11.2　反比例函数的图像与性质导学案　2023—2024学年苏科版数学八年级下册

课题：11.2 反比例函数的图像与性质（1） 【学习目标】 1.经历由反比例函数的表达式估计其图形的基本概貌的过程和运用描点法画反比例函数图像的过程； 2.经历观察、分析、猜想、操作、探究、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的数学思想方法． 【重点难点】 重点:准确画出反比例函数的图像并初步感受其性质 难点：反比例函数为何是双曲线. 【教学过程】 一、自主学习 问题1：反比例函数的定义： . 问题2:如何画一次函数的图像： . 二、思考与交流 问题3：反比例函数是怎样的图形呢？ 根据反比例函数表达式思考并回答下列问题： （1）x、y的值可能为0吗？函数图像可能与x轴y轴相交吗？为什么？ （2）x、y所取值的符号有什么关系？函数图像分别位于哪几个象限? （3）当x＞0时，随着x增大（减小），y怎么变化？ 当x＜0时，随着x增大（减小），y怎么变化？ 问题4:在平面直角坐标系（1）中画反比例函数的图像. 三、操作与思考： 1、列表： x ... ... ... ... 2、描点：描点的依据？ （1） 3、连线：如何连线？ 归纳：反比例函数的图像是由两个分支组成的，因此称反比例函数的图像为双曲线. 问题5：观察所画的反比例函数的图像，它有什么特征？与坐标轴的位置关系又有什么特征？ 问题:6：根据反比例函数表达式，说说它的图象具有的特征，并在平面直角坐标系（2）中画出它的图像. （2） （3） 四、新知巩固 在平面直角坐标系（3）中画出反比例函数和的图像. 五、归纳总结 用描点法画反比例函数图像的一般步骤： 【当堂检测】 1. 下列哪个图像是反比例函数的图像_______. 2. 反比例函数y的图像大致是(　　) 【小结与思考】 谈谈通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$