5.3.1平行线的性质　课件　-2023-—2024学年人教版数学七年级下册

七年级数学下册 5.3.1平行线的性质 5.3.1平行线的性质 1 01 课时导入 同学们，你们还记得平行线的判定吗？ 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 2 01 课时导入 猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？ 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 ？ 3 02 感悟新知 探究：如图，用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线 c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数。 4 02 感悟新知 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ A B P C D E F 2 1 5 02 感悟新知 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同 位角相等。 a b c 2 1 表达方式：如图，∵a∥b(已知) ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． 6 02 感悟新知 例1: 如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是(　　) A．20°　 B．50° C．70°　 D．110° C 7 02 感悟新知 两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？ 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 a b c 2 1 表达方式：如图，∵a∥b(已知) ∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)． 8 02 感悟新知 例2:如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC， 此时∠1＝∠2，光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。 9 02 感悟新知 解：AB∥CD，理由如下： ∵MN∥EF， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等) ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4　　 ∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180° ∠3＋∠BCD＋∠4＝180° ∴∠ABC＝∠BCD ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 10 02 感悟新知 两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？ 性质2 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 a b c 2 1 表达方式：如图，∵a∥b(已知) ∴∠1+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)． 11 02 感悟新知 例3:如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？ 12 02 感悟新知 解：∵DE∥BC(已知) ∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等) ∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补) ∴∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115° 又∵DF∥AB(已知) ∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等) ∴∠3＝115°(等量代换) 13 03 巩固练习 1、如图，直线a∥b，∠1= 54°， ∠ 2，∠ 3，∠4各是多少度？ 解：∠2＝∠1＝54°(对顶角相等) 因为a∥b，∠1＝54° 所以∠4＝∠1＝54°(两直线平行，同位角相等) 所以∠3＝180°－∠4＝126°(邻补角定义) 14 03 巩固练习 2、如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为(　　) A．100° B．110° C．120° D．130° D 15 03 巩固练习 3、如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是(　　) A．25° B．35° C．45° D．50° D 16 03 巩固练习 4、如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(　　) A．∠2＝60° B．∠5＝40° C．∠4＝120° D．∠3＝60° B 17 03 巩固练习 5、已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　) A．50°　 B．130°　 C．50°或130°　 D．不能确定 D 18 04 课堂小结 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 互逆可得 19 感谢聆听！ 20 $$