云南曲靖市民族中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

曲靖民族中学2026届高一下学期期中考试卷 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章～第七章7.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合或，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一架飞机向西飞行，再向东飞行，记飞机飞行的路程为，位移为，那么（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，且的面积为，则角的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知是的中线，，以为基底表示，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角的对边分别为，则外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是第四象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则使的可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在正六边形中，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 11. 已知函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的解析式 B. 直线是函数图象的一条对称轴 C. 在区间上单调递增 D. 不等式的解集为， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，满足，，，则，的夹角的大小为__________. 13. 已知向量，若三点共线，则______. 14. _______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知向量，． （1）若，求的值； （2）若，向量与的夹角为锐角，求的取值范围． 16. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 （1）求A； （2）若，求a的最小值. 17. 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）该型车辆，扣除制造车辆的成本后获利10W（x）（万元），其中，该公司预计2022年全年其他成本总投入万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元） （1）求函数f（x）的解析式； （2）当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由. 18. 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市，且与海岸距离为的海上处有一艘小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员. （1）小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？ （2）求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角. 19. 已知函数． （1）求函数的最小正周期及的单调区间； （2）将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域； （3）若，，求的值． 曲靖民族中学2026届高一下学期期中考试卷 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章～第七章7.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2），，． 【16题答案】 【答案】（1） （2）1 【17题答案】 【答案】（1） （2）当2022年产量为3000辆时，该企业利润最大，最大利润为390万元.理由： 由（1）可知： 当时， 故在上单调递减，在上单调递增 故 当时，则有 当且仅当，即当时取等号； 故此当2022年产量为3000辆时，该企业利润最大，最大利润为390万元. 【18题答案】 【答案】（1） （2）. 【19题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $