广东省广州市白云区龙涛外国语实验学校2023--2024学年七年级下学期期末数学复习卷（二）

2023-2024龙涛外国语实验学校 七下期末复习卷（二） 一．选择题（共10小题） 1．在图中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4） 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 3．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 4．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠4 5．下列说法中，正确的个数有（　　）个． （1）两点之间的所有连线中，线段最短 （2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）同一平面内，两直线的位置关系是相交、平行和垂直 （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 （5）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去y，①﹣② B．要消去x，①×3+②×2 C．要消去y，①+② D．要消去x，①×2﹣②×3 7．已知正整数m、n满足：，，则mn的值为（　　） A．4 B．8 C．9 D．27 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（　　） A．3＜m＜4 B．3＜m≤4 C．3≤m＜4 D．3≤m≤4 10．如图，在平面直角坐标系中，动点P从A1（1，0）出发，沿着A1（1，0）→A2（2，0）→A3（2，1）→A4（1，1）→A5（1，2）→A6（3，2）→A7（3，4）→A8（1，4）→A9（1，6）→A10（4，6）→…的路线运动，按此规律，则点P运动到A45时坐标为（　　） A．（1，132） B．（1，133） C．（12，121） D．（13，121） 二．填空题（共6小题） 11．某校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗．已知购买3棵甲种树苗、2棵乙种树苗共需12元；购买1棵甲种树苗、3棵乙种树苗共需11元．那么每棵甲种树苗的价格为 　 　元． 12．关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，则满足条件的a值为 　 　． 13．平面直角坐标系中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝3，若点A的坐标为（1，3），则点B的坐标是 　 　． 14．不等式组的解集为 　 　． 15．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝155°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是 　 　． 16．若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题（共13小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．计算： （1）； （2）． 19．根据平方根和立方根的知识解下列方程： （1）； （2）． 20．解方程组 （1） （2） 21．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求（2a+b）2024的值． 22．解不等式组，并写出它的所有整数解． 23．已知点P（2x+3，4x﹣7）的横坐标与纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离． 24．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1） （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标． （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标． 25．如图所示，△A1B1C1是△ABC经过平移得到的，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P1（x+6，y+4）． （1）请在图中画出△A1B1C1； （2）分别写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△A1B1C1的面积． 26．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝60°，求：∠BHF的度数． 27．如图，已知∠1+∠2＝180°，且EF∥BC． （1）判断∠3与∠C的数量关系，并说明理由； （2）若EF平分∠AFD，∠C＝34°，求∠ABC的度数． 28．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元， （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 29．如图1，∠ACB＝90°，MA∥BN． （1）①如果∠MAC＝30°，求∠CBN的度数； ②设∠MAC＝α，∠CBN＝β，直接写出α、β之间的数量关系：　 　； （2）如图2，∠MAC、∠CBN的角平分线交于点P，当∠MAC的度数发生变化时，∠APB的度数是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠APB的度数； （3）在（2）的条件下，若∠MAC＝40°，点E为射线BN上的一个动点，过点E作EF∥BC交直线AP于点F，连接EP．已知∠FEP＝10°，求∠BPE的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$