青海海西格尔木三校2024届高三第三次联考文科数学试题

格尔木市2024届高三第三次三校联考 文科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：高考范围． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 执行如图所示的算法框图，则输出的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 6 7. 前项和为的等差数列中，若，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知函数（其中）的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3 9. 如图，圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球，则一个铁球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 北京时间2020年11月24日4时30分，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭，成功将嫦娥五号月球探测器送入地月转移轨道，发射取得圆满成功．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是．按照这个规律，当m时，火箭的最大速度为；当m时，火箭的最大速度为．则（参考数据：）（ ） A. B. C. D. 11. 一条光线从点出发，经轴反射后，若反射光线被圆遮挡，则反射光线的斜率可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的射线分别与椭圆和圆相交于点，过点作，垂足为为坐标原点，则（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 样本1，4，5，6，7，8，10的平均数为_________． 14. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率为________． 15. 已知是定义在上的奇函数，且满足，则_________． 16. 如图，在几何体中，，梯形和梯形为等腰梯形，，若几何体的体积为，则_________． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 如图，在四边形中，． （1）求； （2）若的面积为，求． 18. 为全面贯彻党的二十大和中央经济工作会议精神，落实国务院年重点工作分工要求，深入实施就业优先战略，多措并举稳定和扩大就业岗位，全力促发展惠民生，经国务院同意，年职业技能等级证书补贴政策正式公布，参加失业保险年以上的企业职工或领取失业保险金人员取得职业资格证书或职业技能等级证书的，可申请技能提升补贴，每人每年享受补贴次数最多不超过三次，政策实施期限截至年月日．某机构从本市众多申报人员中随机抽取人进行统计，得到他们的首次补贴金额的统计表（如下）： 2000元以下 不低于2000元 合计 男 80 20 100 女 70 30 100 合计 150 50 200 （1）根据上述列联表，判断是否有的把握认为首次补贴金额超过2000元与性别有关？ （2）从补贴金额不低于2000元的样本中按照分层抽样的方法随机抽取5人进行职业分析，再从这5人中随机抽取2人进行年收入评估，求抽取的2人都是女性的概率． 附：． 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 19. 如图是一个平面截底面边长为2的正方形的长方体所得的几何体与相交于点. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积. 20. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围． 21. 过直线上一个动点作抛物线的两条切线，分别为切点，直线与轴分别交于两点． （1）证明：直线过定点，并求点的坐标； （2）在（1）的条件下，为坐标原点，求的最大值． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）若直线与圆相交于两点，点的直角坐标为，求的值． 选修4-5：不等式选讲 23. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 格尔木市2024届高三第三次三校联考 文科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：高考范围． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）没有的把握认为首次补贴金额超过2000元与性别有关； （2）0.3 【19题答案】 【答案】（1）证明如下： 如图，连接， 四边形为正方形，， 平面平面平面， ， ， ，， ，， 平面平面， 又平面， 平面平面； （2）2 【20题答案】 【答案】（1） 当时，函数的单调增区间为，没有减区间； 当时，函数的单调增区间为，单调减区间为. （2）． 【21题答案】 【答案】（1）证明如下： 设的坐标分别为，点的坐标为， 由有，可得直线的方程分别为， 又由，直线的方程可化为， 同理直线的方程为， 又由点在直线上，有， 可得点都在直线上，整理为， 又由满足方程，故直线过定点，定点的坐标为； （2）． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 选修4-4：坐标系与参数方程 【22题答案】 【答案】（1），； （2）3. 选修4-5：不等式选讲 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $