小升初全真模拟择优卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

绝密★启用前 小升初全真模拟择优卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版 考试分数：100分；考试时间：100分钟 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共8小题，8分） 1．一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1：3，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。 A．21 B．45 C．63 D．21或45 2．今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（　　） A．270×35% B．270×（1+35%） C．270÷35% D．270÷（1+35%） 3．一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，它的周长是（　　） A．7cm B．9cm C．12cm D．不能确定 4．如图，把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2，原来圆柱的侧面积是（　　）cm2。 A．60 B．120 C．94.2 D．188.4 5．2□9×□8是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（　　） A．10982 B．6539 C．3082 D．33612 6．一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 7．一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（　　） A．8：9 B．9：8 C．17：56 D．： 8．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。根据表中的数据推测，盒子里的（　　）可能最多。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数/次 34 60 6 A．红球 B．黄球 C．蓝球 二．填空题（共12小题，20分） 9．某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是 　 　平方厘米。 10．将图中这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，有 　 　种可能结果。选到 　 　的可能性最大，选到 　 　的可能性最小。 11．5.6：0.8的最简整数比是 　 　，比值是 　 　。 12．给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上 　 　。 13．据第七次人口普查数据统计，我国人口共有十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 　 　，改写成用“亿”作单位约是 　 　亿（结果保留整数）。 14．王大伯家收获了200袋大豆，每袋重40～50千克，用一辆载重10吨的卡车，一次 　 　全部运完。（在横线填写“能”或“不能”） 15．长方体中相交于一点的三条棱的长度如图所示（单位：cm）。长方体左面的面积是 　 　cm2；这个长方体的棱长总和是 　 　cm。 16．三根小棒长度分别是2cm、3cm和5cm，这三根小棒能拼成一个三角形吗？请说明理由。 　 　 17．从一副52张扑克牌（去掉大小王后剩下52张）中，任意抽出 　 　张才能保证至少有2张同一花色。 18．（1）一个自然数既是3的倍数，又是15的因数，这个数是 　 　或是 　 　。 （2）六年级同学做操，无论是每16人一行还是每12人一行，都正好排完，已知六年级不超60人，六年级有 　 　人。 19．在如图中，圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等。正方体的体积是 　 　dm3，圆柱的底面积是 　 　dm2。 20．这是小红做的一道作业题：5.98÷0.23＝2.51。你认为她算对了吗？如果不列竖式进行笔算，你有办法判断出小红的计算结果是否正确吗？说说你的想法：　 　。 三．判断题（共5小题，5分） 21．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：8。 　 　 22．李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为100%． 　 　． 23．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． 　 　． 24．大于90度的角就是钝角． 　 　 25．某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。 　 　 四．计算题（共3小题，26分） 26．直接写出得数。（共8分） 3.4+5.7＝ 27 25×40%＝ 5.6÷0.1＝ 3＝ 27．解方程或解比例。（共9分） （1）xx＝42 （2）0.2：1.5＝6：x （3）：x＝3：2 28．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（共9分） （1）8 （2） （3）20÷[（）] 五．操作题（共1小题，5分） 29．过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（ 　 　，　 　） 六．应用题（共6小题，36分） 30．2016年9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年，年利率为2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？ 31．一个用钢铸成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（得数保留整数） 32．2017年1月，李老师在银行存入50000元，定期三年，年利率为2.75%。今年1月份到期后，李老师将所得利息捐给国家用于抗击新冠疫情。李老师捐出了多少钱？ 33．李亮近期在读一本书，读了3天后，发现已读的页数和未读的页数之比是3：2，若再读38页，已读的页数将正好是整本书的80%。这本书共有多少页？ 34．王阿姨到超市买日用品，买一套餐盘用去所带钱的一半，买牙刷用去了8元钱，买洗发水用去了剩下钱的一半，这时还剩下18元钱。王阿姨一共带了多少钱？ 35．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。吴芳家为了节约用水，订做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少铁皮？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：________班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 小升初全真模拟拔高卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，8分） 1．【答案】A 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，并且等腰三角形两条边的长度之比是1：3，则这个等腰三角形的腰长占3份，底边长占1份，这个等腰三角形的周长＝腰长×2+底边长。 【解答】解：9÷3＝3（厘米） 9×2+3 ＝18+3 ＝21（厘米） 故选：A。 【点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。 2．【答案】B 【分析】今年“五一”假期的门票收入金额＝去年“五一”假期的门票收入金额×（1+增加的成数）。 【解答】解：三成五＝35%，可以列式：270×（1+35%）。 故答案为：B。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 3．【答案】C 【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是2厘米，一条腰是5厘米，根据三角形的周长公式解答即可。 【解答】解：5×2+2 ＝10+2 ＝12（厘米） 答：它的周长是12厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 4．【答案】D 【分析】把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方体的侧面，而长方体的侧面等于圆柱的底面半径×高，所以圆柱的底面半径×高＝60÷2＝30（平方厘米），原来圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2×3.14×底面半径×高，而底面半径×高＝30平方厘米，所以圆柱的侧面积＝30×2×3.14＝188.4（平方厘米）。 【解答】解：60÷2＝30（平方厘米） 30×2×3.14 ＝60×3.14 ＝188.4（平方厘米） 答：原来圆柱的侧面积是188.4平方厘米。 故选：D。 【点评】考查了圆柱的侧面积、表面积公式的运用。 5．【答案】A 【分析】2口9×口8，根据估算方法，2口9≈300或200，口8可以约等于20、30、40、50、60、70、80、90，将两个乘数看成整百和整十数，通过估算，确定积的范围，再进一步验证即可。 【解答】解：A．2口9×口8≈300×40＝12000，289×38＝10982，有可能是； B．2口9×口8≈200×30＝6000，249×28＝6972、239×28＝6692、229×28＝6412；2口9×口8≈300×20＝6000，259×18＝4662、299×18＝5382，不可能是； C．2口9×口8≈200×20＝4000，209×18＝3762，积不可能再小，不可能是； D．2口9×口8≈300×100＝30000，积不可能超过30000，不可能是。 故选：A。 【点评】整数乘法法则：（1）从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；（3）再把几次乘得的数加起来。 6．【答案】A 【分析】三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据这个关系确定第三条边的取值范围，再用各个选项中的周长减去5厘米和8厘米，求出第三条边再判断。 【解答】解：8+5＝13，8﹣5＝3，3＜第三边＜13 16﹣（8+5）＝3，第三边是3厘米，不能组成三角形，所以选项A就不可能。 18﹣（8+5）＝5，第三边是5厘米，能组成三角形，所以选项B就可能。 20﹣（8+5）＝7，第三边是7厘米，能组成三角形，所以选项C就可能。 24﹣（8+5）＝11，第三边是11厘米，能组成三角形，所以选项D就可能。 故选：A。 【点评】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。 7．【答案】A 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的基本性质化简即可。 【解答】解：： ＝（72）：（72） ＝8：9 答：甲和乙的工作效率比是8：9。 故选：A。 【点评】本题考查比的意义以及工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 8．【答案】B 【分析】由表格可知，摸到红球34次，黄球60次，蓝球6次，摸到次数越多，可能性越大，相对数量也越多，据此解答。 【解答】解：因为60＞34＞6，所以盒子里的黄球可能最多。 故选：B。 【点评】此题的可能性大小，可以根据各种球摸到的次数的多少直接判断。 二．填空题（共12小题，20分） 9．【答案】263.76。 【分析】时针从4点钟到11点钟一共扫过了7个大格，则时针扫过的扇形面积等于半径是12厘米的圆面积的，所以根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，再根据一个数乘分数的意义，用圆的面积乘解答即可。 【解答】解：3.14×12×12 ＝3.14×12×7 ＝263.76（平方厘米） 答：从4点钟到11点钟时针扫过的面积是263.76平方厘米。 故答案为：263.76。 【点评】此题主要考查圆的面积公式 在实际生活中的应用，关键是弄清楚时针扫过的面积等于半径是12厘米的圆面积的。 10．【答案】3；小狗卡片；玫瑰花卡片。 【分析】观察卡片，有枫叶卡片、小狗卡片、玫瑰花卡片，任意选取一张卡片，3种卡片都有可能抽到； 卡片数量多，选到该卡片的可能性大，卡片数量少，选到该卡片的可能性小。 【解答】解：图中有3种卡片，从中任意选取一张卡片，有3种可能结果。 枫叶卡片有2张、小狗卡片有3张、玫瑰花卡片有1张，3＞2＞1，所以选到小狗卡片的可能性最大，选到玫瑰花卡片的可能性最小。 故答案为：3；小狗卡片；玫瑰花卡片。 【点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 11．【答案】7：1；7。 【分析】先将比的前项和后项同时除以0.8，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值即可。 【解答】解：5.6：0.8 ＝（5.6÷0.8）：（0.8÷0.8） ＝7：1 7÷1＝7 答：5.6：0.8的最简整数比是7：1，比值是7。 故答案为：7：1；7。 【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 12．【答案】22。 【分析】根据分数的基本性质，的分子加上8，就是4+8＝12，12÷4＝3，就是把分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即11×3＝33，也就是分母应加上：33﹣11＝22，问题得解。 【解答】解：4+8＝12 12÷4＝3 11×3＝33 33﹣11＝22 则给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上22。 故答案为：22。 【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生能够掌握。 13．【答案】1411780000，14。 【分析】整数的写法：从最高位写起，每四位一级，有数位上没数的，用零补上；改写成亿作单位并省略亿位后面的尾数，先找到亿位，再对千万位上的数进行四舍五入，最后舍去亿位后面的尾数即可。 【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000 1411780000≈14亿 故答案为：1411780000，14。 【点评】本题考查大数的写法和求整数的近似数，解答本题的关键是掌握求整数的近似数的方法。 14．【答案】见试题解答内容 【分析】假设每袋都是最重的50千克，用每袋质量×袋数，求出总质量，统一单位，与卡车载重量比较即可。 【解答】解：200×50＝10000（千克） 10000千克＝10吨 答：一次能全部运完。 故答案为：能。 【点评】关键是知道吨和千克之间的进率，1吨＝1000千克。 15．【答案】20；60。 【分析】长方体左面的面积＝宽×高；长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此列式计算。 【解答】解：4×5＝20（cm2） （6+4+5）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 答：长方体左面的面积是20cm2；这个长方体的棱长总和是60cm。 故答案为：20；60。 【点评】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体棱长总和公式。 16．【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。 【解答】解：2+3＝5（cm） 答：这三根小棒不能拼成一个三角形，因为两条边的和等于第三条边。 故答案为：不能拼成一个三角形，因为两条边的和等于第三条边。 【点评】本题考查了三角形的性质，关键是理解三角形三边之间的关系。 17．【答案】5。 【分析】建立抽屉，把4种花色看作4个抽屉，52张牌看作52个元素，利用抽屉原理，从最差情况考虑即可解答。 【解答】解：考虑最差情况：抽出4张牌都是不同花色的，那么此时再任意抽出1张牌，就会出现2张牌花色相同。 4+1＝5（张） 答：任意抽出5张才能保证至少有2张同一花色。 故答案为：5。 【点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题，这里要注意考虑最差情况。 18．【答案】3，15；48。 【分析】（1）15以内，3的倍数有3、6、9、12、15。15的因数有1、3、5、15。找出既是3的倍数，又是15的因数即可解答。 （2）根据求最小公倍数的方法，求出16和12的最小公倍数，找出小于60人的倍数即可。 【解答】解：（1）3的倍数有3、6、9、12、15……。15的因数有1、3、5、1^既是3的倍数，又是15的因数，这个数是3或是15。 （2）16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，16和12的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48； 48×2＝96 96＞60 48＜60 六年级有48人。 故答案为：3，15；48。 【点评】本题考查公因数和公倍数的计算及应用。 19．【答案】1000，100。 【分析】从图上可得：正方体的棱长是10dm，因为圆柱的底面积和正方体的底面积相同，所以根据正方形面积公式S＝边长×边长，正方体的体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，将数据代入，即可得出答案。 【解答】解：10×10×10 ＝100×10 ＝1000（dm3） 10×10＝100（dm2） 答：正方体的体积是1000dm3，圆柱的底面积是100dm2。 故答案为：1000，100。 【点评】本题考查学生对正方形面积和正方体体积的运用，要求学生熟练掌握公式。 20．【答案】用2.51×0.23验算，2.51和0.23都是两位数小数，则它们的积是4位小数，而5.98只有两位小数，所以是错的。（答案不唯一） 【分析】可以用商×除数＝被除数的方法进行验算。 【解答】解：用2.51×0.23验算，2.51和0.23都是两位数小数，则它们的积是4位小数，而5.98只有两位小数，所以是错的。（答案不唯一） 故答案为：用2.51×0.23验算，2.51和0.23都是两位数小数，则它们的积是4位小数，而5.98只有两位小数，所以是错的。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了通过不计算判断小数除法算式是否正确，可以通过用乘法验算的方法进行判定。 三．判断题（共5小题，5分） 21．【答案】× 【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离8千米，把8千米化成800000厘米，即图上1厘米代表实际距离800000厘米，改写成数值比例尺是1：800000。 【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：800000。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了线段比例尺与数值比例尺的改写。线段比例尺是指图上1厘米代表实际距离多少米或多少千米，比的前、后项单位可以不同；数值比例尺是指图上1厘米代表实际距离多少厘米，比的前、后项单位相同。 22．【答案】× 【分析】首先理解合格率的意义．合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：100%，据此解答． 【解答】解：100%， ≈0.952×100%， ＝95.2%， 答：合格率为95.2%． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率的计算方法． 23．【答案】√ 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然工作效率一定，那么就看那两个变量（工作总量和工作时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量， 所以工作总量：工作时间＝工作效率（一定）， 可以看出，工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随工作时间的变化而变化， 工作效率一定，也就是工作总量和工作时间相对应数的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系． 故答案为：√． 【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义． 24．【答案】× 【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角；由此判断即可． 【解答】解：根据钝角的含义可知：大于90度的角叫做钝角，说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了钝角的含义，应明确钝角的取值范围． 25．【答案】× 【分析】今年游客量比去年增加了三成，即增长30%，把去年“六一”的游客量看成单位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1+30%），判断即可。 【解答】解：1+30%＝130% 答：今年“六一”的游客量是去年的130%，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 四．计算题（共3小题，26分） 26．【答案】9.1，15，，，10，56，，。 【分析】根据小数加法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、百分数乘法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 3.4+5.7＝9.1 2715 25×40%＝10 5.6÷0.1＝56 3 【点评】本题主要考查了小数加法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、百分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 27．【答案】（1）x＝36，（2）x＝45，（3）x。 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成0.2x＝1.5×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成3x2，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。 【解答】解：（1）xx＝42 x＝42 x42 x＝36 （2）0.2：1.5＝6：x 0.2x＝1.5×6 0.2x÷0.2＝9÷0.2 x＝45 （3）：x＝3：2 3x2 3x÷33 x 【点评】考查学生依据等式的性质、比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。 28．【答案】（1）；（2）；（3）80。 【分析】（1）按照乘法交换律计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：（1）8 8 ＝4÷8 （2） （） 1 （3）20÷[（）] ＝20÷[] ＝20 ＝80 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．操作题（共1小题，5分） 29．【答案】9，7。 【分析】用三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿直角边向已知直线画直线即可；根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出B点的位置即可。 【解答】解：过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（9，7）。 故答案为：9，7。 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 六．应用题（共6小题，36分） 30．【答案】31350元。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出所得利息，再加上本金即可。 【解答】解：30000×2.25%×2+30000 ＝1350+30000 ＝31350（元） 答：到期后妈妈能取出31350元钱。 【点评】本题考查百分率的应用，熟练掌握求利息的方法是解题的关键。 31．【答案】98克。 【分析】利用圆锥体积公式：Vπr2h代入数据计算求出零件的体积，再乘每立方厘米的质量，据此解答。 【解答】解：（4÷2）2×3×7.8 ＝3.14×4×7.8 ＝12.56×7.8 ≈98（克） 答：这个零件大约重98克。 【点评】解答即可。熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 32．【答案】李老师捐了4125元钱。 【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。 【解答】解：50000×2.75%×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 答：李老师捐了4125元钱。 【点评】本题属于利息问题，根据计算公式代入直接求解。 33．【答案】190 【分析】求出38页占总页数的比率，再用除法计算即可。 【解答】解：38÷（80%） ＝38 ＝38×5 ＝190（页） 答：这本书共有190页。 【点评】求出38页占总页数的比率，是解答此题的关键。 34．【答案】88元。 【分析】因最后剩下18元，乘2得到买洗发水前的钱，加8得买牙刷前的钱，再乘2就是原来共有的钱。据此解答。 【解答】解：（18×2+8）×2 ＝（36+8）×2 ＝44×2 ＝88（元） 答：王阿姨一共带了88元钱。 【点评】本题的关键是从剩下的钱入手，分析数量关系根据加减乘除的逆运算思维进行解答。 35．【答案】见试题解答内容 【分析】因为底面直径是高的，高是8dm，所以底面直径为：84（dm）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。 【解答】解：底面直径：84（dm） 3.14×4×8+3.14×（4÷2）2 ＝100.48+12.56 ＝113.04（dm2） 答：这个水桶至少要用铁皮113.04dm2。 【点评】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$