第四章一次函数的图像变换2023-2024学年北师大版数学八年级上册

一次函数的图像变换 相关知识点： 平移变换 1、 左右平移（左加右减） 2、 上下平移：（上加下减） 对称变换 旋转变换 旋转45°:通过构造三角形全等求点的坐标，再利用点求直线的解析式 例题讲解： 例题1、将先向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的直线为 . 例题2、若直线沿着x轴向左平移3个单位得到，则= . 例题3、已知直线，求下列解析式 ①关于x轴对称的函数关系式： . ②关于y轴对称的函数关系式： . ③关于原点对称的函数关系式： . ④关于对称的函数关系式： . ⑤关于对称的函数关系式： . 例题5、将直线绕原点顺时针旋转90°所得到的直线的解析式为 ；绕点旋转180°所得直线的解析式为 . 例题6、如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C.则线段AC的长为 . 例题7、如图，函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点A顺时针旋转45°交y轴于点C.则线段AC的长为 . 小试牛刀 1、 直线沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是 . 2、 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 . 3、 已知直线，则它与轴的交点坐标是________，若另一直线与已知直线关于轴对称，则_____，_____． 4、 已知一次函数的图象向右平移个单位后是：；则原一次函数的解析式为____________． 5、 已知一次函数（为常数）的图象一次平移后经过点，，则_______（填）． 6、 一次函数绕点顺时针旋转90°后的直线解析式为 . 7、 在平面直角坐标系中，将直线沿x轴翻折后，刚好过点，则翻折后直线的解析式为 . 8、 将一直线向右平移2个单位，再向下平移4个单位，再关于原点做对称后得直线为，则原直线的解析式为 . 9、 将直线平移，使它经过点，则平移后的直线的函数关系式为 . 10、 一次函数与的图像分别交于x，y轴于点A，B，其中∠BA0=60°，将直线AB绕点B逆时针方向旋转30°，交x轴于点C，则直线AC的函数表达式为 . 11、 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式． 巩固练习 1、 若将直线的图像向左平移3个单位长度后经过点，则平移后直线的解析式为 . 2、 若一次函数与函数的图像关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的解析式为 . 3、 函数的图像先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到函数的解析式为 . 4、 已知直线，它关于y轴对称的直线的解析式为 ，将绕原点顺时针旋转180°的解析式为 . 5、 已知一次函数，它与x轴，y轴的交点分别为A，B两点，A ，B ；将其绕坐标原点逆时针旋转90°后的解析式为 . 6、 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像 （1） 直线的解析式为 . （2） 将直线沿x轴平移2个单位长度得到直线，则的解析式为 . （3） 将直线关于y轴对称得到的直线，则的解析式为 . 7、 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴，y轴分别交于A、B，将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为 . 8、 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交于x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为 . 9、 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交于x，y轴于点A，B，将直线AB绕点A逆时针方向旋转30°，交x轴于点C，则直线AC的函数表达式为 .第9题 第7题 第8题 学科网（北京）股份有限公司 $$