微专项3　一次函数的交点问题（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年河北中考数学复习

2024河北中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《运算题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 软件使用 第三章　函　数 微专项3　一次函数的交点问题 类型1　线段问题 类型2　面积问题 类型3　交点、位置关系的探究 [6年4考] 　 1.已知一次函数y＝x＋1，y＝－2x＋3的图象分别与直线x＝2交于点A，B， 则AB＝⁠ ⁠. 2.在平面直角坐标系中，以点A（0，3），B（4，0）的连线为一边在第一 象限作正方形ABCD，则BD＝⁠ ⁠，BD所在直线的解析式为⁠ ⁠ ⁠ ⁠. 3.已知一次函数y＝x＋2与x轴和y轴分别交于A，B两点，C为AB的中点，D 为x轴上一动点，则CD＋BD的最小值为⁠ ⁠. 4 5 y＝－7x ＋28 ​ 1　线段问题 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 4.[2022邢台威县三中期末改编]已知直线l：y＝x＋6与x轴、y轴分别交于 A，B两点. （1）若E，F分别是线段OA，OB的中点，连接EF，则EF的长 为⁠ ⁠； （2）点M，N的坐标分别为（－2，8），（－5，10），将直线l向上平移n 个单位长度，平移后的直线l'与y轴交于点C，若l'过点M，则n＝⁠ ⁠，线 段CN的长为⁠ ⁠. 3 4 5 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 　　坐标系内图形面积的求解： 1.利用S＝AB·h求解三角形面积（图①）. 　　 图① 图② 2　面积问题 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 2.利用S＝ah求解三角形面积（图②）. 3.求解四边形面积：利用和差法将四边形分成两个三角形或者利用四 边形所在的规则区域面积减去其他部分求解. 图① 图② 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 5.[2022邯郸临漳县期中]若一次函数y＝－2x－4的图象与x轴、y轴分别交于 A，B两点，则△OAB的面积为（　A　） A.4 B.4.5 C.5 D.6 A 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 第6题图 6.[2022廊坊广阳区一模改编]如图，正方形ABCD的各边都平行于坐标轴， 点A，C分别在直线y＝2x和x轴上.若点A在直线y＝2x上运动，且点A的横坐 标为m（1≤m≤3），则对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积 为⁠ ⁠. 24 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 7.如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边 向右侧作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°. （1）线段AB的长为⁠ ⁠； 解：（1）5 第7题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 （2）若该平面第二象限存在一点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相 等，求a的值； 解：（2）如答图，连接PO. ∵直线y＝－x＋3与x轴，y轴分别交于点A，B， ∴A（4，0），B（0，3），∵P（a，1），∴S△AO＝OA×1＝2，S△BOP＝OB×（－a）＝－a， 第7题图 ∴S△ABP＝S△BOP＋S△AOB－S△AOP＝－a＋×3×4－2＝－a＋4. ∵S△ABP＝S△ABC，∴－a＋4＝AB·AC. ∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB＝5， ∴－a＋4＝×5×5，解得a＝－. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 （3）在（2）的条件下，判断P，B，C三点是否共线. 解：（3）由（2）得点P的坐标为. 如答图，过点C作CM⊥x轴于点M. 易得△CMA≌△AOB， ∴AM＝OB＝3，CM＝AO＝4，∴C（7，4）， ∴kPB＝＝，kBC＝＝. ∵kPB≠kBC，∴P，B，C三点不共线. 第7题图 第7题答图 第7题答图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 　　1.直线与线段的交点问题的实质是找临界点，临界点一般为线段的两 个端点，当直线的自变量取值范围有限制时，需要注意对线段端点的横坐 标与自变量取值范围进行比较，然后确定临界点； 3　交点、位置关系的探究 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 2.直线与直线的交点问题有两种情况：①交点所在象限限定，则可通 过列方程，根据象限内点坐标的特征建立不等式求解，也可将确定直线与 坐标轴的交点作为临界点求解；当两条直线没有交点时，应考虑平行的情 况；②某一条直线给定自变量的取值范围，根据交点个数求参量取值范 围，方法类同直线与线段的交点问题. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 8.[2022保定师范附校期中]如图，A（1，0），B（3，0），M（4，3）， 动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，且经过点P的直线 l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒，若直线l与线段BM有公共 点，则t的取值范围为（　A　） A.2≤t≤6 B.2≤t≤7 C.3≤t≤6 D.3≤t≤7 第8题图 A 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 9.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－3x＋3，直线l2：y＝x－3与x 轴分别交于点A，B，与y轴分别交于点D，E，且l1与l2交于点C. 第9题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 （1）将直线l1以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，经过⁠ ⁠秒 后点C与点B重合； （2）将直线l1绕点D旋转，使得点C为线段BE上的整点（不与点B，E重合. 横坐标与纵坐标均为整数的点称为“整点”），则旋转后的直线l1的斜率 为⁠ ⁠. 2 －5或－2 第9题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 10.[2023保定竞秀区期末]如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别 为（3，0），（1，3），直线l的解析式为y＝kx＋6－5k（k≠0）. （1）当k＝2时，直线l与x轴的交点的坐标是⁠ ⁠； 解：（1）（2，0）　 第10题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 （2）嘉嘉发现：直线l恒过一点，这个点的坐标是⁠ ⁠； 解：（2）（5，6） 第10题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 （3）若线段AB与直线l有交点，请求出k的取值范围. 解：（3）由（2）可知，直线l恒过点（5，6）.当直 线l过点（5，6）和A（3，0）时，有3k＋6－5k＝0， 解得k＝3；当直线l过点（5，6）和B（1，3）时，有 k＋6－5k＝3，解得k＝. ∴当≤k≤3时，线段AB与直线l有交点. 第10题图 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 微专项3　一次函数的交点问题 $$