第4节　一元一次不等式（组）及其应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年河北中考数学复习

2024河北中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《运算题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 软件使用 第二章　方程（组）与不等式（组） 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 考点3　一元一次不等式组的解法及解集的表示 深挖教材·练透考点 1 2 考点1　不等式的基本性质 （6年1考） 考点2　一元一次不等式的解法及解集的表示（6年2考） 考点4　一元一次不等式（组）的实际应用（6年2考） 聚焦河北中考 [3～8分] 【教材链接】冀教：七（下）第十章P116～P136； 人教：七（下）第九章P113～P133； 北师：八（下）第二章P36～P63. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 考点梳理过教材 练透考点 深挖教材 性质1 如果a＞b，那么a±c＞① 　b±c　⁠ 性质2 如果a＞b，c＞0，那么ac＞② 　bc　⁠ 性质3 如果a＞b，c＜0，那么ac＜③ 　bc　⁠ b±c bc bc 1　不等式的基本性质 （6年1考） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 解法步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 解集 及表示 x＜a ⁠ ⁠ x④ 　＞　⁠a ⁠ ⁠ x⑤ 　≤　⁠a ⁠ ⁠ x≥a ⁠ ⁠ 注：在数轴上表示不等式解集时，“≥”或“≤”用实心圆点，“＞” 或“＜”用空心圆圈 ＞ ≤ 2　实一元一次不等式的解法及解集的表示 （6年2考） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 类型（a＞b） 在数轴上 的表示 解集 口诀 ⁠ ⁠ ⑥ 　x≥a　⁠ 同大取大 ⁠ ⁠ x≤b 同小取小 ⁠ ⁠ ⑦ 　b＜x≤a　⁠ 小大大小 取中间 x≥a b＜x≤a 3　一元一次不等式组的解法及解集的表示 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 类型（a＞b） 在数轴上 的表示 解集 口诀 ⁠ ⁠ ⑧ 　无解　⁠ 大大小小 取不了 无解 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 　　解不等式的实际应用题时常见的关键词与不等号的关系如下表. 不等号 对应关键词 ＞ 大于，多于，超过，高于 ＜ 小于，少于，不足，低于 ≥ 至少，不低于，不小于，不少于 ≤ 至多，不高于，不大于，不超过 4　一元一次不等式（组）的实际应用 （6年2考） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 一题多问练考点 冀教·七（下）P119已知关于x的不等式3x－a≥x（a为常数）. （1）当a＝1时，下列描述符合上述不等式的是⁠ ⁠（填序号）； a.3x与1的差大于x b.3x与1的和不小于x c.3x与1的差不小于x d.3x与1的差不大于x （2）若不等式3x－a≥x的解集为x≥－1，则a的值为⁠ ⁠； c －2 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 解：∵a＝2， ∴原不等式为3x－2≥x， 解不等式3x－2≥x得x≥1， 原不等式解集在数轴上表示如图. （3）若a＝2，求原不等式的解集，并在数轴上表示； 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 解不等式＋2≥x得x≤4. ∵不等式组恰好有2个整数解， ∴不等式组的整数解为4，3， ∴2＜a≤3，∴4＜a≤6. （4）若不等式3x－a≥x与不等式＋2≥x组成的不等式组恰好有2个整数 解，求a的取值范围； 解：解不等式3x－a≥x得x≥a， 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 （5）已知方程组的解满足x＋y＜2，求a的取值范围. 解：解方程组，得 ∴x＋y＝3a－16. ∵x＋y＜2，∴3a－16＜2， 解得a＜6. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 聚焦河北中考 1.[2021河北，3]已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是 （　B　） A.＞ B.＜ C.≥ D.＝ 2.[2023保定莲池区期中]已知－a＞－b，则下列不等式成立的是 （　A　） A.a－b＜0 B.a＋b＞0 C.a－b＞0 D.a＋b＜0 B A 1 不等式的基本性质 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 3.[2023张家口桥东区月考]两个数2－m和－1在数轴上从左到右排列，那么 关于x的不等式（2－m）x＋2＞m的解集是（　B　） A.x＞－1 B.x＜－1 C.x＞1 D.x＜1 B 2 解一元一次不等式（组）及其解集表示 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 4.[2022河北，20]整式3（－m）的值为P. （1）当m＝2时，求P的值； 解：（1）根据题意得P＝3×（－2）＝ －5. 第4题图 （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值. 解：（2）由数轴知，P≤7， 即3（－m）≤7，解得m≥－2. ∵m为负整数，∴m的值为－1或－2. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 5.运算能力[2020河北，20]已知两个有理数：－9和5. （1）计算：； 解：（1）＝＝－2. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 （2）若再添一个负整数m，且－9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m 的值. 解：（2）根据题意得＜m， ∴－4＋m＜3m，∴m－3m＜4， ∴－2m＜4，∴m＞－2. ∵m是负整数，∴m＝－1. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 6.[2023衡水景县二中二模]代数式2m＋1的值记为a，代数式3m－2的值 记为b. （1）当m＝－1时，求a－b的值； 解： （1） 当m＝－1时，易得a＝－1， b＝－5， 则a－b＝－1－ （－5）＝4. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 （2）若关于x的不等式组 的解集是x＞a，求m的正整数值. 解： （2）由题意得a≥b，即2m＋1≥3m－2， 解得m≤3， ∴m的正整数值为1，2，3. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 7.[2019河北，4]语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（　A　） A.＋x≤5 B.＋x≥5 C.≤5 D.＋x＝5 A 3 一元一次不等式（组）的实际应用 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 解：（1）不正确. 由题意得B品牌乒乓球的个数为（101－x）个. ∵B品牌球是A品牌球的2倍， ∴101－x＝2x，解得x＝，结果为分数，不是整数， ∴淇淇的说法不正确. 8.应用意识[2021河北，21]已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共 101个，设A品牌乒乓球有x个. （1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的2倍.”嘉嘉根据她的说法列出 了方程：101－x＝2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 （2）据工作人员透露： B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式 的方法说明A品牌球最多有几个. 解：（2）∵B品牌球比A品牌球至少多28个， ∴101－x≥x＋28， 解得x≤. 又∵x为正整数， ∴x最大可取36， ∴A品牌球最多有36个. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 8－1.改编条件和设问某训练场决定在资金不超过320元的前提下再次购进 A，B两种品牌的乒乓球，且B品牌乒乓球比A品牌乒乓球的2倍多10个.若 A，B两种品牌的乒乓球的单价分别是6.8元和3.5元，求最多可购进A品牌 乒乓球多少个. 解：设购进A品牌乒乓球a个. 由题意得6.8a＋3.5（2a＋10）≤320，解得a≤20. ∵a是正整数，∴不等式的最大整数解为20. 答：最多可购进A品牌乒乓球20个. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 9.[2023廊坊香河县模拟]春节期间，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的 商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按八折收费； 在乙商场购买任何商品都按九折收费. 设累计购物x元. （1）若x＝80，顾客到⁠ ⁠商场购物花费少； 解：（1）乙 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 （2）当x＞100时. a.顾客到甲商场购物，花费⁠ ⁠元；到乙商场购物，花费⁠ ⁠元 （用含x的式子表示）； b.顾客因为距离乙商场比较近，想去乙商场购物，还想购物得到比甲商场 大的优惠，那么这位顾客购物不能超过多少元钱？ 解：（2）a.0.8x＋20　0.9x b.根据题意得0.8x＋20＞0.9x， 解得x＜200. 答：这位顾客购物不能超过200元钱. 请完成《精练册》第二章第4节（P16～P17）中的习题 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第4节　一元一次不等式（组）及其应用 $$