第2节　分式方程及其应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年河北中考数学复习

2024河北中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《运算题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 软件使用 第二章　方程（组）与不等式 （组） 第2节　分式方程及其应用 典例剖析·攻克重难点 深挖教材·练透考点 1 2 考点1　分式方程及其解法 （6年2考） 考点2　分式方程的实际应用 聚焦河北中考 3 [3～4分] 【教材链接】冀教：八（上）第十二章P18～P26； 人教：八（上）第十五章P149－P156； 北师：八（下）第五章P125－P130. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 考点梳理过教材 练透考点 深挖教材 概念 （1）分式方程：① 　分母　⁠中含有未知数的方程； （2）增根：使最简公分母为0的根 解法 解分式方程⁠ ⁠ 整式方程 ⁠ ⁠x＝ a⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 分母 1　分式方程及其解法 （6年2考） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 注：分式方程的无解与增根并非同一概念，分式方程无解，可能解为增 根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的 整式方程的根，也是使分式方程的分母的值为② 　0　⁠的根 0 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 行程问题 ＝时间 工程问题 ＝工作完成时间（当题干中没有给出具体的工 作总量时，可设工作总量为1） 购买问题 ＝数量 2　分式方程的实际应用 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 一题多问练考点 北师·八（下）P131下列方程： ①＝（a≠0）；②－＝2x；③－2＝；④＋＝； ⑤－2. （1）上述方程中，是分式方程的是⁠ ⁠（填序号）； （2）解方程－2＝，去分母时，方程两边要同乘⁠ ⁠，变形后 的方程是⁠ ⁠； ①③④ x－3 3－2（x－3）＝－1 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 （3）解分式方程＋＝分以下四步，其中最先错误的步骤 是⁠ ⁠（填序号）. ①最简公分母是（x＋1）（x－1）； ②去分母，得2（x－1）＋3（x＋1）＝6； ③解整式方程，得x＝1； ④原分式方程的解为x＝1. ④ 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 （4）若分式方程＝（a≠0）无解，求a的值. 解：方程两边同乘x（x－3）得ax＝x－3， 解得x＝－. ∵分式方程＝（a≠0）无解， ∴a－1＝0或x（x－3）＝0， 当a－1＝0时，a＝1； 当x＝0时，方程ax＝x－3无解；当x＝3时，a＝0. 又∵a≠0，∴a＝1. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 分式方程及其应用 ⁠ ⁠难点 ⁠ ⁠[2023邢台临西县期末改编]某镇准备对一条长3 200的米道路进行绿化整 修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比 原计划提高了20%，共用28天完成了全部任务.求原计划每天整修道路多少 米. 攻克重难点 典例剖析 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 　　完成这项工程共用28天，可得关系式“按计划效率工作时间＋按实际 效率工作时间＝28天”.实际每天的工作量比原计划提高了20%，可得关系 式“计划工作效率×（1＋20%）＝实际工作效率”.按计划效率修了800 米，则按实际工作效率所修路程为按原计划所修道路之外的剩余部分，利 用“工作时间＝”列方程求得原计划每天的工作效率. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 解：设原计划每天整修道路x米，则实际每天整修道路（1＋20%）x米. 由题意得＋＝28， 解得x＝100. 经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每天整修道路100米. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 聚焦河北中考 1.[2020河北，9]若＝8×10×12，则k的值为（　B　） A.12 B.10 C.8 D.6 2.新定义[2023邯郸永年区期中]定义运算m※n＝1＋，如：1※2＝1＋ ＝，则方程x※（x＋1）＝的解为（　B　） A.x＝－ B.x＝ C.x＝1 D.x＝－1 B B 1 解分式方程 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 3.[2023河北，18]根据表中的数据，写出a的值为⁠ ⁠，b的值为⁠ ⁠. x 结果 代数式 2 n 3x＋1 7 b a 1 ​ －2 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 4.[2023邯郸邯山区模拟]课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36 元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶 按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多 少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（　B　） 甲： 解：设这种饮料每瓶原价是x元，则 －＝2 B 2 分式方程的实际应用 解：设这种饮料每箱x瓶，则 ×0.9＝ 乙： 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 丙： 解：设这种饮料每瓶原价是x元，则 0.9·（36＋2x）＝36 丁： 解：设这种饮料每箱x瓶，则 ＝ A.甲、丁 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、乙、丙 请完成《精练册》第二章第2节（P12～P13）中的习题 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　分式方程及其应用 $$