第16章二次根　期末复习计算能力达标专题提升训练　　2023-2024学年人教版八年级数学下册　

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》 期末复习计算能力达标专题提升训练（附答案） 1．计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．计算：． 3．计算： (1) (2) 4．计算： (1) (2) 5．计算： (1)； (2)． 6．计算： (1)； (2)（）． 7．计算： (1) (2) 8．计算：． 9．计算： (1) (2)； 10．实数，在数轴上的位置如图所示： (1)化简：______，______ (2)化简求值：，其中，． 11．先化简，再求值：，其中． 12．已知 ，，求的值． 13．先化简，再求值：其中． 14．先化简，再求值：，其中，． 15．已知，，求下列各式的值： (1)； (2)． 16．已知． (1)若，计算M的值； (2)若M的值为整数，求正整数a的最小值． 17．若、互为倒数，且，则 (1)你能直接写出下列各数的倒数吗？ ①；②；③； (2)先化简，再求值：已知，，求的值． 18．在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如，的式子，对于这类式子我们可以进一步将其化简，使其分母转化为有理数，这一过程叫做分母有理化． 例如： ． (1)用上述方法化简； (2)． 19．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如，，的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简，，，，这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： (1)化简：； (2)若a是的小数部分，求的值； (3)比较与的大小． 20．在解决问题“已知求的值”，小明是这样分析与解答的: 请你根据小明的分析过程，解决如下问题 (1)化简： (2)若，求的值． 参考答案 1． 解：（1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）． 故答案为：（1）2；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）1． 2．解： ． 3．（1）解： ； （2） ． 4．（1）解： （2） ． 5．（1）解：原式 ； （2）解：原式 6．（1）解： ； （2）解： ． 7．（1）解：原式 ． （2）原式 ． 8．解： ． 9．（1）解： ； （2） ． 10．（1）解：由数轴可知：，， ， ，， 故答案为：，； （2），， ，，， 原式 ， 当，时，原式． 11．解：原式 ； 当 时， 原式 ． 12．解：，， ，， ∴原式= ． 原式． 13．解：原式 将代入，得 原式． 14．解： ， 当，时，原式 ． 15．（1）解；∵，， ∴，， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴ ． 16．（1）解： ， 当时，原式； （2）解：由（1）得， ∵M的值为整数，a是正整数， ∴是正整数，即是为正的完全平方数， ∴a得最小值为4． 17．（1）解： ①， ∴的倒数是； ②， ∴的倒数是； ③， ∴的倒数是； （2） ， ， 原式． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．解：（1）， ， ； （2）， ， 的小数部分是，即， 则 ， ； （3）根据题意得， ， ∵ ∴． 20．（1）解：； （2）解：， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$