20.1.3加权平均数 课件 2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 20.1.3 平均数(第2课时) 如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克,单价为4元/千克的苹果3千克,那么这种算法对吗?为什么? 一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分) 应聘者 笔试 面试 实习成绩 甲 85 83 90 乙 80 85 92 试判断谁会被公司录用,为什么? 在实际生活中,一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的,有时有些数据比其他数据更重要。所以,我们在计算这组数据的平均数时,往往根据其重要程度,分别给每个数据一个“权”。 “权”的古代含义为秤砣,就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子 梁惠王上》曰:“权,然后知轻重。”就是这意思。 权重的意义:各个指标在总结果中所占的百分比或比值。 2.“权”越大,对平均数的影响就越大 1.加权平均数中“权”有三种表现形式: (1) 整数的形式; (2) 比的形式; (3) 百分比的形式; 1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别 为 、 和 . 检测反馈 答案: 20% 30% 50% 讨论: 例:一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(单位:分)请确定两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 .解:选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名. 加权平均数 权 重 2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是 ( ) A.85分 B.87.5分 C.88分 D.90分 答案:c 一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分) 应聘者 笔试 面试 实习成绩 甲 85 83 90 乙 80 85 92 试判断谁会被公司录用,为什么? 例3:一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表所示: 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 你选谁? (2)根据实际需要,广告公司给出了选人标准:将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:4:2的比例确定各人的测试成绩。你选谁? (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,你选谁? 解: (1)A的平均成绩为(72+50+88)/3=70分; B的平均成绩为(85+74+45)/3=68分; C的平均成绩为(67+70+67)/3=68分; 故A将被录用。 (2)根据题意, A的成绩为:72 0.4+50 0.4+88 0.2=66.4分; B的成绩为:85 0.4+74 0.4+45 0.2=72.6分; C的成绩为:67 0.4+70 0.4+67 0.2=68.2分; 因此B将被录用。 思考:1、2的结果不一样说明了什么? 回顾小结 1. 平均数计算: 算术平均数=各数据的和 数据的个数 2. 平均数的意义: 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 3. 区别: 加权平均数=(各数据 该数据的权重) 权重的和 权重时总体的平均大小情况. 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别. 惊心动魄 某学校决定招聘一位数学教师,对应聘者进行笔试和试教两项综合考核,根据重要性,笔试成绩占30%,试教成绩占70%.应聘者张宇、李明两人的得分如下表:(单位:分) 姓名 张宇 李明 笔试 78 92 试教 94 80 如果你是校长,你会录用 . 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 例2 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 期中 30% 期末 60% 平时 10% 解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85) 3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84 0.1+ 90 0.3+ 87 0.6 = 87.6 做一做 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 90 85 84 78 87 红红同学在初一年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重分别2:3:5, 计算小明同学的学期总评成绩 1:学校小记者团打算招聘一名小记者,对小莹小亮和大刚3名应试者进行了期末考试成绩、现场作文比赛、及口头表达能力测试,他们各项的成绩如下: 应聘者 期末 成绩 作文 比赛 口头 表达 小莹 88 96 90 小亮 91 90 95 大刚 82 82 93 (1)如果按照4:4:2的权重确定, 计算三名应试者的个人总分,从他们的成绩看,应该录取谁? (2)如果想招一名口头表达能力较强的记者,成绩按照2:3:5的权重确定,计算三名应试者的个人总分,从他们的成绩看,应该录取谁? 作 业 3.课本P138页习题第7题。 2.课本P134页练习。 Chart1 平时 期中 期末 1 3 6 Sheet1 月 份 7 8 9 10 11 12 月平均 电话费(元) 75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 Sheet2 平时 期中 期末 1 3 6 Sheet2 Sheet3 $$