 第4题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （2）求BC的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标； 解：设BC的解析式为h＝ms＋n，由题意得B（7，4），C（10，3）， ∴ 解得 ∴BC的解析式为h＝－s＋. 令h＝0，则s＝19， ∴预计2号机着陆点的坐标为（19，0）. 第4题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 （3）通过计算说明两机距离PQ不超过3 km的时长是多少. 解：∵PQ不超过3 km，∴5－h≤3， ∴ 解得2≤s≤13， ∴两机距离PQ不超过3 km的时长为（13－2）÷3＝（min）. 更多同类型习题见第二部分P152 请完成《精练册》第三章第3节（P21～P22）中的习题 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第3节　一次函数的实际应用 $$