11.2反比例函数的图象与性质　期末复习训练题　　2023-2024学年苏科版八年级数学下册　

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《11.2反比例函数的图象与性质》 期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在这个函数图象上的是(   ) A． B． C． D． 2．若三点都在反比例函数的图像上，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．关于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象关于原点中心对称 B．图象分别在一、三象限 C．图象经过点 D．随的增大而增大 4．当反比例函数的自变量满足时，函数值满足，则的值为（    ） A． B．或2 C．或 D．2或 5．下面四个图中反比例函数的表达式均为 ，则阴影部分的图形的面积为6的有（   ） A．4个 B．2个 C．3个 D．1个 6．如图，的顶点在轴上，顶点分别在反比例函数和的图象上．若的面积等于8，则的值为（     ） A．3 B．6 C． D． 7．如图，正方形的顶点B在函数的图象上，矩形的顶点E在函数的图象上．若正方形的面积为矩形的面积的2倍，则E点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，交轴于点交轴于点，则（    ） A．5 B．8 C． D． 二、填空题 9．函数是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n= ． 10．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象一定不经过第 象限． 11．若正比例函数与反比例函数的图象交于，则另一个交点坐标为 ． 12．已知直线与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于点，若的面积为3，则点的坐标为 ． 13．如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴，垂足为点，为的中点，若的面积为，则的值为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，在x轴的正半轴上，，过点C的反比例函数的图象与交于点D．则的面积为 ．    15．如图，双曲线与在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，垂直于x轴于点C，交图象n于点A，垂直于y轴于D点，交图象n于点B，则四边形的面积为 ． 16．如图，矩形有两条边在坐标轴上，反比例函数的图象经过的中点D，分别交于点，若四边形的面积为24，则 ． 三、解答题 17．已知y与成反比例，当时，． (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当时，求y的值． 18．如图，一次函数的图象与轴正半轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点和点，过点作轴，垂足为，且． (1)求一次函数的解析式； (2)连接，求的面积． 19．一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．    (1)求反比例函数表达式； (2)结合图象，直接写出时，x的取值范围； (3)若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴相交于点C． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积． (3)当时，请直接写出x的取值范围． 21．如图，已知一次函数与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点P为x轴上一动点，且的值最小． ①画出点P的位置，并直接写出点P的坐标； ②求出此时的面积． 22．如图，直线与x轴交于点A，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点D在点C上方的反比例函数的图象上，的面积为9，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，点M在x轴上的图象上，若以点M，N，B为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标． 参考答案 1．解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∵，∴选项A符合题意； ∵，∴选项B不符合题意； ∵，∴选项C不符合题意； ∵，∴选项D不符合题意； 故选：A． 2．解：∵， ∴同一象限内，y随x的增大而减小， ∴，， ∴， 故选A． 3．解：反比例函数， 当时，，即点在它的图象上，故选项C不正确； 它的图象在第二、四象限，故选项B不正确； 它的图象关于原点中心对称，故选项A正确； 在每个象限内，的值随着的值的增大而增大，故选项D不正确； 故选：A． 4．解：当时，有，则； ∵当时，有， ∴当时，；当时，； ∴； 即； 故选：A． 5．解：第1个图中，阴影面积为3，故不符合题意； 第2个图中，阴影面积为，故不符合题意； 第3个图中，阴影面积为，故不符合题意； 第4个图中，阴影面积为，故符合题意； 故选：D． 6．解：连接，如图， ∵四边形为平行四边形， 垂直y轴， 的面积． ， ， 故选：D． 7．解：∵正方形的顶点B在函数的图象上， ∴正方形的面积为1，矩形的面积为． 设E点坐标为， 则，且， ∴． ∴， 故选A 8．解：连接， ∵ ∴， ， ∴ 解得， ∴ 故选：D． 9．解：根据反比函数的解析式y=（k≠0），故可知n+1≠0，即n≠-1， 且n2－5=-1，解得n=±2， 然后根据函数的图像在第二、四三象限， 可知n+1<0，解得n<-1, 所以可求得n=-2. 故答案为：-2 10．解：反比例函数经过， ， 一次函数解析式为，根据、的值得出图象经过一、二、四象限，不过第三象限． 故答案为：三． 11．解：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称， 两函数的交点关于原点对称， 一个交点的坐标是， 另一个交点的坐标是． 故答案为：． 12．解：点是次函数的图象与轴的交点，与轴交于点 ， 是的中位线， 点是线段的中点，即， 当轴时如图： ∵ 点的横坐标为， 设的纵坐标为，则，即， 解得：， , 当轴时如图： ∵ 点的纵坐标为3， 设的横坐标为，则，即， 解得：， ． 故答案为：或． 13．解：∵轴，垂足为点为的中点，若的面积为， ∴的面积为， ∵，且反比例函数图象在第二象限， ∴， 故答案为：． 14．解：作，连接，设点的坐标为，    ，四边形为菱形， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：4． 15．解：根据题意，， 所以，四边形的面积． 故答案为：4． 16．解：设矩形对角线的交点的坐标为． 反比例函数的图象经过点， ． D为的中点， 点，，． 点，在双曲线上，点的横坐标为，点的纵坐标为． 点的纵坐标为，点的横坐标为． ， ． ． ． 故答案为：8． 17．解：（1）因为y与成反比例， 所以设， 把代入，得， 所以 （2）当时，． 18．（1）解：点在反比例函数的图象上， ，解得：． ． 轴， ，． ． ． ． 把点，代入中， ， 解得， 一次函数的表达式为． （2）由题意，将一次函数解析式与反比例函数解析式联列方程组得， 或． ， ． 由（1）得，， ． 19．解：（1）将代入， 得，， ∴, ∴， 将代入，得，， ∴， ∴反比例函数表达式为； （2）联立，解得，，或， ∴， 观察图象可得:当时，； （3）①当时，轴， ∴； ②当时， 如图，过点A作轴于点D， 则，    ∵， ∴，， ∵直线的表达式为， ∴当时，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴或． 20．（1）解：∵点在双曲线上， ∴， 解得，， ∴反比例函数解析式为：， ∵在双曲线上， ∴， ∴， 把，代入得： ， 解得； ∴一次函数解析式为：； （2）解：对于，当时，， ∴， ∵点D与点C关于x轴对称， ∴， ∴ ∴； （3）∵一次函数反比例函数的图象相交于，两点 ∴由图象可得，当时，或． 21．（1）解：一次函数 与轴交于点，与反比例函数 的图象交于点， ，， ，， 一次函数为，反比例函数为； （2）解：①令，则， ， 点关于轴的对称点，连接如图，点即为所求， 设直线为， 代入点得，， 解得， 直线为， 令，则， 解得， ； ②， ． 22．（1）解：把代入，得， 解得：， ， 点在双曲线上， ， 反比例函数的解析式为； （2）解：由可知的坐标为， 当时，， ， 的坐标为， ，， 过作轴于，轴于， 设，则，， ∵的面积为9， ， 解得（负值舍去）， ； （3）解：点在轴上，点在反比例函数的图象上， 设，， 以点，，，为顶点的四边形是平行四边形， 当以，为平行四边形的对角线时， 由中点坐标公式得： ， 解得：． 即点，； 当，是对角线时，由中点坐标公式得： ，解得：， 即点的坐标为：， 当，是对角线时，由中点坐标公式得： ， 解得， ，， 综上，点的坐标为，或或，． 学科网（北京）股份有限公司 $$