小升初分班考重点专题：百分数问题（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初分班考重点专题：百分数问题-2023-2024学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．以下百分率，可能会超过100%的是（    ）。 A．发芽率 B．合格率 C．出勤率 D．增长率 2．某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花（    ）元。 A．5400 B．5940 C．6000 D．6600 3．一杯糖水的含糖量是10%，下面哪种情况能保证这杯糖水的含糖率不变？（    ） A．加糖20克，加水20克 B．加同样多的水和糖 C．加的糖是加的水质量的 D．加的水是加的糖质量的 4．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是10分米，高比底面直径多50%，制作这个油桶至少需要铁皮（    ）平方分米。 A．314 B．502.4 C．471 D．628 5．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（    ）千克。 A．12 B．28 C．52 D．48 6．甲数和乙数的比是5∶6，乙数比甲数多（    ）%。 A．25 B．16.7 C．30 D．20 二、填空题 7．近年来，新都区的学生人数每年都比前一年不断地增加，以2023年为例，又增长了5%。这里的5%表示把( )看作单位“1”；还可以联想到( )相当于( )的105%。 8．一个书包，定价75元，卖价60元，按( )折出售的。 9．男生10人，女生20人，男生占女生人数的( )%，女生比男生多( )%。 10．爸爸在邮局给爷爷汇了1000元，需要交0.5%的汇费，汇费是( )元。 11．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”：粮仓开仓收粮，有人送来米1543石，验得米内夹谷，验得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为( )（石为古代计量单位，1石＝100升）。 12．如下图，长方形由12个小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的( )%。 三、判断题 13．两个班今天的出勤率都是96%，两个班今天的出勤人数相同。( ) 14．用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。( ) 15．一台电脑打九折后售价4500元，这种电脑原价每台4050元。( ) 16．明明和笑笑各拿出自己零用钱的40%去超市买东西，他俩所花费的钱数一样多。( ) 17．某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的60%。( ) 四、计算题 18．直接写出计算结果。                                   19．计算，能简算的要简算。                           20．解方程。 （1）x∶            （2）            （3）0.26×3＋0.9x＝90% 五、解答题 21．春运期间，郑州到深圳的飞机票涨价10%后，票价为1210元，春运前的飞机票价是多少元？ 22．2024年甘肃秦安县桃花会期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？ 23．小明的爸爸购买了一套80平方米的商品房，每平方米售价7000元，如果一次性付款，可享九五折优惠。 （1）一次性付清全款，应付多少钱？ （2）按规定买房要按实际房价的1.5%缴纳契税，如果一次性付款，要缴纳契税多少元？ 24．扬州剪纸是一种传统工艺品，第六代传承人张秀芳的作品更是融入了自己的创新，多用镂空技法，内容多以花鸟鱼虫为主。在她近半年的作品中，鱼虫图样105张，花鸟图样比鱼虫图样的多6张，花鸟图样剪纸有多少张？ 25．在第19届亚运会成功举办之前，杭州市市政公司紧锣密鼓地进行道路修建。其中一个施工队要修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下1500米没有修，这条公路全长多少米？（用方程解答） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。 【详解】A．发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是100%； B．合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是100%； C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是100%； D．增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%； 故答案为：D 2．B 【分析】将原价6000元看作单位“1”，先将所有商品提价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋10%）可求出提价后的价格； 再把第一次提价后的价格看作单位“1”，将所有商品降价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用第一次提价后的价格乘（1－10%）可求出最后顾客买这个手机花了多少钱。 【详解】由分析可得： 6000×（1＋10%）×（1－10%） ＝6000×1.1×0.9 ＝6600×0.9 ＝5940（元） 综上所述：某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花5940元。 故答案为：B 3．C 【分析】加入的糖和水，含糖率仍是10%时，这杯糖水的含糖率不变。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，据此解题。 【详解】A．20÷（20＋20） ＝20÷40 ＝50% 所以，加糖20克，加水20克，含糖率会发生变化； B．根据A可知，加同样多的水和糖，含糖率会发生变化； C．÷（＋1） ＝÷ ＝× ＝ ＝10% 所以，加的糖是加的水质量的，这杯糖水的含糖率不变； D．1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝90% 所以，加的水是加的糖质量的，含糖率会发生变化。 故答案为：C 4．D 【分析】 根据题意可知，先把底面直径看作单位“1”，则高是底面直径的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法，用10乘（1＋50%），求出高，再根据圆柱的表面积公式：，代入数据即可求出答案。 【详解】 高：10×（1＋50%） ＝10×1.5 ＝15（分米） 2×3.14×＋3.14×10×15 ＝2×3.14×＋3.14×10×15 ＝6.28×25＋3.14×10×15 ＝157＋31.4×15 ＝157＋471 ＝628（平方分米） 制作这个油桶至少需要铁皮628平方分米。 故答案为：D 5．C 【分析】几成就是百分之几十，将去年苹果产量看作单位“1”，今年比去年增产三成，今年是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量，据此列式计算。 【详解】40×（1＋30%） ＝40×1.3 ＝52（千克） 今年的产量是52千克。 故答案为：C 6．D 【分析】甲数和乙数的比是5∶6，把甲数看成5份，乙数就是6份，用乙数减去甲数，求出乙数比甲数多几份，再除以甲数即可。 【详解】（6－5）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 即乙数比甲数多20%。 故答案为：D 7． 2022年学生人数 2023年学生人数 2022年学生人数 【分析】从“都比前一年不断地增加”可知，都以前一年为单位“1”，2023年比2022年增长了5%，是以2022年的学生人数为单位“1”，2023年的学生人数就相当于2022年的（1＋5%）。据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 1＋5%＝105% 近年来，新都区的学生人数每年都比前一年不断地增加，以2023年为例，又增长了5%。这里的5%表示把（2022年学生人数）看作单位“1”；还可以联想到（ 2023年学生人数）相当于（ 2022年学生人数）的105%。 8．八 【分析】卖价÷定价＝卖价是定价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】60÷75＝0.8＝80%＝八折 一个书包，定价75元，卖价60元，按八折出售的。 9． 50 100 【分析】求男生占女生人数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用男生人数÷女生人数×100%解答； 求女生比男生多百分之几，用女生与男生人数差，除以男生人数，再乘100%解答。 【详解】10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% （20－10）÷10×100% ＝10÷10×100% ＝1×100% ＝100% 男生10人，女生20人，男生占女生人数的50%，女生比男生多100%。 10．5 【分析】已知汇款1000元，需要交0.5%的汇费，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出汇费的金额。 【详解】1000×0.5% ＝1000×0.005 ＝5（元） 汇费是5元。 11．169石 【分析】先根据“夹谷率＝”求出夹谷率。把此人送来的“石数”看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用“总石数”乘“夹谷率”就是“夹谷”的石数。 【详解】夹谷率： 这批夹谷数量约为：（石） 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握夹谷率的计算公式。 12．33/33.3/33.33 【分析】把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是6，宽是2，根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形的面积。因此，阴影部分面积＝长方形面积－三个空白三角形面积；三个空白三角形直角边已知，根据三角形面积S＝ah÷2可求；求阴影部分面积是长方形面积的百分之几，用阴影部分面积除以长方形面积即可； 【详解】长方形的面积：6×2＝12 三角形面积：2×1÷2＝1 6×1÷2＝3 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 12－（1＋3＋4） ＝12－8 ＝4 4÷12×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 其中阴影部分的面积占长方形的33.3%。 13．× 【分析】出勤率96%是指出勤人数占总人数的96%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即出勤人数＝总人数×出勤率，而题目没有说明两个班的总人数，所以无法比较两个班的出勤人数。 【详解】出勤人数＝总人数×出勤率 两个班今天的出勤率都是96%，如果两个班的总人数相同时，则两个班今天的出勤人数相同；如果两个班的总人数不相同，则两个班今天的出勤人数不一定相同。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。 14．× 【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，据此判断即可。 【详解】150÷150×100% ＝1×100% ＝100% 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查发芽率计算方法，熟练掌握公式是解题的关键。 15．× 【分析】九折就是现价是原价的90%，用现价÷90%，即可求出这种电脑的原价，再进行比较，即可解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 4500÷90%＝5000（元） 一台电脑打九折后售价4500元，这种电脑原价每台5000元。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 16．× 【分析】明明和笑笑各拿出自己零用钱的40%去超市买东西，是把他们各自的零用钱看作单位“1”，用各自的零用钱乘40%就是他们各自的所花费的钱，因为他们的零用钱不一定相同，所以他俩所花费的钱数也不一定一样多，举例说明即可。 【详解】假设明明和笑笑都有100元零花钱。 100×40%＝100×0.4＝40（元） 他俩都花费40元，所花费的钱数一样多。 假设明明有100元零花钱，笑笑有80元零花钱。 100×40%＝100×0.4＝40（元） 80×40%＝80×0.4＝32（元） 明明花费40元，笑笑花费32元，所花费的钱数不一样，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是有单位“1”意识，理解他们的零用钱不一定相同。 17．× 【分析】某班女生人数与男生人数的比是2∶3，可以将女生人数看作2，男生人数看作3，全班人数是（2＋3），女生人数÷全班人数＝女生人数占全班人数的百分之几。 【详解】2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝0.4 ＝40% 女生人数占全班人数的40%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 18．320；5.72；7.17；； ；7；80；； 【详解】略 19．16；； 82.2；7.2 【分析】①将化为0.8，根据加法交换律、结合律和减法的运算性质，先算和即可简便运算； ②先运用乘法分配律计算，再算括号外面的除法； ③先算乘法，再算减法，然后算加法； ④先将分数、百分数化为小数，，，然后运用乘法分配律进行计算。 【详解】① ② ③ ④ 20．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）把比号看成除号，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x＝16×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去0.78，再同时除以0.9即可。 【详解】（1）x∶ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ （2） 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 （3）0.26×3＋0.9x＝90% 解：0.78＋0.9x＝90% 0.78＋0.9x－0.78＝90%－0.78 0.9x＝0.12 0.9x÷0.9＝0.12÷0.9 x＝ 21．1100元 【分析】将春运前的飞机票价看作单位“1”，春运期间的票价是春运前的（1＋10%），春运期间的票价÷对应百分率＝春运前的飞机票价，据此列式解答。 【详解】1210÷（1＋10%） ＝1210÷1.1 ＝1100（元） 答：春运前的飞机票价是1100元。 22．80元 【分析】从“5张门票，一共用去340元。”可知，340÷5＝68元是一张门票的价钱。从“八五折优惠”可知，以原价为单位“1”，现价是原价的85%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用现价÷85%，即可求出每张门票的原价。据此解答。 【详解】340÷5÷85% ＝68÷85% ＝80（元） 答：每张门票的原价是80元。 23．（1）532000元；（2）7980元 【分析】（1）把原价看成单位“1”，根据一次性付款，可享九五折优惠，即用商品房的平方数乘每平方的价格，再乘上95%，就是一次付清的现价； （2）把实际的现价看成单位“1”，用现价乘上1.5%就是契税的钱数。 【详解】（1）九五折＝95% ＝560000×95% （元） 答：应付532000元。 （2）（元） 答：要缴纳契税7980元。 24．90张 【分析】花鸟图样数量鱼虫图样数量，结合题中数据计算花鸟图样剪纸有多少张。 【详解】 （张） 答：花鸟图样剪纸有90张。 25．3600米 【分析】第一周修了全长的，第二周修了全长的25%都是将全长看成单位“1”，设全程为x米，求一个数的几分之几用乘法，则第一周修了，第二周修了，再根据数量关系式：全长的米数－第一周修的米数－第二周修的米数＝剩下的米数得出方程求出全长。 【详解】解：这条公路全长x米。 答：这条公路全长3600米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$