第16章 分式 习题课件 2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章 1.填空: (1)某梨园m平方米产梨n千克,平均每平方米产梨 千克; (2)某工厂原计划a天完成b件产品,现在需要提前n天完成,每天要比原来多生产产品 件; A组 (3)德国著名物理学家普朗克发现: 能量子=h 频率.这里的h被称为普朗克常数,约为0.000000000000000000000000000000000663焦•秒,用科学记数法可简洁地记 为 焦•秒; 6.63 10-34 A组 (4)一种微粒的半径是4 10-5米,用小数表示为 米; (5)一个纳米粒子的直径是35纳米,若用科学记数法表示,则为 米. 0.00004 3.5 10-8 A组 2.计算: (1) (2)0.01-1; (3)5-2; (4)(-0.1)-2. 解:(1)原式=1. (2)原式=100. (3)原式= . (4)原式=100. A组 3.用科学记数法表示下列各数; (1)100000;(2)0.00001; (3)-112000;(4)-0.000112. 解:(1)原式=105. (2)原式=10-5. (3)原式=-1.12 105. (4)原式=-1.12 10-4. A组 4.把下列各有理式分别填入相应的圈中: … 整式 … 分式 A组 5.写出下列各等式中未知的分子或分母: (1) (2) 解:(1) (2) A组 5.写出下列各等式中未知的分子或分母: (3) (4) 解:(3) (4) A组 6.约分: (1) (2) 解:(1)原式= (2)原式= A组 6.约分: (3) (4) 解:(3)原式= (4)原式= A组 7.通分: (1) (2) 解:(1)最简公分母为abx, (2)最简公分母为y(a-x), A组 7.通分: (3) (4) 解:(3) (4) A组 8.计算: (1) (2) 解:(1)原式= (2)原式= A组 8.计算: (3) (4) 解:(3)原式= (4)原式= A组 9.解下列分式方程: (1) 解:方程两边同乘6(x+1), 得6+3(x+1)=5(x+1). 解得x=2. 检验:当x=2时,6(x+1)≠0, 故原分式方程的解是x=2. A组 9.解下列分式方程: (2) 解:方程两边同乘(x-2)(x-3), 得2(x-2)=3(x-3). 解得x=5. 检验:当x=5时,(x-2)(x-3)≠0, 故原分式方程的解是x=5. A组 9.解下列分式方程: (3) 解:方程两边同乘(x2+5x-6)(x2+x+6),得x2+x+6=x2+5x-6. 解得x=3. 检验:当x=3时,(x2+5x-6)(x2+x+6)≠0, 故原分式方程的解是x=3. A组 10.某校n名学生参加市法律知识竞赛,他们的成绩分别为a1,a2,…,an,这n名学生的平均成绩为多少? 解:(a1+a2+…+an) n= 答:这n名学生的平均成绩为 A组 11.甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城.已知A、C两城的路程为450千米,B、C两城的路程为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城.求两车的速度. A组 解:设甲车的速度是x千米/时,则乙车的速度是(x-10)千米/时. 依题意得 解得x=90. 经检验,x=90是原方程的解.则x-10=80. 答:甲车的速度是90千米/时,乙车的速度是80千米/时. A组 12.计算: (1) (2) 解:(1)原式= (2)原式= B组 12.计算: (3) (4) 解:(3)原式= (4)原式= B组 13.某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服,为了尽快完成任务,厂领导合理调配,加强第一线人力,使每天完成的校服比原计划多了20%,结果提前4天完成任务.问原计划每天能完成多少套校服? B组 解:设原计划每天能完成x套校服,则调配后每天能完成(1+20%)x套校服. 由题意得 解得x=125. 经检验,x=125是原分式方程的解,且符合题意. 答:原计划每天能完成125套校服. B组 14.一辆货车送货上山,并按原路下山,上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时,求货车上、下山的平均速度. B组 解:设货车上山的路程为x千米,则上山的时间为 小时,下山的时间为 小时, ∴上、下山的平均速度为 (千米/时). 答:货车上、下山的平均速度为 千米/时. B组 15.(1)已知 ,求 的值; (2)已知 ,求 的值. 解:(1) (2) C组 16.观察下面依次排列的一串单项式: x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,… (1)从第二个单项式起,计算每一个单项式与它前面的单项式的商,你有什么发现? 解:-2x2 x=-2x,4x3 (-2x2)=-2x, -8x4 4x3=-2x,16x5 (-8x4)=-2x,… 所以从第二个单项式起,每一个单项式与它前面的单项式的商都是-2x. C组 (2)如果按你发现的规律继续写下去,第10个单项式是什么? 解:按发现的规律可知: x,-2x2,4x3=(-2)2x3,-8x4=(-2)3x4, 16x5=(-2)4x5,…,(-2)n-1xn,… 所以第10个单项式是(-2)9x10=-512x10. C组 $$