2023--2024学年北师大版数学七年级下册期末复习试题

北师大版数学七年级下期末复习试题 一．选择题（共10小题） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A．B． C．D． 2．下列算式：①（2a+b）（2b﹣a）②③（3x﹣y）（﹣3x+y）④（﹣m﹣n）（﹣m+n），宜用平方差公式计算的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE∥BC，若∠C＝70°，则∠FEC＝（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 4．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分的面积等于（　　） A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 6．已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（　　） A．35 B．19 C．12 D．10 7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝112°，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（　　） A．30° B．34° C．40° D．56° 9．如图，4张边长分别为a、b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为AC边上的高，BE平分∠ABD，点F在BD上，连接EF并延长交BC于点G，若BG＝EG，∠A＝2∠DEF，有下列结论：①∠DEF＝∠CBD；②∠ABE+∠CBD＝45°； ③EG⊥BC； ④BF＝CE．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共8小题） 11．数0.0000046用科学记数法表示为：　 　． 12．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝　 　． 13．一个仅装有球的不透明布袋里共有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n＝　 　． 14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠B＝　 　． 15．如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝174°，则∠FME的度数是 　 　． 16．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值是 　 　． 17．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②甲出发4h后被乙追上； ③甲比乙晚到h； ④甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距80km； 其中正确的是 　 　． 18．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝13厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 　 　厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等． 三．解答题（共10小题） 19．计算： （1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）； （2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x+y）2． 20．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y），其中x＝2，y＝﹣1． 21．已知ax＝5，ay＝6，求： （1）a2x+y； （2）a3x﹣2y． 22．已知a、b、c是一个三角形的三边长． （1）若a＝3，b＝5，则c的取值范围是 　 　． （2）试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 23．已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB∥CE． 24．如图所示，已知AB＝AC，AD是高，BE＝CF．求证：△BDE≌△CDF． 25．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，求证：AC＝AE． 26．如图，△ABC的三个内角的角平分线交于点O，过点O作∠ODB＝∠AOB，交BC于点D，△ABC的外角∠ACE的角平分线交BO的延长线于点F． （1）试判断OC与OD的位置关系，并说明理由． （2）求证：CF∥OD． 27．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°． （1）若∠1＝25°，则∠2的度数为 　 　； （2）直接写出∠1与∠3的数量关系：　 　； （3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：　 　； （4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值 　 　． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．D． 2．A． 3．B． 4．C． 5．C． 6．A． 7．B． 8．B． 9．D． 10．． 二．填空题（共8小题） 11．4.6×10﹣6． 12．． 13．2． 14．60°． 15．116°． 16．4或﹣6． 17．A①②③． 18．2或3． 三．解答题（共10小题） 19．解：（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2） ＝6x4÷（﹣2x2）﹣8x3÷（﹣2x2） ＝﹣3x2+4x； （2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x+y）2 ＝（4x2﹣y2）﹣（x2+2xy+y2） ＝4x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2 ＝3x2﹣2xy﹣2y2． 20．解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y） ＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2） ＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2 ＝﹣4xy+5y2， 当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣4×2×（﹣1）+5×（﹣1）2＝8+5×1＝8+5＝13． 21．解：∵ax＝5，ay＝6， （1）∴a2x+y＝a2x•ay＝（ax）2•ay＝52×6＝150； （2）a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（ax）3÷（ay）2＝53÷62＝． 22．解：（1）由三角形三边关系定理得：5﹣3＜c＜3+5， ∴2＜c＜8． （2）∵b+c＞a，a+c＞b，a+b＞c， ∴|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b| ＝b+c﹣a+a+c﹣b+a+b﹣c ＝a+b+c． 23．解：∵∠1＝∠2， ∴AC∥BD， ∴∠C＝∠BDE， ∵∠B＝∠C， ∴∠B＝∠BDE， ∴AB∥CE． 24．证明：∵AB＝AC，AD是高， ∴∠B＝∠C，BD＝CD． 在△BDE和△CDF中， ， ∴△BDE≌△CDF（SAS）． 25．解；如图所示： ∵∠BAC＝∠1+∠DAC， ∠DAE＝∠2+∠DAC， ∴∠BAC＝∠DAE， 又∵∠2+∠AFE+∠E＝180°， ∠3+∠DFC+∠C＝180°， ∠2＝∠3，∠AFE＝∠DFC， ∴∠E＝∠C， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（AAS）， ∴AC＝AE． 26．1）解：OC⊥OD． ∵三角形的三条角平分线交于点O， ∴， ∵∠AOB＝∠ODB＝∠COD+∠OCD， ∴， 又∵， ∴∠COD＝90°， ∴OC⊥OD； （2）证明：∵CF平分∠ACE，CO平分∠ACB， ∴， ∴． 即∠FCO＝90°． ∵∠COD＝90°， ∴∠FCO＝∠COD． ∴CF∥OD． 27．解：（1）∵∠1＝25°，∠ACD＝90°， ∴∠2＝∠ACD﹣∠1＝65°， （2）∵∠1+∠2＝∠ACD＝90°，∠2+∠3＝∠BCE＝90°， ∴∠1+∠2＝∠2+∠3， ∴∠1＝∠3， （3）∵∠ACD＝∠BCE＝90°， ∴∠ACB+∠2 ＝∠1+∠2+∠3+∠2 ＝∠ACD+∠BCE ＝180°， 即∠2+∠ACB＝180°， （4）存在， ①当BC∥AD时， ∵BC∥AD， ∴∠BCD＝∠D＝30°， ∴∠ACB＝90°+30°＝120°， ∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝120°﹣90°＝30°； ②当BE∥AC时，如图， ∵BE∥AC， ∴∠ACE＝∠E＝45°； ③当AD∥CE时，如图， ∵AD∥CE， ∴∠DCE＝∠D＝30°， ∴∠ACE＝90°+30°＝120°； ④当BE∥CD时，如图， ∵BE∥CD， ∴∠DCE＝∠E＝45°， ∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝135°； ⑤当BE∥AD时，如图， 过点C作CF∥AD， ∵BE∥AD，CF∥AD， ∴BE∥AD∥CF， ∴∠ECF＝∠E＝45°，∠DCF＝∠D＝30°， ∴∠DCE＝30°+45°＝75°， ∴∠ACE＝90°+75°＝165°． 综上所述：当∠ACE＝30°或45°或120°或135°或165°时，有一组边互相平行． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/25 22:39:03；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352 学科网（北京）股份有限公司 $$