第2节 二次根式（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年河北中考数学复习

2024河北中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《运算题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 软件使用 第2节　二次根式 考点3　二次根式的运算 （6年3考） 深挖教材·练透考点 1 考点1　二次根式的概念 考点2　二次根式的性质 考点4　二次根式的估值 第一章　数与式 聚焦河北中考 2 [3分] 【教材链接】冀教：八（上）第十四章P77～P78，第十五章P90～P106； 人教：七（下）第六章P40～P52，八（下）第十六章P1～P20； 北师：八（上）第二章P33～P37、P41～P48. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 考点梳理过教材 练透考点 深挖教材 1.二次根式：形如的式子叫做二次根式，a叫做被开方数. 2.二次根式有意义的条件：被开方数①⁠ ⁠0.  3.最简二次根式： （1）被开方数的因数是②⁠ ⁠，因式是③⁠ ⁠；  （2）被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式. ≥　 整数　 整式　 1　二次根式的概念 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 4.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方 数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.如与＝3 是同类 二次根式. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 1.具有双重非负性. 2.＝④⁠ ⁠（a≥0）.  3.＝｜a｜＝（只有当a≥0时，＝（）2）. 4.＝·（a≥0，b≥0）. 5.＝（a≥0，b＞0） a　 2　二次根式的性质 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 1.乘法运算：·＝⑦ 　　⁠（a≥0，b≥0）.  2.除法运算：＝⑧ 　　⁠（a≥0，b＞0）.  3.加减运算：先将二次根式化简成最简二次根式，再将同类二次根式进行 合并. 4.混合运算：先乘除，再加减，有括号时，先算括号里面的. 　 　 3　二次根式的运算 （6年3考） 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 1.确定二次根式在哪两个相邻整数之间（以为例） （1）先对进行平方，即（）2＝5； （2）找到与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，即4＜5＜9； （3）同时开方即可得到结果，即2＜＜3. 4　二次根式的估值 2.确定二次根式离哪个整数较近（以为例） （1）确定在哪两个整数之间，即2＜＜3； （2）求这两个整数的平均数，即＝2.5； 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 （3）若二次根式的平方大于所得平均数的平方，则二次根式的值离较大 的整数较近；反之离较小的整数较近.如2.52＝6.25＞5，即离2较近. ⁠ ⁠常见的开方数及黄金分割数的值：≈1.414，≈1.732， ≈2.236，黄金分割数≈0.618. 1.（±）2＝a±2＋b； 2.（＋）（－）＝a－b. 5　乘法公式在二次根式运算中的应用 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 聚焦河北中考 1.[2023秦皇岛海港区期末]若＝x－3，则x的取值范围是 （　B　） A.x＞3 B.x≥3 C.x＜3 D.x≤3 2.[2023邢台巨鹿二中期末改编]已知x，y为实数，且y＝＋－2，则xy的值是⁠ ⁠.  B 　 1 二次根式的性质 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 3.[2022河北，4]下列正确的是（　B　） A.＝2＋3 B.＝2×3 C.＝32 D.＝0.7 4.[2021河北，4]与结果相同的是　（　A　） A.3－2＋1 B.3＋2－1 C.3＋2＋1 D.3－2－1 B A 2 二次根式的运算 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 5.运算能力[2023秦皇岛海港区期末]计算（2－）×的结果为 （　D　） A.6 B.8 C.2－4 D.2－2 6.[2023石家庄桥西区期末]数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关 于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　C　） A.－1 B.1－ C.2－ D.－2 第6题图 D C 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 7.数形结合[2023秦皇岛青龙县月考]如图，在一个长方形中无重叠地放入面 积分别为32 cm2和2 cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为 （　C　） A.3.2 cm2 B.6 cm2 C.6 cm2 D.12 cm2 第7题图 C 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 8.[2020河北，17]已知：－＝a－＝b，则ab＝⁠ ⁠.  9.[2023沧州模拟]若与最简二次根式5可以合并，则a＝⁠ ⁠.  6　 4　 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 （1）他把“■”处的数字猜成－，请你计算＋（1－2）2－×的结果； 解：（1）原式＝＋1－4＋12＋× ＝13－3＋× ＝13. 10.推理能力[2023邢台沙河市期末改编]嘉琪准备完成题目“计算：＋ （1－2）2－■”时，发现“■”处的数字印刷不清楚. 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 解：（2）设■＝m， 则13－3－m＝8－3， ∴－m＝－5，∴－m＝－5， 解得m＝，即■表示的数值是. （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是8－3.”请 通过计算说明原题中的“■”表示的数值. 请完成《精练册》第一章第2节（P4～P5）中的习题 卓文中考·加速度 数学 2024河北中考 第2节　二次根式 $$