江苏省苏州市姑苏区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023~2024学年第二学期 八年级数学 2024.06 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟。 注意事顶： 1.答题前、学生务必将学校、班级、灶名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上 2.答逃择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需玫动，请用橡皮 擦干净后、再选涂其他答案：答非进择题必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题卡 指定的位置上，不在答題区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图 形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题 3,学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无放 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图形中，中心对称图形是 A B. 2.下列方程中，一元二次方程是 A.x2-1=0 B.y2+x=1 C.2x+1=0 D.x+= 3.如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列说法正确的是 A.若AB=AD,则口ABCD是矩形 B.若AC=BD,则口ABCD是菱形 C.若AB⊥AD,则口ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则口ABCD是菱形 B y B A (第3题) (第4題) 4.如图，点P在反比例函数y=(x<0)的图像上，过点P分别作x轴，y轴的垂线段 PA,PB,若矩形OAPB的面积为8，则k的值为 A.8 B.-8 C.4 D.-4 八年级数学第1页（共8页） 5,从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”,②抽到“照桃”，③抽到 大王或小王”：④抽到“红桃5”.其中，发生可能性最大的事件是 A.① B.② C.③) D,④ 6.如图，在平面直角坐标系中，将△AOB以原点O为位似中心放大，得到△COD,若 点A和点C的坐标分别为(-10)·(4,0)，则△AOB写△COD的而积之比为 A.14 B.1:8 C.1:l6 D.1:32 7.据统计，苏州市2022年中考人数约为9.1万人，随着中考人数逐年递增，2024年中考 人数达到10.4万入，若设苏州市中考人数近两年的年平均增长率为x,则下列方程正 确的是 A.9.1q+x)2=10.4 B.9.1+91(1+2x)=10.4 C.9.1(1+2x)=10.4 D.9.1+9.11+x)+9.1(1+x)=10.4 B 0 （第6题) (第8题) 8.如图，在菱形ABCD中，AB=43,∠BAD=60°，对角线AC,BD相交于点O,点 E是对角线AC上的一个动点，连结BE,将BE绕点B按逆时针方向旋转60°，得到 BF,连接OF,则OF的最小值是 A.25 B c.5 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上） 9. 者则 2y 10.将40个统计数据分成若干组，若其中某一组的颇率为01，则该组的频数为▲， 11.若关于x的方程x2-2x-1=0的一个根是m,则3m2-6m+2021的值为▲， 12.如图，在口ABCD中，点E是AB的中点，连接DE,若AD=5,∠ADE=∠AED, 则ABCD的周长为▲· B B (第12题) (第13题) 八年级数学第2页（共8页） 13.小福同学想出了一个测量建筑物高度的方法：在地而上点C处平放一而镜子，并在 镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A 在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）.设小福的限晴距地面1.65m,BC,CD 的长分别为8m,2m,则键筑物AB的高度为▲m, 14.某气球内充满了一定质量的气体，在气温不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa) 与气球体积y（m)之间满足反比例函数关系p=4D00.当气球内的气压不超过 40000Pa时，气球不会爆炸，为确保气球不爆炸气球体积V的取值范围是▲ 15.如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，若AB∥EC,CD//BE,且AE=3DE. 记△MBE的面积为S,△BCE的面积为S,△CDE的面积为S,则S,tS=▲· 2S2 B E (第15题) (第16题) 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(-2,4)，点B在x轴正 半轴上，点D在反比例函数y=19x<0)的图像上，过点C作CE∥x轴，交反比例 函数y=0x<0)的图像于点E.若物=，则CE的长为4 三、解答题（本大题共1」小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分5分) 解方程：x2-2x-8=0. 18.(本题满分5分) 如图，点E,F是口ABCD对角线上两点，且DE=BF,连接AE,AF,CE,CF. 求证：四边形AECF为平行四边形， y B (第18题) 八年级数学第3页（共8页） 19.(本题满分5分) 已知关于r的一元二次方程x2-2x+k=0. (1)若方程的一个根为3，求k的值： (2)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范团。 20.(本题满分6分) 某中学为了解全校学生对学校食堂满意度的情况，随机调查了部分学生，并将他们 对学校食堂满意度情况进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，其中选项A 表示非常满意，B表示满意，C表示一般，D表示不满意， 学生对食堂满意度的扇形统计图 学生对食堂满意度的条形统计图 人数 40 A 30 40% 20 B 30% D C 10外 20% A B C D 满意程度 (第20题) 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)被调查的学生人数为▲人： (2)补全条形统计图： (3)扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为▲°： (4)若全校共有1000名学生，请你估计对食堂表示认可（即选择“非常满意”和 “满意”)的学生人数 八年级数学第4页（共8页) 21.(本题满分6分) 如图，一次函数y=红+b的图像与反比例函数y="(x>0)的图像交干，6)， B(3,n)两点，与x轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)连接OA,OB,求△AOB的面积. C (第21题) 22.（本题满分6分) 一个不透明的袋子里装有6个白球，若干个黑球，这些球除颜色外都相同.从袋子 中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，不断重复上面的过程。根据所得数据 绘制了如图所示的折线统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： 摸出白球的频率 0.5 0.4 0.3 0.2 0.】 100200300400500600700摸球次数 (第22题)》 (1)摸到白球的概率约为▲（精确到0.1）黑球的个数为▲： (2)若再将n个相同的白球放进这个不透明的袋子里，大量重复上述试验，则摸出 白球的概率约为▲.（用含n的代数式表示) 八年级数学第5页（共8页） 23.（本题满分6分) 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,CD与BE交于 点F,BC=BE. (1)求证：△CFE∽△ABC: (2)判断点F是否为线段E的中点，并说明理由， D (第23题) 24.（本题满分6分) 如果关于x的一元二次方程m2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,且 :一=2，那么称这样的方程为“伴根方程”，例如，一元二次方程x2+2x=0的 两个根是x=0,x2=-2,10-(-2)1=2,方程x2+2x=0是“伴根方程”. (1)判断方程x2+8x+15=0是否为“伴根方程”； (2)已知关于x的方程x2+(m-1)x-m=0(m是常数)是“伴根方程”，求m的值. 八年级数学第6页（共8页） 25、(本题满分6分) 在菱形ABCD中，点E为线段BC延长线上的一点，连接AE,交对角线BD于点 F,交边CD于点G,连接CF (1)求证：AF=CF: (2)若AF=6,FG=4,求GE的长. (第25题) 26.(本愿满分8分) 如图，在△ABO中，AO=AB,点A的坐标为(5,0)，点B(2,a)在反比例函数 y=(:>0)的图像上.若将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°，得到线段 4C,点C恰好在反比例函数y=三(x>0)的图像上. (1)求k,k的值： 2)若八卫分别为反比例函数y=(:>0,y=经(x>0)图像上一点，且以点 O,P,2,A为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标. (第26題) 八年级数学第7页（共8页） 27.(本题满分9分) 如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交边 BC于点F,DG∥EF,FG∥DE, (1)求证：四边形DEFG为矩形： (2)若点E为边AB的中点，求正：DE平分∠ADF: (3)当四边形DEFG为正方形时，记正方形DEFG的面积为S,,矩形ABCD的面 积为号：者景-名求品的值 AB G D E (第27题) 八年级数学第8页（共8页）